上海（沪教版）四年级下数学辅导讲义——第13讲-垂直教师版
文档属性
| 名称 | 上海（沪教版）四年级下数学辅导讲义——第13讲-垂直教师版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 304.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-22 16:36:01 | ||
图片预览
文档简介
学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目：
授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段
主 题 垂直
教学内容
1．通过用三角尺判定两条直线是否互相垂直、画两条互相垂直的线段（或直线）来掌握“垂直”的概念； 2．能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直，还能按照要求画出垂线； 3．通过“量”来认识“点到直线的距离”． （此环节设计时间在10-15分钟） 案例：下图中，P点到直线l上有多条线段，分别量出长度并填入右边的表格中，你发现哪条最短吗？ 线段长度PAPBPCPD
教法说明：让学生一起来量，并填入右边的表格中．重点要求学生掌握点到直线的距离定义． 归纳总结：从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为B，线段PB的长度叫做点P到直线l的距离。 （此环节设计时间在50-60分钟） 例题1：下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？ 教法说明：用三角尺的直角测量每两条直线的夹角，当两条直线相交成直角时，这两条直线就相互垂直． 垂直可以用符号“⊥”表示．如直线a和直线c互相垂直，记作a⊥c，读作a垂于c（或记作c⊥a）； 直线b和直线d互相垂直，记作b⊥d，读作d垂于d（或记作d⊥b）． 试一试：下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？ 参考答案：AB⊥AC AB⊥EF AC⊥DF EF⊥DF 例题2：过直线上的点画直线的垂线。 教法说明：（1）三角尺的一条直角边与直线l重合； （2）三角尺直角的顶点与点P重合； （3）沿着三角尺的另一条直角边画一条过点P的直线． 参考答案：如右上图 试一试：过直线外的点画直线的垂线． 教法说明：（1）三角尺的一条直角边与直线l重合； （2）三角尺的另一条直角边过点P； （3）沿着三角尺的另一条直角边画一条过点P的直线． 参考答案：如右上图 归纳总结：例1和试一试在画法上唯一的区别就是；如果点p直线l上，那么三角尺直角的顶点必须与点p重合；如果点p不在直线l上，那么三角尺的另一条直角边必须过点p，在画垂线时还需注意，当按要求重合后一定要按住三角尺保持三角足不移动再画垂线。 例题3：分别量出点A和点B到直线l和直线m的距离 参考答案：如右上图 试一试：先画出点到直线的距离，再量一量、填一填． 在上面的正方形中，点O到AB的距离是（ ），点O到BC的距离是（ ），点O到CD的距离是（ ），点O到AD的距离是（ ）． 参考答案：略 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。 1．一个正方形有（ ）组互相垂直的边．如下左图，线段和线段 （ ），记作（ ），读作（ ）；⊥，垂足是交点（ ）． 2．如上右图，点A与直线BC上的点的所有连线中，线段（ ）最短，它是从点A引直线BC的（ ）；点A到垂足E线段的长叫做A到直线BC的（ ）． 3．判断． （1）如果直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线． （ ） （2）在同一个平面内相交成直角的两条直线一定是互相垂直的． （ ） （3）两条直线的交点叫垂足． （ ） （4）长方形相邻的两条边互相垂直． （ ） 4．画一画：过三角形ABC的各个顶点向它们的对边作垂线． 5．量出下图中各点到直线l的距离 6．过平行四边形内一点P分别画AB、BC的垂线，并量出P到两条边的距离． P到AB的距离是（ ）厘米． P到BC的距离是（ ）厘米． 参考答案：1．4，互相垂直，AB⊥BC，AB垂直于BC，A； 2．AE，垂线，距离； 3．×；√；×；√． 4．略； 5．略． （此环节设计时间在5-10分钟内） 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 过一点（直线上、直线外）画垂线方法： 点到直线的距离： 【巩固练习】 1．过直线上一点作这条直线的垂线，可以作（ ）条． A．1 B．2 C．无数 2．如右图，长方形ABCD中，点A到BC的距离是线段（ ）的长。 A．AG B．AE C．AB D．AF 3．过B点，画长方形对角线AC的垂线。 4．过点A、点B、点C、点D，画直线m的垂线。 参考答案：1．A； 2．C； 3．略； 4．略． 【预习思考】 如何在一张不规则的纸上折出一组平行线，请同学们思考？
