八年级第二学期数学第3章数据分析初步单元测试卷
、选择题(共10小题)
1.一组数据5、2、8、2、4,这组数据的中位数和众数分别是()
2.在数据1,3,5,7,9中再添加一个数据,使得该组数据的平均数不变,则添加的数据
为()
A.25
C.4.5
3.下表是某校乐团的年龄分布,其中一个数据被遮盖了,下面说法正确的是()
年龄
15
频数
13
A.中位数可能是14
B.中位数可能是145
C.平均数可能是14
D.众数可能是16
4.某文具超市有A,B,C,D四种水笔销售,它们的单价分别是5元,4元,3元,1.2
元某天的水笔销售情况如图所示,那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是()
B25%
A10%
D25%
A.4元
B.4.5元
C.3.2元
D,3元
5.为评估一种农作物的种植效果,选了8块地作试验田,这8块地的亩产量(单位:kg)分
别为x1,x2,…,x3,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()
A.
x,,
x,
x的平均数
x1·x2
x。的方差
x的中位数
,…,x的众数
6.样本方差的计算公式s2l
、(x-20)2+(x2-20)+…+(x0-20)1中,数字30和20分
别表示样本的()
A.众数、中位数
B.方差、标准差
数据的个数、中位数
D.数据的个数、平均数
7.某销售公司有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售量定额,统计了这15
人某月的销售量,如下表所示:那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中住数
分别是()
每人销售1800510250210150120
件数
人数
A.320,210,230B.320,210,210C.206,210,210D.206,210,230
8.在“经典诵读”比賽活动中,某校10名学生参賽成绩如图所示,对于这10名学生的参
赛成绩,下列说法错误的是()
人数
859095
数(分
A.众数是90分B.中位数是90分C.平均数是91分D.方差是1
9.如图为某班35名学生投篮成绩的长条图,其中上面部分数据破损导致数据不完全,已
知此班学生投篮成绩的中位数是5,则根据图,无法确定下列哪一选项中的数值()
数
投進球数(球)
A.3球以下(含3球)的人数
B.4球以下(含4球)的人数
C.5球以下(含5球)的人数
D.6球以下(含6球)的人数
10.对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用max{a,b,c}表
示这三个数中最大的数,例如:M{-1,2,3
1+2+34
3"{-1,2,3}=3,
a(a≥2)
2(a<2)八年级第二学期数学
第3章
数据分析初步
单元测试卷
一、选择题（共10小题）
1．一组数据5、2、8、2、4，这组数据的中位数和众数分别是
A．2，2
B．3，2
C．2，4
D．4，2
2．在数据1，3，5，7，9中再添加一个数据，使得该组数据的平均数不变，则添加的数据为
A．25
B．3
C．4.5
D．5
3．下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面说法正确的是
年龄
13
14
15
16
频数
5
7
13
■
A．中位数可能是14
B．中位数可能是14.5
C．平均数可能是14
D．众数可能是16
4．某文具超市有，，，四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是
A．4元
B．4.5元
C．3.2元
D．3元
5．为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位：分别为，，，，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
A．，，，的平均数
B．，，，的方差
C．，，，的中位数
D．，，，的众数
6．样本方差的计算公式中，数字30和20分别表示样本的
A．众数、中位数
B．方差、标准差
C．数据的个数、中位数
D．数据的个数、平均数
7．某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
A．320，210，230
B．320，210，210
C．206，210，210
D．206，210，230
8．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是
A．众数是90分
B．中位数是90分
C．平均数是91分
D．方差是1
9．如图为某班35名学生投篮成绩的长条图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值
A．3球以下（含3球）的人数
B．4球以下（含4球）的人数
C．5球以下（含5球）的人数
D．6球以下（含6球）的人数
10．对于三个数，，，用，，表示这三个数的平均数，用，，表示这三个数中最大的数，例如：；，2，，
若，，，，；则的值为
A．2或
B．2或
C．2
D．
二．填空题（共8小题）
11．一组数据：3，1，3，5，3，2的众数是 ．
12．一组数据30，18，24，26，33，28的中位数是 ．
13．若数据2、3、5、3、8的众数是，则中位数是，则等于 ．
14．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是 分．
15．一组数据2018，2019，2020，2021，2022的方差是 ．
16．七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是
棵．
17．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了
株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结
根黄瓜．
18．某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数，，，用，，表示这三个数的平均数，用，，表示这三个数中最小的数．例如：，2，，，2，，，1，．
请结合上述材料，解决下列问题：
（1），， ；
（2）若，，，则的取值范围为 ．
三．解答题（共7小题）
19．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：如下：
甲：6、8、9、9、8；
乙：10、7、7、7、9．
（Ⅰ）分别计算两种小麦的平均苗高；
（Ⅱ）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？
20．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示．
测试项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．
（1）甲的民主评议得分为 分；如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么 将被录用．
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？（请写出计算过程）
21．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）
