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浙教版数学九下1.3.1解直角三角形—边角的求解
1.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=1，tanA=，下列判断正确的是（ ）
2.Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=5，则AB=（）
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AD=m，∠A=α，那么BC的长为（ ）
m·tanα·cosα
m·cotα·cosα
4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（ ）
5.如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长是（ ）
6.数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如图．如果两个三角形的面积分别记作S△ABC、S△DEF，那么它们的大小关系是（ ）
7.如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（ ）
8.如图，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点16m的C处（AC⊥AB），测得∠ACB=52°，则A、B之间的距离应为（ ）
9.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，AC=4，则斜边上的高线长为（）
10.如图，在四边形ABCD中，AB=，BC=1，CD=3，∠B=135°，∠C=90°，则∠D等于（）
答案解析：
D
D
3.
C
4.
A
5.
D
6.
C
7.
D
8.
C
9.
A
10.
B(共12张PPT)
解直角三角形—边角的求解
授课：π派老师
[慕联教育同步课程]
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浙教版《数学》
1.经历运用锐角三角函数、勾股定理等知识解决在直角三角形中，
由已知的一些边、角，求出另一些边角的问题的过程．了解解直角三角形的概念.
2.会运用锐角三角函数、勾股定理等知识解直角三角形，以及解决与直角三角形有关的简单实际问题.
探索与发现
在日常生活和生产实践中，人们经常遇到有关三角形的边长与角度的计算.在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.
探索与发现
已知在RtΔABC中，∠C=Rt∠,a=5，∠B=54 33′.
求∠A和b，c（边长精确到0.1）.
C
A
B
解
∵∠C+∠B+∠A=180 ,
∠C=Rt∠,∠B=54 33′
∴∠A=35 27′
a
b
c
∴c≈
8.6
∴b≈
7.0
一个住宅区的配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形援
求配电房房顶离地面的高度（精确到
0.1m）.
C
A
B
F
35
解：如图，房顶AB宽为3+0.3+0.3=3.6（m）.
过点C作CF⊥AB于点F，则
在Rt△ACF中，∠CAF=35 ，AF=1.8m，
∴CF=AF·tan∠CAF=1.8×tan35 ≈1.3(m)
∴房顶的高约为1.3+2.5=3.8(m)
如图，在一张长方形纸片ABCD中，AD＝25cm，AB＝20cm，点
E，F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片按图示方式折叠，求∠DAH的大小及EG的长（精确到0.1cm）.
知识小结
1.解直角三角形中，有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角.
知识小结
2.解直角三角形中的几个注意:
（1）有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除;
（2）数形结合，利于分析;
（4）实际问题数学化(数学建模思想);
（3）构造直角三角形;
（5）全面地看问题（分类讨论思想）.
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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