浙教版八上1.4 全等三角形习题课件（26张）

(共26张PPT)
第4节 全等三角形
第1章 三角形的初步认识
浙教版 八年级上
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B
B
C
B
A
D
120°
7
C
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其余的对应边是AB与BA；对应角是∠CBA与∠DAB，∠CAB与∠DBA，∠C与∠D
∠DAE＝55°,
∠C＝100°
180°
C
证明见习题
(1)翻折180°
(2)∠BAD＝∠CAE
(3)相等，理由见习题
能，图略
(1)3
(2)①∠DBC＝25°
②∠AFD＝130°
1．下列图形是全等图形的是(　　)
B
2．如图，已知△ABC≌△ABD，则∠C的对应角为(　　)
A．∠DAB
B．∠D
C．∠ABD
D．∠CAD
B
3．下列说法中正确的有(　　)
①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；
②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；
③所有的正方形都是全等图形；
④全等图形的面积一定相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
4．如图，△ABC≌△CDA，点A与点C是对应点，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长是(　　)
A．4 B．5
C．6 D．不能确定
B
5．【中考·厦门】如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE等于(　　)
A．∠B B．∠A
C．∠EMF D．∠AFB
A
6．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的结论有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
C
7．如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(　　)
A．15° B．20°
C．25° D．30°
D
8．【中考·成都】如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，∠B＝________.
120°
9．【2017·浙江衢州柯城期末】如图，已知△ABC≌ △DEF，点B，E，C，F在同一条直线上．若BC＝5，BE＝2，则BF＝________．
7
10．如图，△ACB与△BDA全等，AC与BD对应，BC与AD对应，写出其余的对应边和对应角．
【点拨】利用图形特征确定对应边和对应角时，要抓住对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边，两对应边的夹角是对应角，两对应角的夹边是对应边．当全等三角形的两组对应边(角)已确定时，剩下的一组边(角)就是对应边(角)．
解：其余的对应边是AB与BA；对应角是∠CBA与∠DAB，∠CAB与∠DBA，∠C与∠D.
11．如图，已知△ADE≌△ACB，∠EAC＝10°，∠B＝25°，∠BAD＝120°，求∠DAE，∠C的度数．
解：∵∠EAC＝10°，∠BAD＝120°，
∴∠DAE＋∠CAB＝∠BAD－∠EAC＝120°－10°＝110°.
∵△ADE≌△ACB，
∴∠DAE＝∠CAB，∴∠DAE＝∠CAB＝55°，
∴∠C＝180°－∠B－∠CAB＝180°－25°－55°＝100°.
12．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF.若AB＝1，BC＝2，则△ABE和△BC′F的周长之和为(　　)
A．3 B．4
C．6 D．8
C
13．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，已知△ABC≌△DBE，则∠1＋∠2＝________．
180°
14．如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD.
求证：∠CEB＝∠CBE.
证明：∵△ABC≌△ABD，
∴∠ABC＝∠ABD.
∵CE∥BD，
∴∠CEB＝∠DBE，
∴∠CEB＝∠CBE.
15．如图，已知△ABE≌△ACD，且AB＝AC，
(1)说明△ABE经过怎样的变化后可与△ACD重合．
解：△ABE翻折180°后可与△ACD重合．
(2)∠BAD与∠CAE有何关系？请说明理由．
解：∠BAD＝∠CAE.理由如下：
∵△ABE≌△ACD，
∴∠B＝∠C，∠AEB＝∠ADC.
又∵∠B＋∠BAD＝∠ADC，
∠C＋∠CAE＝∠AEB，
∴∠BAD＝∠CAE.
(3)BD与CE相等吗？为什么？
解：相等，
理由：∵△ABE≌△ACD，
∴BE＝CD.
∴BE－DE＝CD－DE，
即BD＝CE.
16．如图是用10根火柴棒摆成的一个三角形，你能否移动其中的3根，摆出一对全等的三角形？画出你的移动方案．移动其中4根能否摆出一对全等的三角形？请画图说明．
解：能．移动3根，如图①所示；
移动4根，如图②所示．
17．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F.
(1)当DE＝8，BC＝5时，线段AE的长为________．
3
(2)若∠D＝35°，∠C＝60°.
①求∠DBC的度数；
解：∵△ABC≌△DEB，
∴∠A＝∠D＝35°，∠DBE＝∠C＝60°.
∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，
∴∠ABC＝180°－∠A－∠C＝85°，
∴∠DBC＝∠ABC－∠DBE＝85°－60°＝25°.
(2)若∠D＝35°，∠C＝60°.
②求∠AFD的度数．
解：∵∠AEF是△DBE的一个外角，
∴∠AEF＝∠D＋∠DBE＝35°＋60°＝95°.
∵∠AFD是△AEF的一个外角，
∴∠AFD＝∠A＋∠AEF＝35°＋95°＝130°.