(共7张PPT)
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6.3反比例函数的应用Ⅲ
G础练习
1.下列各问题情境中都包含一对变量,其中属于反比例函数关系的是()
(A)直角三角形中两锐角之间的关系
(B)匀速行驶的汽车经过的路程与时间的关系
(C)正方形的面积与边长的关系
(D)电压不变的电路中,电流强度与电阻的关系
2.有关部门计划修建的铁路长1200千米,则铺轨天数y(天)关于日铺轨量x(千米/天)
的函数表达式是
3.已知反比例函数y=k(k>0)的图象如图所示当1≤x≤2时,y的
取值范围是
4.某养鱼专业户准备挖一个面积为2500m2的长方形鱼塘
(1)求鱼塘的长y(m)关于宽x(m)的函数表达式
(2)由于受场地的限制,鱼塘的宽只挖了20m,那么鱼塘的长需要
第3题)
挖多少米?
综合运用
5.小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验:如图①,在一根匀质的木杆的中点O左侧固
定位置B处悬挂重物A,在中点O的右侧用一个弹簧测力计向下拉木杆,改变弹簧测力
计与点O的距离x(单位:cm),观察弹簧测力计的示数y(单位:N)的变化情况,实验数
据记录如下:
x(单位:cm)…1015202530
y(单位:N)
210
Ay(N)
5050
O5101520253035x(cm)
(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在图②所示的直角坐标系中描出相
应的点,用平滑曲线连结这些点,并观察所得的图象.猜测y与x之间的函数关
系,并求出函数关系式
(2)当弹簧测力计的示数为24N时,弹簧测力计与点O的距离是多少厘米?随着弹
簧测力计与点O的距离不断减小,弹簧测力计的示数将发生怎样的变化?
6.某气球内充满了一定质量的气体经测量,当温度不变时,该气球内气体的压强p(kPa)
和气体体积V(m3)的几组对应值如下表:
V(m3)
0,8
1
1.2
1.4
1.6
p(kPa)
119
95
68
59
(1)根据表中的数据画出函数图象,并求出压强p(kPa)关于体积V(m3)的函数表达式
(2)当气体体积为1.5m3时,气球内气体的压强是多少(精确到1kPa)?
3)当气球内气体的压强大于140kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应
不小于多少(精确到0.1m3)?
P(千帕)
200
150
100
A(1.5,64)
50
0.511.52V(米)
*7.要制作一种糖质工艺品,需先把材料加热到40℃~100℃才能进行操作.设材料的温度
为y(℃),从加热开始计算的时间为x(min).该材料在加热时,温度y与时间x的函数
关系图象是一条线段;停止加热后,温度y与时间x的函数关系图象是反比例函数图
象的一部分.已知该材料加热前的温度是30℃,加热5min时温度达到100℃
(1)分别求出材料加热过程中及停止加热后,y关于x的函数表达式
(2)为节约能源,加工时采用间歇加热法,即把材料加热到100℃后停止加热,等温度
降至40℃时,再次加热到100℃后停止.那么从第一次加热至可以操作到第二次
再需加热,一共可操作多长时间?
y(°C)
0-N
10
o 5 10 15 x(min)
(第7题)
