浙教版九上数学1.1二次函数习题课件（23张）

(共23张PPT)
第1章 二次函数
1.1 二次函数
ZJ版九年级上
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C
B
C
C
A
C
B
A
答案显示
B
见习题
A
见习题
见习题
C
2．关于函数y＝(500－10x)(40＋x)，下列说法不正确的是(　　)
A．y是关于x的二次函数 B．二次项系数是－10
C．一次项是100 D．常数项是20 000
C
B
C
5．二次函数y＝2x2－bx＋c满足：当x＝1时，y＝0；当x＝－2时，y＝－3，则b，c的值分别是(　　)
A．－3，－5 B．－3，－4
C．3，4 D．3，－5
A
6．已知函数y＝x2＋2x＋m，当x＝1时，y的值为－12，那么当x＝2时，y的值为(　　)
A．－15 B．－11 C．－7 D．12
C
7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，则由表格中信息可知y与x之间的函数表达式是(　　)



A. y＝x2－4x＋3 B．y＝x2－3x＋4
C．y＝x2－3x＋3 D．y＝x2－4x＋8
A
x －1 0 1
ax2 ? ? 1
ax2＋bx＋c 8 3 ?
8．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为(　　)
A．y＝60(300＋20x)
B．y＝(60－x)(300＋20x)
C．y＝300(60－20x)
D．y＝(60－x)(300－20x)
【点拨】根据降价x元，则售价为(60－x)元，销售量为(300＋20x)件，由题意可得等量关系：总销售额＝销售量×售价，根据等量关系列出函数表达式即可．
【答案】B
9．在一幅长60 cm，宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示(单位：cm)，如果要使整幅挂图的面积是y cm2，设金色纸边的宽度为x cm，那么y关于x的函数是(　　)
A．y＝(60＋2x)(40＋2x)
B．y＝(60＋x)(40＋x)
C．y＝(60＋2x)(40＋x)
D．y＝(60＋x)(40＋2x)
【点拨】长是(60＋2x)cm，宽是(40＋2x)cm，由矩形的面积公式得y＝(60＋2x)(40＋2x)．故选A.
【答案】A
10．如果函数y＝(a－2)xa2－2＋ax－1是二次函数，那么a的值是(　　)
A．2 B．－2 C．2或－2 D．0
B
易错总结：求二次函数中所含字母的值时，要根据二次函数的定义，在保证函数中含自变量的式子是整式的前提下，还必须满足自变量的最高次数是2和二次项系数不为0.在解题过程中，往往容易忽略“二次项系数不为0”这个条件，只是从自变量的最高次数是2入手列方程求字母的值，而得出错解．
11．已知函数y＝(k－1)xk2＋k＋1是关于x的二次函数．
(1)求k的值；

(2)写出该二次函数的表达式，并指出其二次项系数、一次项系数和常数项．
解：由题意可知：k2＋k＝2且k－1≠0，∴k＝－2.
当k＝－2时，函数表达式为y＝－3x2＋1，二次项系数为－3，一次项系数为0，常数项为1.
12．某商店以每双42元的价格购进一种皮鞋，根据试销得知这种皮鞋每天的销售量t(双)与每双的售价x(元)之间可以看成一次函数关系t＝－4x＋204.请写出每天的销售利润y(元)与每双的售价x(元)之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
【点拨】本题最终要求的是y与x之间的函数关系式，即式子中不应该含有t，于是在运算过程中，应利用t与x之间的关系式将t代换掉．
解：y＝(x－42)t＝(x－42)(－4x＋204)，即y＝－4x2＋372x－8 568.因为每双进价为42元，所以x≥42.
而销售量t≥0，故－4x＋204≥0，即x≤51.
所以自变量x的取值范围为42≤x≤51.
13．某广告公司设计一幅周长为12 m的矩形广告牌，设计费为每平方米1 000元，设矩形一边的长为x m，面积为S m2.
(1)求S与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
(2)若要求设计的广告牌边长为整数，请你填写下表，并探究当x取何值时，广告牌的设计费最多．
解：由表格可得，当x＝3时，广告牌的设计费最多．
14．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，F是CD上一点，且AE＝AF，设△AEF的面积为y，EC的长为x，求y与x的函数关系式．