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浙教版数学九下3.1.2投影--中心投影
1.“皮影戏”作为我国一种民间艺术，下列对它的叙述错误的是
(
)
A．它是用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的戏曲
B．表演时，要用灯光把剪影照在银幕上
C．灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影
D．表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上
2.在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法：
(1)球在地面上的影子是圆；
(2)当球向上移动时，它的影子会增大；
(3)当球向下移动时，它的影子会增大；
(4)当球向上或向下移动时，它的影子大小不变.
其中正确的有
(
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
3.下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是
(
)
A.
B.
C.
D.
4.某时刻两根木棒在同一平面内的影子如下图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是
(
)
A.
B.
C.
D.
5.如图所示是两根标志杆在地面上的影子，根据这些地面上的投影，你能判断出是在灯光下的影子的是
(
)
(1)和(2)
(2)和(3)
(2)和(4)
D．(3)和(4)
6 如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯．晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是
(
)
A.
B.
C.
D.
7.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
逐渐变短
先变短后变长
先变长后变短
逐渐变长
8.我们常用“y随x的增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系。有这样一个情况：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化。下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情况类似的是（）
y=x
y=x+3
y=
y=(x-3)2+3
9.皮影戏是在哪种光照射下形成的（
）
A.灯光
B.太阳光
C.平行光
D.都不是
10.下列各种现象属于中心投影现象的是（
）
A.上午10点时，走在路上的人的影子
B.晚上10点时，走在路灯下的人的影子
C.中午用来乘凉的树影
D.升国旗时，地上旗杆的影子
答案解析：
1.
D
解析：“皮影戏”是我国的民间故事表演，它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲，演时，要用灯光把剪影照在银幕上，灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影，这些都是“皮影戏”的常识，故A、B、C都是正确的。“皮影戏”利用的是中心投影的原理，
把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点．空间图形经过中心投影后、直线变成直线、但平行线可能变成了相交的直线，“皮影戏”正是利用了这一点，而阳光是平行投影。
故选：D
2.
C
解析：（1）因为光源在球形的正上方，因此阴影是圆，选项正确；
（2）向上移动，靠近光源，影子变大，选项正确；
（3）向下移动，远离光源，影子变小，选项错误；
（4）影子的大小与距离光源的远近成比例关系，距离光源越近，影子越大，距离光源越远，影子越小，故选项说法有误；
上述分析中有两个正确.
故选：C
3.
B
解析：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源。
故选：B
4.
D
解析：由图：两根木棒在同一平面内的影子长短几乎相等，分析可得：这是中心投影；且光源在中间一根附近，那么第三根木棒的影子应与其他的两根反向。
故选：D
5.
D
解析：根据物体的顶端和影子顶端的连线必经过光源可得图中连接物的顶端与影子的顶端的两条直线应有交点，故只有（3）（4）符合题意。
故选：D
6.
C
解析：∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系应为：当小红走到灯下以前：l随S的增大而减小；当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，∴用图象刻画出来应为C。
故选：C
7.
B
解析：晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长。
故选：B
8.
D
解析：由题意，得从A到路灯的正下方前他与路灯的距离逐渐减少，经过路灯后他与路灯的距离逐渐增加。
A、y随x的增加而增加，与题意不符，故A错误；
B、y随x的增加而增加，与题意不符，故B错误；
C、y随x的增加而减少，与题意不符，故C错误；
D、当x＜3时，y随x的增加而减少；当x＞3时，y随x的增加而增加，故D正确；
故选：D
9.
A
解析：由常识可知，皮影戏主要是利用灯光，用到中心投影的原理。
故选：A
10.
B
解析：选项A.
是在太阳光的照射下，属于平行投影；
选项B.
在路灯的照射下，属于中心投影；
选项C.
在太阳光的照射下，属于平行投影；
选项D.
在太阳光的照射下，属于平行投影.
故选：B(共14张PPT)
浙教版《数学》
九年级下册第三章第1节第2课时
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1511010202Z92030102LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
投影（2）
授课：刘老师
学习目标
1、了解中心投影的概念，及平行投影和中心投影的区别；
2、能画出简单的平面图形的正投影；
3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。
这些皮影戏与手影戏有什么特征？
处处留心皆学问
如图
当线段AB与投影面平行时，
AB的中心投影A'B'把线段AB放大了，且AB∥A'B'，
△OAB∽
△OA'B'
.O
投影面
A
B
A'
B'
像皮影戏与手影戏这样由同一点出发的投射线
所形成的投影叫做中心投影。
合作探究（1）
如图
，当△ABC所在的平面与投影面平行时，
△ABC的中心投影△A'B'C'
把△ABC放大了，
从△ABC到△A'B'C'
是我们熟悉的位似变换.
点O是他们的位似中心.
A'
B'
C'
投影面
.O
A
C
B
合作探究（2）
投影
平行投影
中心投影
正投影
斜投影
请观察下面几种投影，它们有什么相同点与不同点？
发现规律
平行投影与中心投影的区别与联系
区别
联系
光线
物体与投影面平行时的投影
平行投影
中心投影
平行的投射线
从一点出发的投射线
全等
放大（位似变换）
都是物体在
光线的照射
下，在某个
平面内形成
的影子。
(即都是投影)
总结规律
(1)
(2)
图（1）、图（2）表示两根标杆在同一时刻的投影.
请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？
并说明理由.
知识应用（1）
例1
(1)
(2)
解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点
很明显，
过程解析
图(1)的投射线互相平行，是平行投影.
图(2)的投射线会相交于一点，是中心投影.
如下图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC.
若树高AB=2m,树影AC=3m,树与路灯的水平
距离AP=4.5m，求路灯的高度OP.
O
B
C
A
P
解：由图可知△ABC∽△POC，
则
解得PO=5.
答：路灯的高度
OP是5m.
知识应用（2）
例2
A
P
B
C
小杰与小刚身高相同.一天晚上,两人在路灯下玩耍,
小刚恰好站在小杰影子的头部.请在图中分别画出
小杰和小刚的影子（用线段表示）
综合演练
路灯
小
杰
小
刚
A
B
C
小杰的影子是：线段AB
小刚的影子是：线段BC
由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影.
平行投影和中心投影的区别与联系.
根据中心投影的概念，判断点光源的位置.
知识小结
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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