上海（沪教版）四年级下数学辅导讲义——第16讲-小数与近似数教师版
文档属性
| 名称 | 上海（沪教版）四年级下数学辅导讲义——第16讲-小数与近似数教师版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 432.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-27 08:54:27 | ||
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文档简介
学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目：
授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段
主 题 小数与近似数
教学内容
会用“四舍五入”法和“五舍六入”法按要求求一个小数的近似数； 知道在表示近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉； 利用运算定律或者运算性质使一些小数计算简便． （此环节设计时间在10-15分钟） 教法说明：首先回顾上次课的预习思考内容，分别让学生回答“去尾法”、“进一法”和“四舍五入法”之间的区别．案例为“五舍六入”法凑整，可以让学生思考“五舍六入”法凑整和“四舍五入”法凑整的区别． 案例：用“五舍六入”法将下列小数凑整到十分位 35.26 20.205 87.087 66.66 0.625 25.06 115.35 201.56 去尾法：不管尾数是多少都舍去； 进一法：不看尾数的大小都向前一位进1； 四舍五入法：用“四舍五入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于5．小于5的舍去，大于或者等于5的就向前一位进1； 五舍六入法：用“五舍六入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于6．小于6（小于或等于5）的舍去，大于或者等于6的就向前一位进1． （此环节设计时间在50-60分钟） 例题1：如果一个两位小数用“四舍五入法”凑整后是3.6，那么这个两位小数可能是几？ 教法说明：做这类题可以分以下三步来思考： 确定最大值：因为这个两位小数是四舍五入凑整后得到3.6的，最大值的十分位上的数应该是6，百分位上的数是要被舍去的，而能舍去的数中最大的是4，所以这个两位小数的最大值是3.64； 确定最小值：最小值的十分位上的数应该是5，百分位上的数是要进1的，而能进1的数中最小的是5，所以这个两位小数的最小值是3.55； 这个数的取值范围是既大于等于3.55又小于等于3.64． 参考答案：这个两位小数可能是：3.55， 3.56， 3.57， 3.58， 3.59， 3.60， 3.61， 3.62， 3.63， 3.64． 试一试：用“四舍五入法”凑整 保留整数保留一位小数保留两位小数2.0910.6534.59529.065439.999
参考答案：略 例题2：按要求将下列表中的小数凑整到十分位。 0.458.29516.95420.96四舍五入法五舍六入法去尾法进一法
参考答案：略 试一试：根据“四舍五入”法凑整后得到的数填写原来的数的取值范围（凑整后的数比原数少一位） 最小的原数凑整后的数1.0820.8010.3540.060最大的原数
参考答案： 最小的原数1.07520.79510.35350.0595凑整后的数1.0820.8010.3540.060最大的原数1.08420.80410.35440.0604
例题3：用7、9、3、0和小数点组成不同的小数，四舍五入后，近似数为4的小数有哪些，近似数小于1的小数有哪些？ 教法说明：（1）近似数为4的小数，因此整数位一定是3，小数部分的十分位可能是7和9． （2）近似数小于1的数，因此整数位是0，如果十分位上是 数7或9，将向前进一位，就变成近似数等于1的数，因此十分位是3． 参考答案：近似数为4的小数有：3.790， 3.709 ， 3.970， 3.907． 近似数小于1的小数有：0.379， 0.397． 例题4：递等式计算 （1）14.02—7.5＋0.98—3.5 （2）46.3—（26.3＋11.8）—8.2 教法说明：小数的加减混合运算与整数的加减混合运算方法一致，需要强调的是计算的技巧：加法的交换律和结合律，去括号和带符号搬家。 