浙教版八上1.6 尺规作图习题课件（21张）

(共21张PPT)
第6节 尺规作图
第1章 三角形的初步认识
浙教版 八年级上
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D
D
A
C
C
D
10
(1)如图，点P为所求作．
(2)如图，OC为所求作．
(3)如图，MD为所求作．图略
B
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(1)作∠MBN＝∠α.
(2)在射线BM上截取BA＝c，在射线BN上截取BC＝a.
(3)连结AC，则△ABC即为所求作的三角形(如图)，图略
点P1，或点P2即为所求作的点，图略
(1)共九种,列举见习题
(2)只有a＝2，b＝3，c＝4的三角形满足条件，图略
C1，C2即为所求位置，图略
满足条件的修建点有四处，即O1，O2，O3，O4，图略
1．尺规作图的画图工具是(　　)
A．刻度尺、圆规
B．三角板和量角器
C．直尺和量角器
D．没有刻度的直尺和圆规
D
2．【中考·南通】如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是 (　　)
A．以点B为圆心，OD为半径的弧
B．以点B为圆心，DC为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DC为半径的弧
D
3．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是(　　)
A．∠A＝36°，∠B＝45°，AB＝4
B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．AB＝3，BC＝4，CA＝1
D．∠C＝90°，AB＝6
A
4．【2017·衢州】如图，下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线．对应选项中作法错误的是(　　)
A．① B．② C．③ D．④
C
5．如图，小敏做试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是(　　)
A．SSS B．SAS
C．ASA D．AAS
C
6．【中考·漳州】下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高的是(　　)
B
7．【2018·安顺】已知△ABC(AC＜BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是(　　)
D
8.【中考·长春】如图，在△ABC中，AB＞AC.按以下步骤作图：分别以B和C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD.若AB＝6，AC＝4，则△ACD的周长为________．
10
【点拨】根据题中作法可知：MN是BC的垂直平分线，∴BD＝CD.
∴△ADC的周长为AD＋CD＋AC＝AD＋BD＋AC＝AB＋AC＝6＋4＝10.
9．【2017·贵港】尺规作图．(不写作法，保留作图痕迹)已知线段a和∠AOB，点M在OB上，如图所示．
(1)在OA边上作点P，使OP＝2a；
(2)作∠AOB的平分线；
(3)过点M作OB的垂线．
解： (1)如图，点P为所求作．
(2)如图，OC为所求作．
(3)如图，MD为所求作．
10．【中考·青岛】如图，已知线段a，c，∠α.
求作△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.
解： (1)作∠MBN＝∠α.
(2)在射线BM上截取BA＝c，在射线BN上截取BC＝a.
(3)连结AC，则△ABC即为所求作的三角形(如图)．
11．【2017·青岛】已知：如图，四边形ABCD.
求作：点P，使∠PCB＝∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．
解：如图，点P1，或点P2即为所求作的点．
12．【中考·德州】有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．(保留作图痕迹，不
要求写出画法)
【点拨】由题意可知，点C应满足两个条件：①在线段AB的垂直平分线上；②在两条公路夹角的平分线上．故点C为这两条线的交点．先作线段AB的垂直平分线FG，再作两条公路夹角的平分线OD或OE，找出直线FG与射线OD，OE的交点，即可得到点C的位置．
解：如图，C1，C2即为所求位置．
13．【中考·杭州】“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
(1)用记号(a，b，c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；
解：共九种：(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，3)，(2，3，4)，(2，4，4)，(3，3，3)，(3，3，4)，(3，4，4)，(4，4，4)．
(2)用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形．(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)
解：只有a＝2，b＝3，c＝4的三角形满足条件．如图，△ABC即为满足条件的三角形．
14．“角平分线上的点到角的两边的距离相等，到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”，如图①所示．
(1)若∠BAD＝∠CAD，且DB⊥AB于点B，DC⊥AC于点C，则BD＝CD；
(2)若DB⊥AB于点B，DC⊥AC于点C，
且BD＝CD，则∠BAD＝∠CAD.
试利用上述知识，解决下面的问题：三条公路两两相交于E，F，G三点，如图②所示，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路的距离相等．问：可供选择的地方有多少处？
解：如图，满足条件的修建点有四处，即O1，O2，O3，O4.