浙教版九年级上册数学3.2图形的旋转教案
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级上册数学3.2图形的旋转教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 463.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-07 09:57:22 | ||
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文档简介
第三章第二节 图形的旋转
教学目标
1.简单平面图形旋转后的图形的作法.(C、D层同学）
2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.（A、B层同学）
3.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.(C、D层同学）
2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（A、B层同学）
教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.
教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.
三、教学过程设计
第一环节 巧设情境问题，引入课题
1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ）（C、D同学回答）
2．大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？
作图的一个要点：找图形的关键点。
这节课我们就来研究：简单的旋转作图.
第二环节 观察操作、探索归纳旋转的作法
⑴观察、作图
先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图
点的旋转：
（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）
操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’（A、B层同学回答）
线段的旋转：
操作②：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）（C、D层同学完成）
多边形的旋转：
操作③：试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形(A、B层同学完成）
例题讲评、规范作图
例1 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.
假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.
解：(1)连接OA，OD，OB，OC.
(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.
(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.
(4)连接EF，ED，FD.
△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.
确定一个三角形旋转后的位置的条件为：
(1)三角形原来的位置. (2)旋转中心. (3)旋转角.
这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.
第三环节 课堂练习
1．课本随堂练习.
解：如下图，先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置，然后连线.
2．小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗? ”同学们，请你替小明做出回答。
第四环节 课时小结
本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转角等三个条件.
在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.
第五环节 课后作业：
1．将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图所示）。你知道旋转角是多少吗？连结BB’，△ABB’有什么特征吗？（C、D层同学完成）
2．在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°.
求证：AD平分∠CDE.（A、B层同学完成）
O
A
A
B
O
A
O
B
O
A
B
C
D
E
F
教学目标
1.简单平面图形旋转后的图形的作法.(C、D层同学）
2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.（A、B层同学）
3.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.(C、D层同学）
2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（A、B层同学）
教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.
教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.
三、教学过程设计
第一环节 巧设情境问题，引入课题
1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ）（C、D同学回答）
2．大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？
作图的一个要点：找图形的关键点。
这节课我们就来研究：简单的旋转作图.
第二环节 观察操作、探索归纳旋转的作法
⑴观察、作图
先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图
点的旋转：
（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）
操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’（A、B层同学回答）
线段的旋转：
操作②：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）（C、D层同学完成）
多边形的旋转：
操作③：试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形(A、B层同学完成）
例题讲评、规范作图
例1 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.
假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.
解：(1)连接OA，OD，OB，OC.
(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.
(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.
(4)连接EF，ED，FD.
△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.
确定一个三角形旋转后的位置的条件为：
(1)三角形原来的位置. (2)旋转中心. (3)旋转角.
这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.
第三环节 课堂练习
1．课本随堂练习.
解：如下图，先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置，然后连线.
2．小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗? ”同学们，请你替小明做出回答。
第四环节 课时小结
本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转角等三个条件.
在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.
第五环节 课后作业：
1．将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图所示）。你知道旋转角是多少吗？连结BB’，△ABB’有什么特征吗？（C、D层同学完成）
2．在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°.
求证：AD平分∠CDE.（A、B层同学完成）
O
A
A
B
O
A
O
B
O
A
B
C
D
E
F
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