参考答案：（1）14.02—7.5＋0.98—3.5＝（14.02＋0.98）—（7.5＋3.5）＝15—11＝4 （2）46.3—（26.3＋11.8）—8.2＝46.3—26.3—11.8—8.2＝46.3—26.3—（11.8＋8.2）＝0 试一试：递等式计算 （1）7.375—3.15＋1.625—1.15 （2）50.43＋（9.57—18.26）—22.74 参考答案：（1）4.7； （2）19 例题5：在一次跳高比赛中，小明跳了2.07米，小军比小明少跳0.12米，小刚比小军多跳0.28米，小刚跳了 多少米？ 教法说明：题中有两句关键句：“小军比小明少跳0.12米”、“小刚比小军多跳0.28米”，分析如下 “小军比小明少跳0.12米”可得关系式：小军跳的米数＝小明跳的米数—0.12＝2.07—0.12＝1.95 “小刚比小军多跳0.28米”可得关系式：小刚跳的米数＝小军跳的米数＋0.28＝1.95＋0.28＝2.23 参考答案：2.07—0.12＋0.28＝2.23（米） 试一试：跳高比赛，小明跳了1.07米，小明比小刚少跳0.12米，小红比小刚多跳0.28米，小红跳了多少米？ 参考答案：1.07＋0.12＋0.28＝1.47（米） 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。 1．把三位小数5.89□用“四舍五入法”凑整到百分位是5.90，□里可以填的数有（ ） 2．一个三位小数用“四舍五入法”凑整的结果是2.45，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ） 3．用“五舍六入法”将9.965精确到0.01是（ ） 4．29.606用“五舍六入法”凑整到个位是（ ） 5．一个两位小数用“五舍六入法”保留一位小数得到的结果是3.0，这个两位小数最小是（ ），最大是（ ） 6．将下列小数凑整到百分位 四舍五入法去尾法进一法五舍六入法6.5087.4546.37559.900911.994
7．递等式计算（能简便的要简便运算） （1）71.58—（5.95＋4.58） （2）26.4—11.582—4.418 （3）53.9—7.48—23.9—3.52 （4）4.318＋73.29—（0.318＋36.71） 8．用“四舍五入”法将下表中的数据改写成用“万”作单位的数，并画出折线统计图 2014年1~6月份游乐场游客人数情况 月份123456游客人数（人）353673279624653225774786932680游客人数（万人） （保留一位小数）
参考答案： 1．5、6、7、8、9； 2．2.445， 2.454； 3．9.96； 4．30； 5．2.96， 3.05； 6．略； 7．（1）61.05， （2）10.4， （3）19， （4）40.58； 8．略． 补充类试题： 1．“六一”节到了，小亚、小巧、小胖和小丁丁去超市买学习用品送给低年级小朋友。小亚买了每本2.48元的笔记本3本；小巧买了3.59元的钢笔2支，小丁丁买了每支1.53元的笔5支，小胖买了3.39元的笔袋2个，这家超市结算时采用的是“五舍六入”法到0.1元，他们实际各支付多少元？ 2．小红、小丽、小雨三人到超市共花了23.75元，小丽和小雨共花了11.28元，小红和小雨共花了13.15元，问小红、小丽、小雨各花了多少钱？ 参考答案：1．29； 2．小红12.47元，小丽10.60元，小雨0.68元． （此环节设计时间在5-10分钟内） 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 【巩固练习】 1．用“四舍五入法”凑整结果得到5.6的两位小数有（ ）个． 2．一个一位小数用“四舍五入”法凑整是2，这个一位小数最大是（ ），最小是（ ）． 3．一个两位小数用“四舍五入”法凑整是3.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）． 4．一个三位小数用“四舍五入”法凑整的结果是50.00，这个三位小数的最小时（ ），最大是（ ） ． 5．将下列小数按要求凑整，精确到0.1． 四舍五入法去尾法进一法五舍六入法0.7118.80134.919.916.495
6．递等式计算（能简便的要简便运算） （1）12.45－1.35－0.65? （2）21.32－（6.32＋8.3） （3）4. 841.36＋1.162.64 （4）3.63－1.25＋17.37－8.75 参考答案：1．10； 2．2.4， 1.5； 3．3.04， 2.95； 4．49.995， 50.004； 5．略； 6．（1）10.45； （2）6.7； （3）2； （4）11． 【预习思考】 准备好一个多功能三角尺，思考如何用多功能三角尺画两条互相垂直的直线和两条互相平行的直线。
