浙教版八上数学2.1 图形的轴对称习题课件（26张）

(共26张PPT)
第1节 图形的轴对称
第2章 特殊三角形
浙教版 八年级上
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D
D
C
D
B
C
A
8
B
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10°
图略
图①有1条对称轴，图②有3条对称轴，图③有8条对称轴，图④有5条对称轴，图略
8
见习题
见习题
(1)证明见习题
(2)16
路线为A→C→D→B,作法见习题
1．【 2018?浙江湖州吴兴区期末】下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是(　　)
D
2．【 2018?重庆】下列图形中一定是轴对称图形的是(　　)
D
3．【中考·厦门】已知△ABC的周长是l，BC＝l－2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是(　　)
A．△ABC的边AB的垂直平分线
B．∠ACB的平分线所在的直线
C．△ABC的边BC上的中线所在的直线
D．△ABC的边AC上的高所在的直线
C
【点拨】∵l＝AB＋BC＋AC，∴BC＝l－2AB＝AB＋BC＋AC－2AB，∴AB＝AC，∴△ABC的边BC上的中线所在的直线是△ABC的对称轴，故选C.
4．【中考?青海】以下图形，对称轴的数量小于3的是(　　)
D
5．【 中考?绍兴】如图是一个轴对称图形，其对称轴有(　　)
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
B
6．如图，正六边形ABCDEF关于直线l成轴对称的图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是(　　)
A．AB＝A′B′ B．DC∥B′C′
C．直线l⊥BB′ D．∠A′＝120°
B
7．【 2017?遵义】把一张长方形纸片按如图①②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是(　　)
C
8．【中考·聊城】如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝40°，则图中∠1的度数为(　　)
A．115° B．120°
C．130° D．140°
【点拨】∵把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE＝∠EFB′，∠B′＝∠B＝90°，∵∠2＝40°，可得∠CFB′＝50°，∵∠1＋∠EFB′－∠CFB′＝180°，∴∠1＋∠1－50°＝180°，∴∠1＝115°，故选A.
9．如图，已知正方形的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2.
8
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边 CB上的A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝________．
10°
11．补全如图所示的轴对称图形．(虚线为对称轴)
12．如图，已知正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为________．
8
13．如图所示的图形分别有几条对称轴？分别画出它们的对称轴．
解：图①有1条对称轴，图②有3条对称轴，图③有8条对称轴，图④有5条对称轴．各图形的对称轴如图中的虚线所示．
14．如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.试说明点E，F关于AD对称．
解：如图，连结EF交AD于点G，
因为AD平分∠BAC，所以∠EAD＝∠FAD.
又因为∠AED＝∠AFD＝90°，AD＝AD，
所以△ADE≌△ADF(AAS)．
所以AE＝AF.
又因为∠EAG＝∠FAG，AG＝AG，
所以△AEG≌△AFG (SAS)．
所以EG＝FG，∠AGE＝∠AGF.
又因为∠AGE＋∠AGF＝180°，
所以∠AGE＝∠AGF＝90°.
所以AD垂直平分EF.
所以点E，F关于AD对称．
15．如图，A，B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A，B两个蓄水池，并使所修的渠道最短，试在图中确定该抽水站所在的点．(保留作图痕迹)
解：如图，点P即为所求．
16．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．
(1)求证：△FGC≌△EBC；
证明：由题易知∠GCF＋∠FCE＝90°，
∠FCE＋∠BCE＝90°，
∴∠GCF＝∠BCE.
又由题易知，∠G＝∠B＝90°，GC＝BC，
∴△FGC≌△EBC.
(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．
17．如图，一牧马人从点A出发，到草地MN放牧，在傍晚回到帐篷B之前，先带马群到河边PQ去给马饮水．试问：牧马人应走哪条路线才能使整个放牧的路程最短，写出作法．
解：如图，作法如下：
(1)作点A关于直线MN的对称点A′，点B关于直线PQ的对称点B′.
(2)连结A′B′交MN于点C，交PQ于点D.
(3)连结AC，BD，则牧马人应走的路线为A→C→D→B.