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浙教版数学九下3.1.1投影--平行投影
在如图所示的四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子可能是
(
)
A.
B.
C.
D.
2.一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是
(
)
A.
B.
C.
D.
3.如图，能近似反映上午10时北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系的是
(
)
A.
B.
C.
D.
4.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是
(
)
A.
①②③④
B.
③①②④
C.
③④①②
D.
③④②①
5.在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是
(
)
A．两根竹竿都垂直于地面
B．两根竹竿平行斜插在地上
C．两根竹竿不平行
D．一根倒在地上
6.墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子
(
)
A．相交
B．互相垂直
C．互相平行
D．无法确定
7.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是
(
)
A．三角形
B．线段
C．矩形
D．平行四边形
8.太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10倍的根3（cm），则皮球的直径是
(
)
A．5
cm
B．15
cm
C．10
cm
D．8
cm
9.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）
A．上午12时
B．上午10时
C．上午9时30分
D．上午8时
10.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ）
A．相等
B．长的较长
C．短的较长
D．不能确定
答案解析：
1.
D
解析：A、两颗小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；
B、两颗小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；
C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项错误；
D、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项正确。
故选：D
2.
B
解析：竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点。
故选：B
3.
D
解析：北半球而言，上午10点，影子应在物体的西北方向。
故选：D
4.
C
解析：根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长。
∵西为③，西北为④，东北为①，东为②，
∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②.
故选：C
5.
C
解析：在同一时刻，两根竹竿置于阳光之下，但看到它们的影长相等，
那么这两根竹竿的顶部到地面的垂直距离相等；
而竹竿长度不等，故两根竹竿不平行。
故选：C
6.
C
解析：根据平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行。
双杠平行，地上双杠的两横杠的影子也平行。
故选：C
7.
A
解析：
将长方形硬纸板立起与阳光的投影开行放置时，形成的影子为线段；
将长方形硬纸板面对阳光的投影放置时，形成的影子可能为矩形，正方形或平行四边形；
由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，故得到的投影不可能是三角形。
故选：A
8.
B
解析：∵由题意得：DC=2R，DE=，∠CED=60°，∴可得：DC=DEsin60°=15（cm），故答案为：15cm。
故选：B
9.
D
解析：根据从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长，可知影子最长的时刻为上午8时。
故选：D
10.
D
解析：由于不知道两个物体的摆放情况，无法比较两物体．
故选：D(共15张PPT)
章节概述
三视图与表面展开图
浙教版《数学》
九年级下册第三章第1节第1课时
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1511010202Z92030101LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
投影（1）
授课：刘老师
1、经历实践探索，了解投影、投射线、
投影面和平行投影的概念；
2、了解平行投影的特点；
3、学会关注生活中有关投影的数学问题，
提高数学的应用意识。
学习目标
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉、灿烂文化的瑰宝.
它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”
组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投
向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的
影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。
什么是投影呢
处处留心皆学问一
观察上方图片,你认为物体在
太阳光线的照射下有什么特征？
处处留心皆学问二
在生活中你肯定也有相同的体验，
但是你是否问过自己为什么呢？
影子随处可见，你能举出生活物体在光线的照射下
形成影子的一些生活实例吗？
定义：物体在光线的照射下，在某个平面内
（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.
这时，光线叫做投射线，影子（也叫投影）
所在的平面叫做投影面．
实践出真知
太
阳
光
因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大，
所以太阳光线可以看成平行光线，
像这样由平行的投影线所形成的投影称为平行投影
。
O
B
C
实践出真知
(1)当小棒与太阳光线平行时，
它们的影子形成一个点.
(2)当小棒与投影面平行时，
它们的影子的大小和形状与原物全等.
固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，
它的影子分别发生了什么变化？
合作探究（1）
思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，
它的影子分别发生了什么变化？
当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线.
当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状
与原三角形全等.
合作探究（2）
两根旗杆如下图，请在图中画出形成投影的
太阳光线，并画出此时乙旗杆的投影.
例1
A
C
B
D
E
F
甲旗杆
甲旗杆的影子
乙旗杆
知识应用（1）
乙旗杆的影子
地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm.
(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，
标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图.
C
(2)∴BC就是标杆AB的影子.
知识应用（2）
●
O
(1)∴点O就是标杆AB的影子.
例2
一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），
投射线和投影面垂直，
点C在投影面的对应点为C’，
请画出正方形纸板的投影示意图.
投
影
面
投射线方向
A
B
C
D
C’
D’
A’
B’
综合演练
∴四边形A’B’C’D’即为正方形ABCD的投影
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上
留下它的影子,这就是投影;
太阳光线可以看成平行光线,像这样的
光线所形成的投影称为平行投影;
物体在太阳光下形成的影子随着物体
与投影面的位置关系的改变而改变.
1.当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.
2.当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.
知识小结
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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