6.1.1 反比例函数的概念同步练习（含答案）

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6.1　反比例函数
第1课时　反比例函数的概念　 　　　　　

知识点1　反比例函数的概念
1.对于函数y=,当a　　　　时,y是x的反比例函数.?
2.函数y=-的比例系数是 (　　)
A.4 B.-4 C. D.-
3.有下列函数:①y=;②y=;③y=-;④y=2x-1;⑤y=.其中是反比例函数的有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知y=xm-1,若y是x的反比例函数,则m的值为　　　　.?
知识点2　反比例函数的值及自变量的取值范围
5.反比例函数y=中自变量x的取值范围是　　　　.?
6.当x=-时,反比例函数y=-的值是　　　　.?
7.已知反比例函数y=-.
(1)说出这个函数的比例系数和自变量x的取值范围;
(2)求当x=-2时函数的值;
(3)求当y=时自变量x的值.





知识点3　实际问题中的反比例函数
8.若矩形的面积是16 cm2,设它的一边长为x cm,与其相邻的另一边长为y cm,则y与x 之间的函数表达式是 (　　)
A.y=8-x B.y=16x
C.y= D.y=
9.苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x之间的函数表达式为　.?
10.京沪高速公路全长约1262 km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行驶完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数表达式是t=　　　　.?
11.先列出下列问题中的函数表达式,再指出它们各属于什么函数.
(1)电压为16 V时,电流I(A)与电阻R(Ω)的函数关系;
(2)积为常数m(m≠0)的两个因数y与x的函数关系.









12.在反比例函数y=中,当x=2时,y=3,则n的值是 (　　)
A.-2 B.-1 C.0 D.1
13.已知y与x成正比例,z与y成反比例,则z与x (　　)
A.成正比例
B.成反比例
C.既成正比例又成反比例
D.既不成正比例也不成反比例
14.已知函数表达式y=1+.
(1)在下表的两个空格中分别填入适当的数;

x 5 500 5000 50000 …
y=1+ 1.2 1.02 1.002 1.0002 …
(2)观察上表可知,当x的值越来越大时,对应的y值越来越接近于一个常数,这个常数是什么?









15.用若干根火柴首尾相接摆成一个长方形.设一根火柴的长度为1,长方形两邻边的长分别为x,y,要求摆成的长方形的面积为18.
(1)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围;
(2)能否摆成正方形?请说明理由.










16.已知关于x的函数y=(m2+2m).
(1)当m为何值时,y是x的正比例函数?
(2)当m为何值时,y是x的反比例函数?







17.将x=代入反比例函数y=-中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y3……如此继续下去,求y2020的值.











详解详析
1.≠0　2.D　3.C
4.0　[解析] 根据定义,得m-1=-1,所以m=0.
5.x≠0　6.
7.解:(1)比例系数为-8,自变量x的取值范围是x≠0.
(2)当x=-2时,y=4.
(3)当y=时,x=-4.
8.C　9.y=
10.
11.解:(1)I=,是反比例函数.
(2)y=(m≠0),是反比例函数.
12.D
13.B　[解析] ∵y与x成正比例,z与y成反比例,
∴y=kx,z=,
∴z=,
∴z与x成反比例.
故选B.
14.解:(1)从左至右依次填3,50.
(2)当x的值越来越大时,对应的y值越来越接近于常数1.
15.解:(1)y=(x=1,2,3,6,9,18).
(2)不能摆成正方形.
理由如下:
若能摆成正方形,设正方形的边长为z,则z2=18,
所以z=3(负值已舍去),不是整数,
所以不能摆成正方形.
16.解:(1)根据题意,得解得m=1,即当m=1时,y是x的正比例函数.
(2)根据题意,得解得m=-1,即当m=-1时,y是x的反比例函数.
17.[解析] 根据题意分别求出y1,y2,y3,y4,…,不难发现,每3次计算为一个循环组依次循环,用2020除以3,根据余数的情况确定y2020的值即可.
解:∵y1=-,
y2=-=2,
y3=-=-,
y4=-=-,…,
∴每3次计算为一个循环组依次循环.
∵2020÷3=673……1,∴y2020与y1的值相同,
∴y2020=-.

























































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