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浙教版《数学》
九年级下册第三章第2节第1课时
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1511010202Z92030201LYC
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简
单
几
何
体
的
三
视
图（1）
授课：π派老师
猜猜他们是什么关系？
不能从一个方向看事物
眼见为实吗？
如何将看到的物体，正确的表示出来是一门艺术……
哥哥和妹妹
父亲在安慰女儿
情侣，还是...............
1、会从投影的角度理解视图的概念；
2、会画简单几何体的三视图；
3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
学习目标
如图所示的蒙古包的上部是圆锥，下部是圆柱，
我们怎样用平面图形去表示其形状和大小呢？
处处留心皆学问
合作探究
合作探究
知识应用（1）
例1
一个长方体如图3-17，它的底面是一个正方形.
请按立体图的尺寸大小和指定的主视方向画出三视图.
解
所求三视图如图3-18.
图3-17
主视图
左视图
俯视图
图3-18
棱柱是特殊的几何体，分为直棱柱和斜棱柱，现阶段我们只讨论直棱柱.直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形……侧面都是矩形，上、下底面是全等多边形.
根据底面图形的边数，我们就说它是直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱……（如下图）.
侧
棱
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
直六棱柱
侧
面
底面
长方体和立方体都是直四棱柱.
例2
一个直五棱柱的立体图如下图所示，它的底面形状是一个正方形被裁去一个等腰三角形后所形成的五边形，例题图上标注的尺寸是实际尺寸（单位：cm）.选取适当的比例图画出它的三视图.
左视图
主视图
俯视图
2
2
2
4
4
解：按1：2的比例，画出三视图
单位：cm
主视方向
知识应用（2）
综合演练
如图是一个直三棱柱的立体图和三视图，根据立
体图上的尺寸标注其三视图各边的尺寸.
主视图
左视图
俯视图
3
4
5
6
5
6
6
3
4
5
5
12
3×4=5×h
h=
5
12
1、什么叫做正投影？
知识小结
2、
什么是三视图？
在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种
投影就称为正投影；
“长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的法则.
在画三视图时，我们一般先选择主视方向，画出主视图，再把左视图画在主视图的右边，把俯视图画在主视图的下方.
主视图、左视图和俯视图合称三视图;
3、三视图如何画，有什么法则？
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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浙教版数学九下3.2.1简单几何体的三视图--正投影
1.如图几何体的主视图是
(
)
A.
B.
C.
D.
2.用3块相同的立方块搭成几何体如图所示，则它的主视图是
(
)
A.
B.
C.
D.
3.下面简单几何体的左视图是
(
)
A.
B.
C.
D.
4.如图，由三个小立方块搭成的几何体的俯视图是
(
)
A.
B.
C.
D.
7.下图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体
(
)
主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
6.一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是(
)
A.
B.
C.
D.
7.下列选项中不是图中正六棱柱的三视图的是
(
)
A.
B.
C.
D.
8.沿过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为
(
)
A.
B.
C.
D.
9.下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）
10.如图①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面对角线切去一半，得到一个工件如图②所示，对于这个工件，左视图、俯视图分别是（
）
A.
（a）（b）
B.
（c）（d）
C.
（a）（d）
D.
（b）（d）
答案解析：
1.
C
解析：主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．从正面看易得第一层有3个正方形，第二层左边有一个正方形．
故选：C
2.
A
解析：主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形．
故选：A
3.
A
解析：左视图是从立体图形的左面看所得到的图形，找到从左面看所得到的图形即可．注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
从左面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形．
故选：A
4.
A
解析：俯视图是从立体图形的上面看所得到的图形，找到从上面看所得到的图形即可．注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
从上面看易得选项A正确。
故选：A
5.
D
解析：正方体①移走前，几何体的主视图第一层3个正方形，第二层1个正方形，共4个，①移走后，几何体的主视图第一层2个正方形，第二层1个正方形，共3个，正方体①移走前后发生了改变，所以主视图改变；
正方体①移走前，几何体的左视图第一层3个正方形，第二层1个正方形，共4个，①移走后，几何体的左视图第一层3个正方形，第二层1个正方形，共4个，正方体①移走前后没有发生改变，所以左视图不变；
正方体①移走前，几何体的俯视图第一层3个正方形，第二层1个正方形，第三层1个正方形，共5个，①移走后，几何体的俯视图第一层2个正方形，第二层1个正方形，第三层1个正方形，共4个，正方体①移走前后发生了改变，所以俯视图改变.
故选：D
6.
D
解析：从俯视图易得从正面看得到的长方形的宽度大于从左面看到的长方形的宽度，从正面看得到的长方形里应表示出后面2条看不到但实际存在的棱，所以应有2条虚线。
故选：D
7.
A
解析：正六棱柱三视图分别为：主视图为选项D，俯视图为选项B，左视图为选项C，故选项A不是正六棱柱的三视图．
故选：A
8.
B
解析：所给图形的俯视图是B选项所给的图形。
故选：B
9.
C
解析：A、立方体的主视图是正方形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、球体的主视图是圆，是中心对称图形，故此选项错误；
C、圆锥的主视图是等腰三角形，不是中心对称图形，故此选项正确；
D、圆柱的主视图是矩形，是中心对称图形，故此选项错误；
故选：C
10.
C
解析：左视图是从立体图形的左面看所得到的图形，找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中；俯视图是从立体图形的上面看所得到的图形，找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.图②从左面看易得是一等腰直角三角形；图②从上面看易得是一正方形。故有（a）（d）。
故选：C