小华：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10．
（1）填写表：
平均数（环
中位数（环
方差（环
小华
8
小亮
8
3
（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？
（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”、“不变”
22．某班级组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩如下分制）
甲
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
乙
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
（1）甲队成绩的众数是 分，乙队成绩的中位数是 分．
（2）计算乙队成绩的平均数和方差．
（3）已知甲队成绩的方差是1，则成绩较为整齐的是 队．
23．八年级甲班和乙班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球；将两班选手的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表：
进球数个
10
9
8
7
4
3
乙班人数个
1
1
2
4
1
1
平均成绩
中位数
众数
甲班
7
7
乙班
7
（1）表格中 ， 并求的值；
（2）如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个，请说明理由．
24．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工数（名
1
3
2
3
24
1
每人月工资（元
21000
8400
2025
2200
1800
1600
950
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有 名；
（2）所有员工月工资的平均数为2500元，中位数为 元，众数为 元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．
25．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
92
90
95
面试
85
95
80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图一和图二；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．一组数据5、2、8、2、4，这组数据的中位数和众数分别是
A．2，2
B．3，2
C．2，4
D．4，2
解：这5个数从小到大排列后处在第3位的数是4，因此中位数是4，出现次数最多的数2，因此众数是2，
故选：．
2．在数据1，3，5，7，9中再添加一个数据，使得该组数据的平均数不变，则添加的数据为
A．25
B．3
C．4.5
D．5
解：
．
答：添加的数据为5．
故选：．
3．下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面说法正确的是
年龄
13
14
15
16
频数
5
7
13
■
A．中位数可能是14
B．中位数可能是14.5
C．平均数可能是14
D．众数可能是16
解：，
由列表可知，人数大于25人，
则中位数是15或或16．
平均数应该大于14，综上，选项正确；
故选：．
4．某文具超市有，，，四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是
A．4元
B．4.5元
C．3.2元
D．3元
解：这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值为（元，
故选：．
5．为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位：分别为，，，，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
A．，，，的平均数
B．，，，的方差
C．，，，的中位数
D．，，，的众数
解：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
故选：．
6．样本方差的计算公式中，数字30和20分别表示样本的
A．众数、中位数
B．方差、标准差
C．数据的个数、中位数
D．数据的个数、平均数
解：由于，所以样本容量是30，平均数是20．
故选：．
7．某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
A．320，210，230
B．320，210，210
C．206，210，210
D．206，210，230
解：平均数是：（件；
210出现了5次最多，所以众数是210；
表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件．
故选：．
8．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是
A．众数是90分
B．中位数是90分
C．平均数是91分
D．方差是1
解：出现了5次，出现的次数最多，
众数是90；
故正确；
共有10个数，
中位数是第5、6个数的平均数，
中位数是；
故正确；
平均数是；
故正确；
方差是：；
故错误．
综上所述，选项符合题意，
故选：．
9．如图为某班35名学生投篮成绩的长条图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值
A．3球以下（含3球）的人数
B．4球以下（含4球）的人数
C．5球以下（含5球）的人数
D．6球以下（含6球）的人数
解：因为共有35人，而中位数应该是第18个数，所以第18个数是5，从图中看出第四个柱状图的范围在6以上，所以投4个球的有7人．可得：3球以下（含3球）的人数为10人，4球以下（含4球）的人数人，6球以下（含6球）的人数．故只有5球以下（含5球）的人数无法确定．
故选：．
10．对于三个数，，，用，，表示这三个数的平均数，用，，表示这三个数中最大的数，例如：；，2，，
若，，，，；则的值为
A．2或
B．2或
C．2
D．
解：观察选项，发现3个有2，故先令，
则，，，，，，4，
故符合题意，排除；
令，则，，
故不符合题意，排除；
令，则，，，，，，9，
，故不符合题意，排除；
综上，故选：．
二．填空题（共8小题）
11．一组数据：3，1，3，5，3，2的众数是 3 ．
解：数据3出现次数最多，所以众数为3，
故答案为：3．
12．一组数据30，18，24，26，33，28的中位数是 27 ．
解：数据30，18，24，26，33，28的中位数是，
故答案为：27
13．若数据2、3、5、3、8的众数是，则中位数是，则等于 0 ．
解：将这组数据重新排列为2、3、3、5、8，
所以这组数据的众数为3、中位数为3，即、，
，
故答案为：0．
14．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是 89.3 分．
解：小明的数学期末成绩是（分，
故答案为：89.3．
15．一组数据2018，2019，2020，2021，2022的方差是 2 ．
解：这组数据的平均数是：，
则这组数据的方差为：．
故答案为：2