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授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段
主 题 小数与近似数
教学内容
会用“四舍五入”法和“五舍六入”法按要求求一个小数的近似数； 知道在表示近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉； 利用运算定律或者运算性质使一些小数计算简便． （此环节设计时间在10-15分钟） 教法说明：首先回顾上次课的预习思考内容，分别让学生回答“去尾法”、“进一法”和“四舍五入法”之间的区别．案例为“五舍六入”法凑整，可以让学生思考“五舍六入”法凑整和“四舍五入”法凑整的区别． 案例：用“五舍六入”法将下列小数凑整到十分位 35.26 20.205 87.087 66.66 0.625 25.06 115.35 201.56 去尾法：不管尾数是多少都舍去； 进一法：不看尾数的大小都向前一位进1； 四舍五入法：用“四舍五入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于5．小于5的舍去，大于或者等于5的就向前一位进1； 五舍六入法：用“五舍六入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于6．小于6（小于或等于5）的舍去，大于或者等于6的就向前一位进1． （此环节设计时间在50-60分钟） 例题1：如果一个两位小数用“四舍五入法”凑整后是3.6，那么这个两位小数可能是几？ 教法说明：做这类题可以分以下三步来思考： 确定最大值：因为这个两位小数是四舍五入凑整后得到3.6的，最大值的十分位上的数应该是6，百分位上的数是要被舍去的，而能舍去的数中最大的是4，所以这个两位小数的最大值是3.64； 确定最小值：最小值的十分位上的数应该是5，百分位上的数是要进1的，而能进1的数中最小的是5，所以这个两位小数的最小值是3.55； 这个数的取值范围是既大于等于3.55又小于等于3.64． 参考答案：这个两位小数可能是：3.55， 3.56， 3.57， 3.58， 3.59， 3.60， 3.61， 3.62， 3.63， 3.64． 试一试：用“四舍五入法”凑整 保留整数保留一位小数保留两位小数2.0910.6534.59529.065439.999
参考答案：略 例题2：按要求将下列表中的小数凑整到十分位。 0.458.29516.95420.96四舍五入法五舍六入法去尾法进一法
参考答案：略 试一试：根据“四舍五入”法凑整后得到的数填写原来的数的取值范围（凑整后的数比原数少一位） 最小的原数凑整后的数1.0820.8010.3540.060最大的原数
参考答案： 最小的原数1.07520.79510.35350.0595凑整后的数1.0820.8010.3540.060最大的原数1.08420.80410.35440.0604
例题3：用7、9、3、0和小数点组成不同的小数，四舍五入后，近似数为4的小数有哪些，近似数小于1的小数有哪些？ 教法说明：（1）近似数为4的小数，因此整数位一定是3，小数部分的十分位可能是7和9． （2）近似数小于1的数，因此整数位是0，如果十分位上是 数7或9，将向前进一位，就变成近似数等于1的数，因此十分位是3． 参考答案：近似数为4的小数有：3.790， 3.709 ， 3.970， 3.907． 近似数小于1的小数有：0.379， 0.397． 例题4：递等式计算 （1）14.02—7.5＋0.98—3.5 （2）46.3—（26.3＋11.8）—8.2 教法说明：小数的加减混合运算与整数的加减混合运算方法一致，需要强调的是计算的技巧：加法的交换律和结合律，去括号和带符号搬家。 参考答案：（1）14.02—7.5＋0.98—3.5＝（14.02＋0.98）—（7.5＋3.5）＝15—11＝4 （2）46.3—（26.3＋11.8）—8.2＝46.3—26.3—11.8—8.2＝46.3—26.3—（11.8＋8.2）＝0 试一试：递等式计算 （1）7.375—3.15＋1.625—1.15 （2）50.43＋（9.57—18.26）—22.74 参考答案：（1）4.7； （2）19 例题5：在一次跳高比赛中，小明跳了2.07米，小军比小明少跳0.12米，小刚比小军多跳0.28米，小刚跳了 多少米？ 