1.1认识三角形 第1课时
班级 姓名
学习目标：
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。
2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。
3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。
学习重点：三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。
学习难点：判断三条线段能否组成三角形，过程较为复杂，是本节教学的难点
课前预学
在这座铁塔上我们可以看到许多三角形的支架，你能举出在生活中看到的三角形的例子吗？
那么，怎样的图形叫做三角形呢?
二、课中导学
【想一想】什么是三角形？
三角形：________________________________________________________________
【想一想】如何表示三角形？
“三角形” 可以用符号“____________”表示
如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作“____________ ” ．读作“____________”
【想一想】三角形的角可以怎么表示？
三角形的内角：_______________________________________
如图：三角形有三个角：_________________________
【想一想】三角形的边可以怎么表示？
如图三角形中三边可表示为______________________，
【思考】三角形的三个内角有什么关系？
回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？
所以三角形的内角有以下性质：_____________________________________________
【做一做】
（1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角
（2）若∠A=40°，∠C=60°，求∠ABC的度数。
【思考】三角形怎样分类？
想一想：怎样判断一个三角形的形状
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
三角形三边关系：
文字表述：__________________________________________________
几何语言：_________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
【例1】判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.
(1)a=2.5 cm，b=3cm，c=5cm
(2)e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？小组交流。
课后延学
1．下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形定义的是( )
2.在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为( )
A．35° B．40° C．45° D．50°
3.在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC 的形状是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等边三角形
4.若一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形是( )
A．锐角三角形 B．等边三角形
C．钝角三角形 D．直角三角形
5.如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.
(1)求CD的取值范围；
(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．
6.（2019?淮安）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cm
B．1cm，2cm，3cm
C．3cm，4cm，5cm
D．4cm，5cm，6cm
7.（2019?铁岭）如图，在△CEF中，∠E=80°，∠F=50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（ ）
A．45° B．50° C．55° D．80°
答案：
1.C
2.C
3.B
4.D
5.解：∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜DC＜9.
(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，
∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°，
又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－55°－55°＝70°.
6.B
7.B
课件29张PPT。新知导入在这座铁塔上我们可以看到许多三角形的支架，你能举出在生活中
看到的三角形的例子吗？说一说新知导入那么，怎样的图形叫做三角形呢?新知讲解【想一想】什么是三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形有三条边、三个内角和三个顶点.注意：1.不在同一直线上；2.首尾顺次相接新知讲解ABC【想一想】如何表示三角形？“三角形” 可以用符号“△”表示如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作“△ABC ” ．读作“三角形ABC”新知讲解【想一想】三角形的角可以怎么表示？ABC三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。如图：三角形有三个角：∠A，∠B，∠C新知讲解ABCabc如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，
顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，
顶点C所对的边AB表示c。【想一想】三角形的边可以怎么表示？新知讲解【思考】三角形的三个内角有什么关系？回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°．新知讲解【思考】三角形的三个内角有什么关系？所以三角形的内角有以下性质：
三角形三个内角的和等于 180° ABC如图：∠A+∠B+∠C=180°新知讲解【做一做】（1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角△ABC；△ABD；△BCD△ABC的三边：AB,BC,AC
三个内角：∠A,∠ABC,∠C△ABD的三边：AB,BD,AD
三个内角：∠A,∠ABD,∠ADB新知讲解【做一做】（1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角△ABC；△ABD；△BCD△BCD的三边：BD,BC,CD
三个内角：∠CDB,∠DBC,∠C新知讲解【做一做】（2）若∠A=40°，∠C=60°，求∠ABC的度数。解：∵三角形三个内角的和等于 180°
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=80°新知讲解【思考】三角形怎样分类？三
角
形三个内角都是锐角的三角形是
锐角三角形有一个内角是直角的三角形是
直角三角形有一个内角是钝角的三角形是
钝角三角形新知讲解想一想：怎样判断一个三角形的形状____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________看三角形中最大角的大小：
最大角是锐角，三角形就是锐角三角形；
最大角是直角，三角形就是直角三角形；
最大角是钝角，三角形就是钝角三角形．新知讲解三角形三边关系：三角形任何两边的和大于第三边.
新知讲解三角形三边关系：①文字表述：三角形任何两边的和大于第三边。
②几何语言：把△ABC的三个顶点A、B、C的对边BC、AC、AB分别记为a.b.c，
就有a+b>c,a+c>b, b+c>a.新知讲解【例1】判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.
(1)a=2.5 cm，b=3cm，c=5cm
(2)e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm分析：要判断三条线段能否组成三角形，依据“三角形任何两边的和大于第三边”，只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较.如果最长的一条线段小于另外两条线段的和，那么这三条线段就能组成三角形如果最长的一条线段大于或等于另外两条线段的和，那么这三条线段就不能组成三角形新知讲解【例1】判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.
(1)a=2.5 cm，b=3cm，c=5cm
(2)e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm解(1):最长线段是c=5cm，a+b=2.5+3=5.5(cm)
∴a+b＞c，所以线段a，b，c能组成三角形
(2)∵最长线段是g=12.6cm
e+f=6.3+6.3=12.6(cm),
e+f=g，所以线段e，f，g不能组成三角形新知讲解计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？小组交流。三角形任意两边之差小于第三边.两边之差<第三边<两边之和课堂练习C1．下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形定义的是( )课堂练习2.在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为( )
A．35° B．40° C．45° D．50°C3.在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC 的形状是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等边三角形B课堂练习4.若一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形是( )
A．锐角三角形 B．等边三角形
C．钝角三角形 D．直角三角形D拓展提高5.如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.
(1)求CD的取值范围；解：∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜DC＜9.(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．∵AE∥BD，∠BDE＝125°，
∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°，
又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－55°－55°＝70°.中考链接6.（2019?淮安）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cm
B．1cm，2cm，3cm
C．3cm，4cm，5cm
D．4cm，5cm，6cm B中考链接7.（2019?铁岭）如图，在△CEF中，∠E=80°，∠F=50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（ ）
A．45°
B．50°
C．55°
D．80° B课堂总结本节课你学到了什么？1、三角形的有关概念。
2、三角形三个内角的和等于180?。
3、三角形按角的大小分类：
（1）锐角三角形：三个内角都是锐角；
（2）直角三角形：有一个内角为直角；
（3）钝角三角形：有一个内角为钝角。板书设计作业布置课本 P5练习题https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
