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浙教版数学九下2.1.3直线与圆的位置关系（3）
1.如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ）
2.已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（ ）
A．2.5
B．3
C．5
D．10
3.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是（ ）
4.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）
5.如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（ ）
6.如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（ ）
7.如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（ ）
8.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（ ）
9.如图，⊙O的半径为7/2，BD是⊙O的切线，D为切点，过圆上一点C作BD的垂线，垂足为B，BC=3，点A是优弧CD的中点，则sin∠A的值是（ ）
10.两个同心圆的半径之比为3：5，AB是大圆的直径，大圆的弦BC与小圆相切，若AC=12，那么BC=（ ）
答案解析：
B
【考点】
【分析】
【解答】
2.
C
【考点】切线的性质．
分析：根据直线与圆的位置关系可直接得到点O到直线l的距离是5．
解析：∵直线l与半径为r的⊙O相切，
∴点O到直线l的距离等于圆的半径，
即点O到直线l的距离为5．
故选：C
3.
C
【考点】
【分析】
【解答】
D
【考点】
【分析】
【解答】
B
【考点】切线的性质
【分析】
【解答】
6.
B
【考点】切线的性质
分析：由PA与PB为圆的两条切线，利用切线性质得到PA与OA垂直，PB与OB垂直，在四边形APBO中，利用四边形的内角和定理即可求出∠AOB的度数．
解析：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P=50°，
∴∠AOB=130°．
故选：B
7.
B
【考点】切线的性质
分析：由AB是⊙O直径，AE是⊙O的切线，推出AD⊥AB，∠DAC=∠B=∠AOC=40°，推出∠AOD=50°．
解析：∵AB是⊙O直径，AE是⊙O的切线，
∴∠BAD=90°，
∵∠B=∠AOC=40°，
∴∠ADB=90°﹣∠B=50°。
故选：B
8.
C
【考点】切线的性质
分析：由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知∠C的度数求出∠AOB的度数，在四边形PABO中，根据四边形的内角和定理即可求出∠P的度数．
解析：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
又∵∠AOB=2∠C=130°，
则∠P=360°﹣（90°+90°+130°）=50°。
故选：C
C
【考点】切线的性质
【分析】
【解答】
D
【考点】
【分析】
【解答】(共9张PPT)
浙教版《数学》
九年级下册第二章第一节第3课时
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS10202Z92020103LL
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直线与圆的位置关系(3)
授课：乐乐老师
学习目标
1.
理解圆的切线的性质：“经过切点的半径垂直于圆的切线”;
2.
学会切线的性质的简单应用.
合作学习
如图，直线AT与⊙O相切与点A，连结OA，P是AT
上一点.∠OAP等于多少度？
在⊙O上再任意取一些点，过各点作⊙O的切线，连结圆心与切点.半径与切线所成的角为多少度？
O
A
P
T
90°
90°
圆的切线的性质
经过切点的半径垂直于圆的切线.
判断下列命题是否正确：
⑴经过半径外端的直线是圆的切线.
⑷和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.
⑶过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.
⑵垂直于半径的直线是圆的切线.
×
×
√
√
例5
木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙O于点A,并使较长边与⊙O相切于点C.记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,
BC=16cm.求⊙O的半径.
O
A
B
C
D
16cm
8cm
r
r-8
r2=(r-8)2+162
r=20
遇到切线时，连结过切点的半径是常用的辅助线.
在Rt△ADO中
例6
如图,直线AB与⊙O相切于点C,AO交⊙O于点D,连结CD，OC.求证:∠ACD=
∠COD.
O
A
D
C
B
E
经过切点的半径垂直于圆的切线.
练一练
已知：如图，PA是⊙O的切线，A是切点.B为⊙O上一点，PA=PB.求证：PB是⊙O的切线.
O
A
P
B
OB⊥BP
知识小结
圆的切线的性质.
经过切点的半径垂直于圆的切线.
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
