浙教版九年级下册数学第2章 一元二次方程 复习 课件（1）（共25张PPT）

(共25张PPT)
一元二次方程
一元二次方程的定义
一元二次方程的解法
一元二次方程的应用
方程两边都是整式
ax?+bx+c=0（a?0）
只含有一个未知数
求知数的最高次数是2
配 方 法
求 根 公式法
直接开平方法
因 式 分解法
二次项系数为1，而一次项系数为偶数
　　判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？
1、(x－1)２＝４　
２、x2－2x=8
４、x２＝y+１
　5、x３－２x２＝１
6、ax2 + bx + c＝１
×
√
√
×
×
×
一元二次方程的一般式
（a≠0）
3x?-1=0
3
2
-6
-1
4
0
2y2-6y+4=0
一元二次方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项
3x?=1
2y(y-3)= -4
2
3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= ;
2
4、写出一个根为2，另一个根为5的一元二次方程 。
≠－ 2
2、已知一元二次方程x2=2x 的解是（ ）
（A）0 （B）2 （C）0或-2 （D）0或2
D
1、已知一元二次方程(x+1)(2x－1)=0的解是（ ）
（A）-1 （B）1/2 （C）-1或-2 （D）-1或1/2
D
用适当的方法解下列方程
因式分解法：
1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解为两个因式的积,而右边等于0的方程;
2.形如:ax2+bx=o(即常数C=0).
因式分解法的一般步骤:
一移-----方程的右边=0;
二分-----方程的左边因式分解;
三化-----方程化为两个一元一次方程;
四解-----写出方程两个解;
直接开平方法：
1.用开平方法的条件是:缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便;
2.形如:ax2+c=o (即没有一次项).

a(x+m)2=k
配方法：
用配方法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，但是在没有特别要求的情况下，除了形如x2+2kx+c=0 用配方法外，一般不用;(即二次项系数为1，一次项系数是偶数。）
配方法的一般步骤:
一除----把二次项系数化为1(方程的两边同
时除以二次项系数a)
二移----把常数项移到方程的右边;
三配----把方程的左边配成一个完全平方式;
四开----利用开平方法求出原方程的两个解.
★一除、二移、三配、四开、五解.
公式法：
用公式法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，先将方程化为一般形式，再求出b2-4ac的值， b2-4ac≥0则方程有实数根， b2-4ac<0则方程无实数根;
方程根的情况与b2-4ac的值的关系:
当b2-4ac>0 时，方程有两个不相等的实数根；
当b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根；
当b2-4ac<0 时，方程没有实数根.
公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）
选择适当的方法解下列方程
你说我说大家说：

通过今天的学习你有什么收获或感受？
一元二次方程
一元二次方程的定义
一元二次方程的解法
一元二次方程的应用
方程两边都是整式
ax?+bx+c=0（a?0）
只含有一个未知数
求知数的最高次数是2
配 方 法
求 根 公式法
直接开平方法
因 式 分解法
二次项系数为1，而一次项系数为偶数
已知方程x2+kx = - 3? 的一个根是-1，则k= , 另一根为______
4
x=-3
6
构造一个一元二次方程，要求：
（1）常数项为零（2）有一根为2。
解方程：
解方程：
m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解
说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取值范围.