浙教版八年级数学下册2.2一元二次方程的解法提升训练（含答案）

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浙教版八年级数学下册第二章一元二次方程2.2一元二次方程的解法提升训练
一、单选题
1．用配方法解方程x 2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．x2﹣2x＝0 B．x2﹣2x+1＝0 C．2x2﹣x﹣1＝0 D．2x2﹣x+1＝0
3．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0
4．方程根的情况（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有一个实数根；
C．无实数根 D．有两个相等的实数根
5．已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）＝0的根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
6．方程x2﹣9x+14＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　）
A．11 B．16 C．11或16 D．不能确定
7．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A． B． C． D．
8．方程x2＋5x＝0的解为（ ）
A．x＝5 B．x＝－5 C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝0，x2＝－5
二、填空题
9．如果关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，那么m的取值范围是_____．
10．已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m=______，另一个根为______．
11．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足条件的的最大整数值是_______．
12．已知x为实数，且满足（2x2+3）2+2（2x2+3）﹣15＝0，则2x2+3的值为_____．
13．当_____时，代数式与的值相等．
14．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　 　．
15．若M＝a2﹣a，N＝a﹣3，则M、N的大小关系为_____．
16．请写出“两个根分别是2，-2”的一个一元二次方程：_______________

三、解答题
17．解下列方程：
（1）； （2）．



18．已知关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，求此时方程的根．



19．已知关于的一元二次方程．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程有一个根大于且小于，为整数，求的值．



20．已知关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0．
（1）当t＝3时，解这个方程；
（2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值．





21．阅读下面的例题．
解方程：．
解：（1）当时，原方程化为，解得，（不合题意，舍去）．
（2）当时，原方程化为，解得，（不合题意，舍去）．
∴原方程的解是，．
请参照上述方法解方程．






22．定义新运算：对于任意实数，、，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：
（1）求，求的值；
（2）若的值小于10，请判断方程：的根的情况．

参考答案
1．D2．D3．D4．D5．A6．B7．B8．D
9．m≥﹣2且m≠2
10．2 2
11．
12．3．
13．1
14．﹣1或4．
15．M＞N
16．
17．（1），；（2），
18．（1）；（2），
19．（1）略；（2）
20．（1）x1＝3﹣，x2＝3+；（2）Q的最小值是﹣1．
21．，
22．（1）1或-5；（2）有两个不相等的实数根
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