(共27张PPT)
ZJ版九年级上
第1章 二次函数
章末整合提升训练
专训1 利用二次函数解决问题的四种类型
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(1)不能
(2)8，9，10，11或12个
0.5
C
见习题
见习题
见习题
1．如图是某地区一条公路上隧道入口在平面直角坐标系中的示意图，点A和A1、点B和B1分别关于y轴对称．隧道拱部分BCB1为一段抛物线，最高点C离路面AA1的距离为8 m，点B离路面AA1的距离为6 m，隧道宽AA1为16 m.
(1)求隧道拱部分BCB1对应的函数表达式；
(2)现有一大型货车，装载某大型设备后，宽为4 m，装载设备的顶部离路面均为7 m，问：它能否安全通过这个隧道？并说明理由．
2．某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线组成，为了牢固，每段防护栏需要间距0.4 m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点到底部距离为0.5 m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度为( )
A．50 m B．100 m
C．160 m D．200 m
C
3．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线是一条抛物线，在地面上的落点为B.有人在直线AB上点C(靠点B一侧)处竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞
行最大高度OM＝5米，圆柱形桶的直径为
0.5米，高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶
的厚度忽略不计)．
(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶，网球能不能落入桶内？
(2)当竖直摆放多少个圆柱形桶时，网球可以落入桶内？
4．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点
距地面的高度为________米．
0.5
5．如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E，F分别从顶点B，C同时开始以相同速度沿边BC，CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，B，E，C，G在一条直线上．
(1)若BE＝a，求DH的长；
(2)当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值．
(2)在x轴上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离．
7．如图，有长为24 m的围栏，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)，围成中间隔有一道栅栏的长方形鸡舍．设鸡舍的一边AB为x m，面积为S m2.
(1)求S与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)；
解：∵AB＝x m，∴BC＝(24
－3x) m，此时S＝x(24－3x)
＝－3x2＋24x.
(2)如果围成面积为45 m2的鸡舍，AB的长是多少米？
(3)能围成面积比45 m2更大的鸡舍吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
8．【中考·衢州】某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间．经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170～240元之间(含170元、240元)浮动时，每天入住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如下表：
x(元) … 190 200 210 220 …
y(间) … 65 60 55 50 …
解：如图所示．
(1)根据所给数据在如图所示的坐标系中描出相应的点，并画出图象；
(2)求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
?
(3)设客房的日营业额为w(元)．若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？
?
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ZJ版九年级上
第1章 二次函数
章末整合提升训练
专训2 探究二次函数中存在性问题
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见习题
见习题
(2)将△NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连结CD，求a的值及△PCD的面积；
(3)在抛物线y＝－x2－2x＋a(a＞0)上是否存在点Q，使得以Q，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(1，0)，B(0，2)两点，顶点为D.
(1)求抛物线的表达式；
(2)将抛物线沿y轴平移后经过点C(3，1)，求平移后所得抛物线的表达式；
解：当x＝3时，由y＝x2－3x＋2得y＝2，可知抛物线y＝x2－3x＋2过点(3，2)，
∴将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C.
∴平移后抛物线的表达式为y＝x2－3x＋1.
(3)设(2)中平移后的抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D1，在此抛物线上是否存在点N，使△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
P
B a
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B
O AiD
B
A
C
Ny