教法说明：题中有两句关键句：“小军比小明少跳0.12米”、“小刚比小军多跳0.28米”，分析如下 “小军比小明少跳0.12米”可得关系式：小军跳的米数＝小明跳的米数—0.12＝2.07—0.12＝1.95 “小刚比小军多跳0.28米”可得关系式：小刚跳的米数＝小军跳的米数＋0.28＝1.95＋0.28＝2.23 参考答案：2.07—0.12＋0.28＝2.23（米） 试一试：跳高比赛，小明跳了1.07米，小明比小刚少跳0.12米，小红比小刚多跳0.28米，小红跳了多少米？ 参考答案：1.07＋0.12＋0.28＝1.47（米） 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。 1．把三位小数5.89□用“四舍五入法”凑整到百分位是5.90，□里可以填的数有（ ） 2．一个三位小数用“四舍五入法”凑整的结果是2.45，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ） 3．用“五舍六入法”将9.965精确到0.01是（ ） 4．29.606用“五舍六入法”凑整到个位是（ ） 5．一个两位小数用“五舍六入法”保留一位小数得到的结果是3.0，这个两位小数最小是（ ），最大是（ ） 6．将下列小数凑整到百分位 四舍五入法去尾法进一法五舍六入法6.5087.4546.37559.900911.994
7．递等式计算（能简便的要简便运算） （1）71.58—（5.95＋4.58） （2）26.4—11.582—4.418 （3）53.9—7.48—23.9—3.52 （4）4.318＋73.29—（0.318＋36.71） 8．用“四舍五入”法将下表中的数据改写成用“万”作单位的数，并画出折线统计图 2014年1~6月份游乐场游客人数情况 月份123456游客人数（人）353673279624653225774786932680游客人数（万人） （保留一位小数）
参考答案： 1．5、6、7、8、9； 2．2.445， 2.454； 3．9.96； 4．30； 5．2.96， 3.05； 6．略； 7．（1）61.05， （2）10.4， （3）19， （4）40.58； 8．略． 补充类试题： 1．“六一”节到了，小亚、小巧、小胖和小丁丁去超市买学习用品送给低年级小朋友。小亚买了每本2.48元的笔记本3本；小巧买了3.59元的钢笔2支，小丁丁买了每支1.53元的笔5支，小胖买了3.39元的笔袋2个，这家超市结算时采用的是“五舍六入”法到0.1元，他们实际各支付多少元？ 2．小红、小丽、小雨三人到超市共花了23.75元，小丽和小雨共花了11.28元，小红和小雨共花了13.15元，问小红、小丽、小雨各花了多少钱？ 参考答案：1．29； 2．小红12.47元，小丽10.60元，小雨0.68元． （此环节设计时间在5-10分钟内） 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 【巩固练习】 1．用“四舍五入法”凑整结果得到5.6的两位小数有（ ）个． 2．一个一位小数用“四舍五入”法凑整是2，这个一位小数最大是（ ），最小是（ ）． 3．一个两位小数用“四舍五入”法凑整是3.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）． 4．一个三位小数用“四舍五入”法凑整的结果是50.00，这个三位小数的最小时（ ），最大是（ ） ． 5．将下列小数按要求凑整，精确到0.1． 四舍五入法去尾法进一法五舍六入法0.7118.80134.919.916.495
6．递等式计算（能简便的要简便运算） （1）12.45－1.35－0.65? （2）21.32－（6.32＋8.3） （3）4. 841.36＋1.162.64 （4）3.63－1.25＋17.37－8.75 参考答案：1．10； 2．2.4， 1.5； 3．3.04， 2.95； 4．49.995， 50.004； 5．略； 6．（1）10.45； （2）6.7； （3）2； （4）11． 【预习思考】 准备好一个多功能三角尺，思考如何用多功能三角尺画两条互相垂直的直线和两条互相平行的直线。
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