上海（沪教版）四年级下数学辅导讲义——第14讲-平行线教师版

学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目：
授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段
主 题 平行线
教学内容
1．能过直线外一点画出与已知直线平行的直线，能利用有关平行线的经验来判断两条直线是否平行； 2．能用直尺量出两条平行线之间的距离，并通过量两条平行线之间不同地方的距离，知道“平行线之间的距离都是相等的，也就是它们之间的宽是一样的”． （此环节设计时间在10-15分钟） 案例1：下图中，两条平行线a，b之间有很多与a，b都相交的线段，你知道哪条最短吗？ 线段长度ABCDCEFG
教法说明：让学生一起来量，并填入右边的表格中．重点要求学生掌握两条平行线之间的距离定义． 归纳总结：两条平行线a，b之间，垂直于这两条平行线的线段CE最短，我们把这条线段的长度叫做两条平行线之间的距离． 案例2：问题：我们一起来量平行线之间的距离，我们量出的平行线之间的距离有什么关系？ 归纳总结：平行线之间的距离都是相等的。 （此环节设计时间在50-60分钟） 例题1：你会画一组平行线吗？ 教法说明：第一步：先任意画一条直线l； 第二步：画与直线l垂直的直线a； 第三步：将三角尺沿着直线l平移，再画一条与直线l垂直的直线b； 所画的两条直线与已知直线l垂直的直线a、b即为一组平行线，记作a∥b 参考答案：如下 试一试：如何过直线l外一点P画直线l的平行线？并用符号表示． 教法说明：第一步：先过P点画一条与已知直线l垂直的直线m； 第二步：再过P点画一条与已知直线m垂直的直线n； 所画的直线n与已知直线l平行，记作n∥l（如图1） 参考答案：如下图 建议让学生按如图2方式再画一下 例题2：画直线的平行线，使它们之间的距离是3厘米． 教法说明：可以按以下步骤解答： （1）在直线a上任意取一点A，过点A作直线a的垂线； （2）在垂线上量AB长3厘米； （3）过点B作AB的垂线b． 参考答案：如下 例题3：分别过点A和点B画直线q的平行线． 教法说明：可以按以下步骤解答： （1）画一条与直线q垂直的直线d； （2）分别过点A和点B画出与直线d垂直的直线e和直线f，则e∥f∥q 参考答案：如右上图 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。 1．有两条直线都和同一条直线平行，这两条直线（ ）． A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 2．过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）条． A．1条 B．2条 C．无数条 3．量一量，画一画。 （1）先过点P画直线l的垂线； （2）再过点P画一条平行于直线l的平行线； （3）画完后量一量点P到直线l的距离，这两条平行线之间的距离是 cm． 4．画一画 （1）过A点作线段BC的垂线； （2）过A点作线段BC的平行线． 5．过P点作射线OA的垂线m，过P点作射线OB的平行线n。 参考答案：1．B； 2．A； 3．略； 4．略； 5．略． 补充类试题： 1．画已知直线l的两条平行线，一条与它的距离为2厘米，另一条与它的距离为3厘米。 参考答案：注意考虑两种情况，在直线的同侧和两侧 2．直线a平行于直线b，并且直线a与直线b之间的距离为3cm，直线c也平行于直线b，并且c直线与直线b之间的距离为4cm，直线a与直线c之间的距离是 参考答案：7cm或1cm 3．小胖和小丁丁的家都在河的同一边（如图）．他们相约在河边见面一起钓鱼．为了使两人从家到见面地点的距离和尽可能短，他们见面的地点应在哪里？ 参考答案：只需要学生掌握画图的方法即可 （此环节设计时间在5-10分钟内） 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 过直线外一点画已知直线的平行线方法： 平行线间的距离： 【巩固练习】 1．画出与直线相距2厘米的平行线． 2．画出平行线、之间的距离并量一量长度． 3．经过点C分别画BD的垂线和平行线。 【预习思考】正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义． 问题1：生梨有2个，增加2倍是多少个？增加到2倍是多少个？增加到3倍是多少个？ 增加2倍：2×3=6 增加到2倍：2×2=4 增加到3倍：2×3=6 总结：增加2倍就是增加到3倍，也就是原数的3倍 问题2：橘子有5个，增加4倍是多少个？增加到4倍是多少个？增加到5倍是多少个？ 增加4倍：5×5=25 增加到4倍：5×4=20 增加到5倍：5×5=25 总结：增加4倍就是增加到5倍，也就是原数的5倍


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