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浙教版《数学》
九年级下册第二章第一节第1课时
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS10202Z92020101LL
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直线与圆的位置关系(1)
授课：乐乐老师
学习目标
1.
了解直线与圆的三种位置关系；
2.了解圆的切线的概念；
3.会利用d与r的大小关系来判断直线与圆的位置关系.
学会观察
直线与圆的位置关系
直线与圆有两个公共点
直线与圆有一个公共点
直线与圆没有公共点
O
O
O
直线与圆相交
直线与圆相切
直线与圆相离
圆的切线
切点
做一做
如图，O为直线l外
一
点，OT⊥l，且OT＝d.以O为圆心，分别以
，d，
为半径作圆.所作的圆与直线l有什么位置关系？
T
l
O
d
r
T
l
O
d
T
l
O
d
r
r
相离
相切
相交
d
>
r
d
=
r
d
<
r
直线与圆的位置关系定理
例1
已知：如图，P为∠ABC的角平分线上一点，⊙P与BC相切.求证：⊙P与AB相切.
B
A
C
P
E
D
d1
d2
=
r
=
r
设⊙P半径为r
例2
在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区.货船从码头A由西向东航行，行驶了10海里到达B，这时岛中心P在北偏东45°方向.若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？
P
A
B
H
60°
45°
30°
45°
AH=
PH
AB
=
AH
-
BH
=
10
PH
-
PH=10
PH=
(海里)
>12
货船不会进入暗礁区
练一练
已知⊙O的半径r=7cm,直线l1∥l2,且l1与⊙O相切，圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.
O
l1
l2
l2
7cm
9cm
9cm
16cm
2cm
知识小结
直线与圆的三种位置关系的判定方法.
根据定义；
根据d与r的大小关系.
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
浙教版数学九下2.1.1直线与圆的位置关系（1）
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定
2.已知⊙O的半径是一元二次方程x ﹣6x+9=0的解，且点O到直线AB的距离为2，则⊙O与直线AB的位置关系为（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定
3.在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．以上三者都有可能
4.已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．相切
D．外切
5.如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（ ）
6.已知直线l与半径为2的⊙O的位置关系是相离，则点O到直线l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是（ ）
7.O的半径为6，一条弦长为，以3为半径的同心圆与这条弦的关系是（）
8.如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（ ）
9.如图，平面直角坐标系中，P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB=。将P沿着与y轴平行的方向平移多少距离时P与x轴相切（）
10.如图，平面直角坐标系中，已知P（6，8），M为OP中点，以P为圆心，6为半径作⊙P，则下列判断正确的有（ ）①点O在⊙P外；②点M在⊙P上；③x轴与⊙P相离；④y轴与⊙P相切．
答案解析：
C
解析：过C作CD⊥AB于D，如图所示：
A
解析：x2-6x+9=0,
A
4.
C
分析：求出⊙O的半径，和圆心O到直线l的距离5比较即可．
解析：∵⊙O的直径是10，
∴⊙O的半径r=5，
∵圆心O到直线l的距离d是5，
∴r=d，
∴直线l和⊙O的位置关系是相切。
故选：C
5.C
解析：
6.
A
分析：根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相离：d＞r；可求出点O到直线l的距离的取值范围，进而得到答案．
解析：∵l与半径为2的⊙O的位置关系是相离，
∴点O到直线l的距离的取值范围d＞2．
故选：A
A
A
解析：当AB与小圆相切，
D
解析：连接PA，作PC⊥AB于点C，由垂径定理得：
C
解析：过P点作PA⊥x轴于A，作PB⊥y轴于B，