16．七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 10 棵．
解：当时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．
当众数为10，根据题意得，
解得，
将这组数据从小到大的顺序排列8，10，10，12，
处于中间位置的是10，10，
所以这组数据的中位数是．
故填10．
17．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了 60 株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结
根黄瓜．
解：共抽查：（株，平均数是：．
18．某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数，，，用，，表示这三个数的平均数，用，，表示这三个数中最小的数．例如：，2，，，2，，，1，．
请结合上述材料，解决下列问题：
（1），， ；
（2）若，，，则的取值范围为 ．
解：（1），，；
（2），，，
，
解得．
故的取值范围为．
故答案为：；．
三．解答题（共7小题）
19．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：如下：
甲：6、8、9、9、8；
乙：10、7、7、7、9．
（Ⅰ）分别计算两种小麦的平均苗高；
（Ⅱ）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？
解：（Ⅰ），
；
（Ⅱ），
，，
，
甲种小麦的长势比较整齐．
20．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示．
测试项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．
（1）甲的民主评议得分为 50 分；如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么 将被录用．
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？（请写出计算过程）
解：（1）甲的民主评议得分为：（分，
乙的民主评议得分为：（分，
丙的民主评议得分为：（分，
甲的平均成绩是：（分，
乙的平均成绩是：（分，
丙的平均成绩是：，
根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么乙被录用；
故答案为：50，乙；
（2）将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例，
则甲得分：（分，
乙得分：（分，
丙得分：（分，
则丙将被录用．
21．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）
小华：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10．
（1）填写表：
平均数（环
中位数（环
方差（环
小华
8
8
小亮
8
3
（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？
（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”、“不变”
解：（1），
；
将小亮的成绩排序得5，7，8，8，10，10；处在中间位置的两个数的平均数为8，因此中位数是8，
故答案为：8，，8；
（2），
，
选小华参赛更好，因为两人的平均成绩相同，但小华的方差较小，说明小华的成绩更稳定，所以选择小华参赛．
（3），
，
小亮这8次射击成绩的方差变小．
故答案为：变小．
22．某班级组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩如下分制）
甲
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
乙
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
（1）甲队成绩的众数是 10 分，乙队成绩的中位数是 分．
（2）计算乙队成绩的平均数和方差．
（3）已知甲队成绩的方差是1，则成绩较为整齐的是 队．
解：（1）甲队成绩中出现次数最多的是10分，因此众数是10，乙队成绩从小到大排列后处在第5、6两个数的平均数为，因此中位数为9.5，
故答案为：10，9.5；
（2）乙队的平均数为：，
；
（3），
甲队比较整齐，
故答案为：甲．
23．八年级甲班和乙班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球；将两班选手的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表：
进球数个
10
9
8
7
4
3
乙班人数个
1
1
2
4
1
1
平均成绩
中位数
众数
甲班
7
7
乙班
7
（1）表格中 7 ， 并求的值；
（2）如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个，请说明理由．
解：（1）个，乙班中进球数从小到大排列后处在第5、6位的数都是7个，因此乙班进球数的中位数是7个，甲班进球数出现次数最多的是7个，共有4人，因此甲班进球数的众数为7个，
故答案为：7，7，的值为7．
（2）要想争取夺得总进球数团体第一名，选择甲班较好，甲班的平均数虽然与乙班相同，但甲班的极差为，而乙班的极差为，数据的离散程度较大，发挥不稳定，因此甲班较好；要争取个人进球数进入学校前三名，则选择乙班，由出现高分的可能性，个人成绩在9分以上的人数较多．
24．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工数（名
1
3
2
3
24
1
每人月工资（元
21000
8400
2025
2200
1800
1600
950
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有 16 名；
（2）所有员工月工资的平均数为2500元，中位数为 元，众数为 元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．
解：（1）该公司“高级技工”的人数（人；
（2）工资数从小到大排列，第25和第26分别是：1600元和1800元，因而中位数是1700元；
在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元；
（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．
用1700元或1600元来介绍更合理些．
（4）（元．
能反映该公司员工的月工资实际水平．
25．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
92
90
95
面试
85
95
80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图一和图二；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
解：（1）
（2）甲的票数是：（票，
乙的票数是：（票，
丙的票数是：（票；
（3）甲的平均成绩：，
乙的平均成绩：，
丙的平均成绩：，
乙的平均成绩最高，
应该录取乙．
