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《一元二次方程的解法复习》课后作业
1.方程x2-3=0的根是
2.已知方程x2-6x+g=0可以配方成(x-p)2=7的形式,那么
x2-6x+g=2可以配方成下列的()
B.
C.(x-p+2)2=9
D.(x-p+2)2=5
3.解下列方程
(1)9x2-25=0
(2)4(3x
9(3x+1)2=0
(3)2x2+3=4x
(4)-3x2-5x+2=0
已知下列n(n为正整数)个关于x的
次方程
(2)
x2+2x-3=0
x2+(n-1)x-n=0
①请求出上述一元二次方程(1)、(2)、(3)…(n)的解
②请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可
5.已知方程(a-x)2-4(b-x)(-x)=0,试说明:
(1)此方程必有实数根;
(2)若a、b、c为△ABC三边,方程有两个
相等的实数根.试确定△ABC的形状
解析
(1)首先去括号,进而利用配方法得出△的
符号即可得出答案;
(2)利用(1)中所求,进而求出a,b,c的
关系得出答案
证明:(1)(a-)2-4(b-2)(c-m)=0
则a2-2ax+22-4ac+4b+4cx-4x2=0
故-32-(2a-4b-4c)m+a2-4bc=0
△=(2a-4b-4c)2+12(a2-4bc)
=16a2+1662+16c2-16ab-16bc-16ac
=8(a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c
8[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]≥0
故此方程必有实数根;
