浙教版九上数学第1章 二次函数热门考点整合应用课件（40张）

(共40张PPT)
第1章 二次函数
ZJ版九年级上
全章热门考点整合应用
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见习题
B
见习题
D
见习题
(1)y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9.(2)1.8 m.
见习题
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1.
见习题
(1)20辆，150元．
(2)100元
三
B
见习题
1．已知函数y＝(m＋2)xm2＋4m－3＋5是关于x的二次函数．
(1)求m的值；
(2)当m为何值时，该函数图象的开口向上？



(3)当m为何值时，该函数有最大值？
解：∵函数图象的开口向上，
∴m＋2>0.∴m>－2.∴m＝1.
∴当m＝1时，该函数图象的开口向上．
∵函数有最大值，∴m＋2<0，∴m<－2.
∴m＝－5.∴当m＝－5时，该函数有最大值．
D
3．【中考·安顺】如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于C点，OA＝OC.则由抛物线的特征写出如下结论：① abc＞0；② 4ac－b2＞0；③ a－b＋c＞0；④ ac＋b＋1＝0.
其中正确的个数是(　　)
A．4　　　B．3　　　C．2　　　D．1
B
5．【中考·安徽】为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，
设BC的长度是x米，矩形区域ABCD
的面积为y平方米．
(1)求y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
(2)当x取何值时，y有最大值？最大值是多少？
6．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距(A与B间的距离)为6 m，到地面的距离AO和BD均为0.9 m，身高为1.4 m的小丽站在距点O的水平距离为1 m的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线对应的函数表
达式为y＝ax2＋bx＋0.9.
(1)求该抛物线对应的函数表达式(不考虑自变量的取值范围)；
(2)如果小华站在O，D之间，且离点O的距离为3 m，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高．
解：把x＝3代入y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9，
得y＝－0.1×32＋0.6×3＋0.9＝1.8.
即小华的身高是1.8 m.
8．【中考·梧州】我市某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为x元/件(x≥6，且x是按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；
解：要使当天销售利润不低于240元，则y≥240.令－10x2＋210x－800＝240，
解得x1＝8，x2＝13.
∵－10＜0，∴抛物线的开口向下．
∴当天销售单价所在的范围为8≤x≤13.
(3)若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．
(2)经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元，每天租出去的货车就会减少1辆，不考虑其他因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？
10．如图，线段AB的长为2，点C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，求DE长的最小值．
11．某市“建立社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备的费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外种植每公顷蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．
(1)某基地的菜农共修建大棚x公顷，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y万元，写出y关于x的函数表达式；
解：y＝7.5x－(2.7x＋0.9x2＋0.3x)＝－0.9x2＋4.5x.
(2)除种子、化肥、农药投资只能当年使用外，其他设施3年内不需要增加投资仍可继续使用．如果按3年计算，是否修建大棚面积越大，收益就越大？如果不是，修建面积为多少时可以获得最大收益？请帮助工作组为基地修建大棚提一项合理化的建议．
12．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的位置如图，则点P(a，bc)在第________象限．
三
【答案】B
14．如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋3的图象与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴交于点B.
(1)求此二次函数的表达式和点B的坐标；
(2)在x轴上是否存在点P，使得△PAB为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．