6.1.2 反比例函数的表达式同步练习（含答案）

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6.1　反比例函数
第2课时　反比例函数的表达式　 　　　　　

知识点1　用待定系数法求反比例函数的表达式
1.已知y是关于x的反比例函数,且当x=2时,y=3,则y与 x之间的函数表达式是 (　　)
A.y=6x B.y=
C.y= D.y=
2.已知y与x成反比例,且当x=3时,y=4,则当y=3时,x的值为 (　　)
A.4 B.-4 C.3 D.-3
3.已知y与x成反比例,且当x=4时,y=8.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)求当x=2时y的值;
(3)求当y=5时x的值.




4.已知y是x的反比例函数,下表给出了y与x的一些值:
x -2 -1 - 1 3
y 4 -2
(1)写出这个反比例函数的表达式;
(2)根据(1)中求出的函数表达式完成上表.





知识点2　反比例函数的简单应用
5.[2019·温州] 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表,根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为 (　　)
近视眼镜的度数y(度) 200 250 400 500 1000
镜片焦距x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10
A.y= B.y= C.y= D.y=
6.在某一电路中,电压保持不变,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)成反比例.电阻R=5 Ω时,电流I=2 A.
(1)求I与R之间的函数表达式;
(2)当电流为20 A时,电阻应是多少?








7.人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50 km/h时,视野为80度.如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f与v之间的函数表达式,并计算当车速为100 km/h时视野的度数.








8.对于反比例函数y=(k≠0),当自变量x的值从3增加到6时,函数值减少了1,则函数的表达式为 (　　)
A.y= B.y=
C.y= D.y=
9.已知y与2x+1成反比例,且当x=1时,y=3,那么y与x之间的函数表达式为y=　　　　.?
10.请写出与图象过点(-2,6)的正比例函数有相同比例系数的反比例函数的表达式:　　　　.?
11.已知一次函数y=3x-m和反比例函数y=,当y=时,自变量的值相等,求反比例函数的表达式.






12.某商场出售一批名牌衬衣,衬衣进价为每件80元.在营销中发现,该衬衣的日销售量y(件)是销售价x(元/件)的反比例函数,且当销售价定为100元/件时,每日可售出30件.
(1)请求出y与x之间的函数表达式(不必写出自变量的取值范围);
(2)若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为600元,则其销售价应定为多少?









13.已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x-2成反比例,当x=1时,y=-1;当x=3时,y=3.
求:(1)y与x之间的函数表达式;
(2)当x=-1时,y的值.




详解详析
1.C
2.A
3.解:(1)设y与x之间的函数表达式为
y=(k≠0).
把x=4,y=8代入函数表达式可得k=32,
∴y与x之间的函数表达式为y=.
(2)把x=2代入y=中得y=16.
(3)把y=5代入y=中得x=.
4.解:(1)设这个反比例函数的表达式为y=(k≠0).
把x=-1,y=4代入,得k=-4,
∴这个反比例函数的表达式为y=-.
(2)
x -3 2
y 2 8 -8 -4 -
5.A　[解析] 由表格中数据可得:xy=100,
故y关于x的函数表达式为y=.
故选A.
6.解:(1)设I与R之间的函数表达式为I=(U≠0).
∵当电阻R=5时,电流I=2,
∴2=,解得U=10.
故I与R之间的函数表达式为I=.
(2)将I=20代入I=,
解得R=0.5.
∴当电流为20 A时,电阻应是0.5 Ω.
7.解:设f与v之间的函数表达式为f=(k≠0).
∵当v=50时,f=80,
∴80=,解得k=4000,
∴f与v之间的函数表达式为f=.
当v=100 时,f==40.
即当车速为100 km/h时,视野为40度.
8.A　[解析] 当x=3时,y=,
当x=6时,y=,
而函数值减少了1,
∴-=1,解得k=6,
∴反比例函数的表达式为y=.
故选A.
9.　[解析] 设y与x之间的函数表达式为y=(k≠0).
把x=1,y=3代入,得=3,解得k=9,
∴y与x之间的函数表达式为y=.
10.y=-
11.解:∵当y=时,自变量的值相等,
令=3x-m,则x=;令=,
则x=3m-9,
∴=3m-9,
解得m=.
把m=代入反比例函数y=中,得
y==,
∴反比例函数的表达式为y=.
12.解:(1)设函数表达式为y=(k≠0).
把x=100,y=30代入可得30=,解得k=3000,
∴y与x之间的函数表达式为y=.
(2)设其销售价应定为x元/件,根据题意,得(x-80)×=600,
解得x=100.
经检验,x=100是原方程的解且符合题意.
故其销售价定为100元/件时,商场经营此种衬衣的日销售利润为600元.
13.解:(1)根据题意设y1=kx(k≠0),
y2=(m≠0),
则y=y1+y2=kx+.
将x=1,y=-1;x=3,y=3分别代入上式,得
解得
∴y与x之间的函数表达式为y=x+.
(2)当x=-1时,y=--=-1.

























































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