1
6 / 6
授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段
主 题 垂直
教学内容
1．通过用三角尺判定两条直线是否互相垂直、画两条互相垂直的线段（或直线）来掌握“垂直”的概念； 2．能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直，还能按照要求画出垂线； 3．通过“量”来认识“点到直线的距离”． （此环节设计时间在10-15分钟） 案例：下图中，P点到直线l上有多条线段，分别量出长度并填入右边的表格中，你发现哪条最短吗？ 线段长度PAPBPCPD
教法说明：让学生一起来量，并填入右边的表格中．重点要求学生掌握点到直线的距离定义． 归纳总结：从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为B，线段PB的长度叫做点P到直线l的距离。 （此环节设计时间在50-60分钟） 例题1：下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？ 教法说明：用三角尺的直角测量每两条直线的夹角，当两条直线相交成直角时，这两条直线就相互垂直． 垂直可以用符号“⊥”表示．如直线a和直线c互相垂直，记作a⊥c，读作a垂于c（或记作c⊥a）； 直线b和直线d互相垂直，记作b⊥d，读作d垂于d（或记作d⊥b）． 试一试：下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？ 参考答案：AB⊥AC AB⊥EF AC⊥DF EF⊥DF 例题2：过直线上的点画直线的垂线。 教法说明：（1）三角尺的一条直角边与直线l重合； （2）三角尺直角的顶点与点P重合； （3）沿着三角尺的另一条直角边画一条过点P的直线． 参考答案：如右上图 试一试：过直线外的点画直线的垂线． 教法说明：（1）三角尺的一条直角边与直线l重合； （2）三角尺的另一条直角边过点P； （3）沿着三角尺的另一条直角边画一条过点P的直线． 参考答案：如右上图 归纳总结：例1和试一试在画法上唯一的区别就是；如果点p直线l上，那么三角尺直角的顶点必须与点p重合；如果点p不在直线l上，那么三角尺的另一条直角边必须过点p，在画垂线时还需注意，当按要求重合后一定要按住三角尺保持三角足不移动再画垂线。 例题3：分别量出点A和点B到直线l和直线m的距离 参考答案：如右上图 试一试：先画出点到直线的距离，再量一量、填一填． 在上面的正方形中，点O到AB的距离是（ ），点O到BC的距离是（ ），点O到CD的距离是（ ），点O到AD的距离是（ ）． 参考答案：略 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。 1．一个正方形有（ ）组互相垂直的边．如下左图，线段和线段 （ ），记作（ ），读作（ ）；⊥，垂足是交点（ ）． 2．如上右图，点A与直线BC上的点的所有连线中，线段（ ）最短，它是从点A引直线BC的（ ）；点A到垂足E线段的长叫做A到直线BC的（ ）． 3．判断． （1）如果直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线． （ ） （2）在同一个平面内相交成直角的两条直线一定是互相垂直的． （ ） （3）两条直线的交点叫垂足． （ ） （4）长方形相邻的两条边互相垂直． （ ） 4．画一画：过三角形ABC的各个顶点向它们的对边作垂线． 5．量出下图中各点到直线l的距离 6．过平行四边形内一点P分别画AB、BC的垂线，并量出P到两条边的距离． P到AB的距离是（ ）厘米． P到BC的距离是（ ）厘米． 参考答案：1．4，互相垂直，AB⊥BC，AB垂直于BC，A； 2．AE，垂线，距离； 3．×；√；×；√． 4．略； 5．略． （此环节设计时间在5-10分钟内） 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 过一点（直线上、直线外）画垂线方法： 点到直线的距离： 【巩固练习】 1．过直线上一点作这条直线的垂线，可以作（ ）条． A．1 B．2 C．无数 2．如右图，长方形ABCD中，点A到BC的距离是线段（ ）的长。 A．AG B．AE C．AB D．AF 3．过B点，画长方形对角线AC的垂线。 4．过点A、点B、点C、点D，画直线m的垂线。 参考答案：1．A； 2．C； 3．略； 4．略． 【预习思考】 如何在一张不规则的纸上折出一组平行线，请同学们思考？
1
6 / 6