(共5张PPT)
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2.3一元二次方程的应用(2)l
基础练习
1.已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2-5x+6=0的两个根,则此直角三角
形的斜边长是()
(A)√13.
(B)√5
(C)13.
(D)5
2.如图,将一块正方形纸板剪去角上四个小正方形,将剩下的纸板做成一个无盖长方体
形纸盒若做成的纸盒高6cm,容积为384cm3,则原正方形纸板的边长是多少厘米?
(第2题)
3.已知直角三角形的三条边长为连续整数,求这个直角三角形的面积
4.在宽20m,长32m的长方形耕地上修筑同样宽的三条道路(两纵一横,如图),把耕地
分成大小相等的6块试验地.问:要使试验地的总面积为570m2,道路宽为多少米?
(第4题
综合运用
5.如图,长方形桌面长4m,宽2m,一块长方形台布的面积是桌面面积的3倍.将这块台
布铺在桌面上时,各边垂下的长度相同.问:这块台布的长和宽各是多少米?
(第5题)
6.如图,某海军基地位于A处,其正南方向200海里处有一个重要目标B,在B的正东方
向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位
于BC上,且恰好处于小岛D的正南方向一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘
补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰
(1)小岛D和小岛F相距多少海里?
(2)已知军舰的速度是补给船速度的2倍,军舰在由B到C航行的途中与补给船相遇
于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,√6≈2.45)
第6题
解:(1)连结DF,则DF⊥BC
∵AB⊥BC,AB=BC=200海里
AC=√2AB=200√2海里,∠C=45
CD=1AC=100D海里
DF=CF,√2DF=CD
2CD=√
DF=CF=√2
100√2=100(海里)
∴小岛D和小岛F相距100海里
(2)设相遇时补给船航行了x海里,则DE=x海里,AB+BE=2x海里
EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2×)海里
在Rt△DEF中,根据勾股定理可得方程2=1002+(3002Xx)2
整理得:3x2-1200×+10000=0
解这个方程得:12=20010
3:11.4,x2=200006
300-2x>0,x<150,x2不合题意,舍去
所以,相遇时补给船大约航行了1184海里
点评:本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题,可把条件和问题放到直角三角
