浙教版八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系 课件（16张PPT）

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新浙教版


2.4一元二次方程根与系数的关系
写出一元二次方程的一般形式和求根公式。
2、求下列方程的两个根，并计算两根之和与两根之积。
那么：
那么：
1. 一元二次方程为一般形式；
韦达1540年生于法国的普瓦图。1603年
12月13日卒于巴黎。年轻时学习法律当过律
师，后从事政治活动，当过议会的议员，在
对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。
韦达在欧洲被尊称为“现代数学之父”。韦达最重要
的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号， 推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时
代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代
替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出
了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角
解法。著有《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》
等多部著作。
练习 不解方程，求下列方程两根之和与两根之积。
解
则
解得
应用1、 已知一根求
另一根及未知系数的值
解
由韦达定理得，
应用2、 求含有两根
的代数式的值
例3 已知两实数的和为4，积为 -5 ，求这两个数。
解
应用3、 已知两根
求一元二次方程
由题知
例3 已知两数的和为4，积为 -5 ，求这两个数。
解
应用3、 已知两根
求一元二次方程
由题知
课本C组第5题
练习1:
练习2:
1、韦达定理
2、韦达定理的应用
应用1. 已知一根求另一根及未知系数的值；
应用2. 求含有两根的代数式的值；
应用3. 已知两根求一元二次方程。
作业：P36 练习 4，习题 3 、 4 、 5 。
作业：作业本