(共19张PPT)
浙教版 七上
1.3绝对值
复习旧知
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同的两个数互为相反数。
a
-
a
相反数
规定：0的相反数是0。
什么是数轴？
什么是相反数？
怎样表示数a的相反数？
导入新课
城市里出租车一般按实际载客行驶的里程收费，与行驶的路线、方向无关.
新知讲解
（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记做＿＿＿＿＿km，乙车向西行驶6km到达B处，记做＿＿＿＿＿km.
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出点A,B的位置，则A,B两点到原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
2、数轴上表示-5与5的点到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？
+6
-6
A、B两点到原点的距离都是6km。
新知讲解
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
│－５│＝５
││＝
数-在数轴上对应的点到原点的距离是,所以的绝对值是,记做|-|=
数-5在数轴上对应的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5
数0在数轴上对应的点到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
例题解析
例1、求下列各数的绝对值：-1.6，，0，-10，+10
解：
；
归纳
注意：①与原点的关系 ②是一个距离
一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
填表
－2.05
2.05
－1000
1000
1000
1000
0
0
2.05
2.05
自主练习
任意一个数的绝对值只可能等于正数或0
议一议
规律
一个正数的绝对值是它本身；
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零
互为相反数的两个数的绝对值相等。
例2、求绝对值是4的数
解： ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个即表示+4的点和表示-4的点
∴绝对值等于4的数是+4和-4
例题解析
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
－5
4
4
P
M
课堂练习
1、绝对值最小的数是0。（ ）
2、一个数的绝对值一定是正数。（ ）
3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定
相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上
离原点越近。（ ）
判断:
老师，我来！
课堂练习
2、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A、大于0 B、小于0
C、小于或等于0 D、大于或等于0
3、一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为m，则这个数为（ ）
A、-m B、+m
C、-m与+m D、2m
D
C
课堂练习
0
－1
甲
课堂练习
5．五一假期的某一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程(单位：千米)如下：
＋3，＋10，－4，＋7，－5，－4，＋12，－8，－5，＋6，－21，＋9.
若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小张的出租车共耗油多少升？
解：|＋3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋7|＋|－5|＋|－4|＋|＋12|＋|－8|＋|－5|＋|＋6|＋|－21|＋|＋9|＝94(千米)，
94×0.1＝9.4(升)，
答：这天下午小张的出租车共耗油9.4升.
拓展提升
若|x－3|＋|y－2|＝0，则x＋2y的值是( )
A．5 B．7 C．9 D．0
B
【点拨】因为|x－3|＋|y－2|＝0，
所以x－3＝0，y－2＝0，可得x＝3，y＝2.
所以x＋2y＝3＋2×2＝7，故选B.
归纳
(1)几个非负数的和仍是非负数．
(2)几个非负数的和为0，则每个非负数都为0.
(3)非负数的最小值是0.
绝对值的性质
课堂小结
绝对值
1、正数的绝对值是它本身;
2、负数的绝对值是它的相反数;
3、0 的绝对值是 0.
（1. 几何定义）
（2.代数定义）
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
布置作业
基础作业
教材第17页作业题A组第1、2、3、4题
能力作业
教材第17页作业题B组第5、6题
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1.3绝对值导学案
课题 绝对值 单元 1 学科 数学 年级 七年级
知识目标 1、借助于数轴，初步理解绝对值的概念. 2、能求一个数的绝对值. 3、初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数.
重点难点 重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值 难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数.
教学过程
知识链接 1、什么是数轴 2、什么是相反数
合作探究 一、教材第15页 1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处.若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________.（请学生口答） 以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置.（请学生作图） 2、这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（学生观察思考交流后答）. 3、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 和的点呢？ 总结：绝对值： 。 绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的 叫做这个数的绝对值.比如：数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5. 注意：①与 的关系 ②是个 的概念 二、教材第15页 例1 求下列各数的绝对值 －1.6 , , 0, －10, ＋10 归纳： 求绝对值的法则：1、一个正数的绝对值是 。 2、一个负数的绝对值是它的 。 3、0的绝对值是 。 4、互为 的两个数的绝对值相等。 三、教材第16页 例2 求绝对值等于4的数.
自主尝试 1．－4的绝对值是 ( ) A．4 B．－4 C． D．－ 2．化简|3.14－π|的结果是 ( ) A．0 B．3.14－π C．3.14＋π D．π－3.14 3．绝对值等于3.5的数是 ( ) A．3.5 B．－3.5 C．±3.5 D．以上都不对 【方法宝典】 根据绝对值概念解题即可.
当堂检测 1．若|m|＝|－2|，则m＝ ( ) A．2 B．－2 C．2或－2 D． 2．下列各句中判断正确的是 ( ) A．0没有绝对值 B．没有绝对值最小的数 C．负数的绝对值大于它本身 D．任何一个有理数的绝对值大于它本身 3．若|x|＝－x，则x是 ( ) A．－1 B．0 C．大于或等于0的数 D．小于或等于0的数 4．在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是____． 5．在数轴上绝对值小于3的所有整数分别为____． 6．(1)完成下列填空： ①|＋2|＝____，＝____，|＋1.2|＝____； ②|－2 016|＝____，＝____，|－2.8|＝___ . ③|0|＝____． (2)根据(1)归纳： 对于有理数a，当a≥0时，|a|＝___； 当a＜0时，|a|＝____． 7．计算： (1)|－10|＋|－5|； (2)|－6|÷|－3|； (3)|－6.5|－|－5.5|； (4)|－3|＋|＋5|－|－4|； (5)－(－6)÷|＋(－2)|. 8.某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下(单位：km)：＋5，－4，＋3，－7，＋4，－8，＋2，－1. (1)请你以岗亭为原点，向北为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示出每次行驶的位置； (2)A处在岗亭何方？距离岗亭多远； (3)若摩托车每行驶1 km耗油a L，这一天上午共耗油多少升？
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？
参考答案： 当堂检测： 1．C 2．C 3．D 4．5 5.－2，－1，0，1，2 6．①2， 2，1.2；②2016， ，2.8. ③0． (2)a；-a 7. 解：(1)|－10|＋|－5|＝10＋5＝15； (2)|－6|÷|－3|＝6÷3＝2； (3)|－6.5|－|－5.5|＝6.5－5.5＝1； (4)|－3|＋|＋5|－|－4|＝3＋5－4＝4； (5)－(－6)÷|＋(－2)|＝6÷2＝3. 8.解：(1)数轴略； (2) A处在岗亭的南方，距离岗亭6 km. (3)|＋5|＋|－4|＋|＋3|＋|－7|＋|＋4|＋|－8|＋|＋2|＋|－1|＝34， 又∵摩托车每行驶1 km耗油a L， ∴这一天上午共耗油34a L.
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