2.1.3 直线和圆的位置关系(3)(同步课件+练习)

文档属性

名称 2.1.3 直线和圆的位置关系(3)(同步课件+练习)
格式 zip
文件大小 2.0MB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2020-04-23 21:54:12

文档简介

杭州慕联教育科技有限公司(www.moocun.com)
浙教版数学九下2.1.3直线与圆的位置关系(3)
1.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为(  )
2.已知⊙O的半径为5,直线l是⊙O的切线,则点O到直线l的距离是(  )
A.2.5
B.3
C.5
D.10
3.如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tan∠OAB=,则AB的长是(  )
4.如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=20°,则∠C的大小等于(  )
5.如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C,如果∠ABO=20°,则∠C的度数是(  )
6.如图,点P在⊙O外,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,∠P=50°,则∠AOB等于(  )
7.如图,AB是⊙O直径,点C在⊙O上,AE是⊙O的切线,A为切点,连接BC并延长交AE于点D.若∠AOC=80°,则∠ADB的度数为(  )
8.如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为(  )
9.如图,⊙O的半径为7/2,BD是⊙O的切线,D为切点,过圆上一点C作BD的垂线,垂足为B,BC=3,点A是优弧CD的中点,则sin∠A的值是(  )
10.两个同心圆的半径之比为3:5,AB是大圆的直径,大圆的弦BC与小圆相切,若AC=12,那么BC=(  )
答案解析:
B
【考点】
【分析】
【解答】
2.
C
【考点】切线的性质.
分析:根据直线与圆的位置关系可直接得到点O到直线l的距离是5.
解析:∵直线l与半径为r的⊙O相切,
∴点O到直线l的距离等于圆的半径,
即点O到直线l的距离为5.
故选:C
3.
C
【考点】
【分析】
【解答】
D
【考点】
【分析】
【解答】
B
【考点】切线的性质
【分析】
【解答】
6.
B
【考点】切线的性质
分析:由PA与PB为圆的两条切线,利用切线性质得到PA与OA垂直,PB与OB垂直,在四边形APBO中,利用四边形的内角和定理即可求出∠AOB的度数.
解析:∵PA、PB是⊙O的切线,
∴PA⊥OA,PB⊥OB,
∴∠PAO=∠PBO=90°,
∵∠P=50°,
∴∠AOB=130°.
故选:B
7.
B
【考点】切线的性质
分析:由AB是⊙O直径,AE是⊙O的切线,推出AD⊥AB,∠DAC=∠B=∠AOC=40°,推出∠AOD=50°.
解析:∵AB是⊙O直径,AE是⊙O的切线,
∴∠BAD=90°,
∵∠B=∠AOC=40°,
∴∠ADB=90°﹣∠B=50°。
故选:B
8.
C
【考点】切线的性质
分析:由PA与PB都为圆O的切线,利用切线的性质得到OA垂直于AP,OB垂直于BP,可得出两个角为直角,再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍,由已知∠C的度数求出∠AOB的度数,在四边形PABO中,根据四边形的内角和定理即可求出∠P的度数.
解析:∵PA、PB是⊙O的切线,
∴OA⊥AP,OB⊥BP,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
又∵∠AOB=2∠C=130°,
则∠P=360°﹣(90°+90°+130°)=50°。
故选:C
C
【考点】切线的性质
【分析】
【解答】
D
【考点】
【分析】
【解答】(共9张PPT)
浙教版《数学》
九年级下册第二章第一节第3课时
[慕联教育同步课程]
课程编号:TS10202Z92020103LL
慕课联盟课程开发中心:www.moocun.com
直线与圆的位置关系(3)
授课:乐乐老师
学习目标
1.
理解圆的切线的性质:“经过切点的半径垂直于圆的切线”;
2.
学会切线的性质的简单应用.
合作学习
如图,直线AT与⊙O相切与点A,连结OA,P是AT
上一点.∠OAP等于多少度?
在⊙O上再任意取一些点,过各点作⊙O的切线,连结圆心与切点.半径与切线所成的角为多少度?
O
A
P
T
90°
90°
圆的切线的性质
经过切点的半径垂直于圆的切线.
判断下列命题是否正确:
⑴经过半径外端的直线是圆的切线.
⑷和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.
⑶过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.
⑵垂直于半径的直线是圆的切线.
×
×


例5
木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙O于点A,并使较长边与⊙O相切于点C.记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,
BC=16cm.求⊙O的半径.
O
A
B
C
D
16cm
8cm
r
r-8
r2=(r-8)2+162
r=20
遇到切线时,连结过切点的半径是常用的辅助线.
在Rt△ADO中
例6
如图,直线AB与⊙O相切于点C,AO交⊙O于点D,连结CD,OC.求证:∠ACD=
∠COD.
O
A
D
C
B
E
经过切点的半径垂直于圆的切线.
练一练
已知:如图,PA是⊙O的切线,A是切点.B为⊙O上一点,PA=PB.求证:PB是⊙O的切线.
O
A
P
B
OB⊥BP
知识小结
圆的切线的性质.
经过切点的半径垂直于圆的切线.
慕联提示
亲爱的同学,课后请做一下习题测试,假如达到90分以上,就说明你已经很好的掌握了这节课的内容,有关情况将记录在你的学习记录上,亲爱的同学再见!