浙教版八年级数学下册第二章 一元二次方程练习（含答案）

第二章
一元二次方程
一、单选题
1．下列方程中，关于x的一元二次方程是(　　)
A．
B．
C．(-3)=2+2
D．2-7=
2．方程2x2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）
A．6、2、5
B．2、﹣6、5
C．2、﹣6、﹣5
D．﹣2、6、5
3．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+kx+4＝0的一个根，则k的值为（　　）
A．5
B．﹣5
C．3
D．﹣3
4．关于的一元二次方程的根的情况是（
）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
5．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（
）
A．
B．
C．
D．
6．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（
）
A．，∴或
B．，∴或
C．，∴或
D．，∴
7．已知关于x的方程x2﹣x+m＝0的一个根是3，则另一个根是（　　）
A．﹣6
B．6
C．﹣2
D．2
8．设x1，x2是方程的两实数根，则的值是（
）
A．2015
B．2016
C．2017
D．2018
9．若一个三角形的两条边的长度分别为2和4，且第三条边的长度是方程的解，则它的周长是(　　)
A．10
B．8或10
C．8
D．6
10．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______________.
12．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________．
13．已知一元二次方程的两实数根为和，则的值为______．
14．如图，已知AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm．一动点N从C点出发沿CB方向以1cm/s的速度向B点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2cm/s的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止，当△MNB的面积为24cm2时运动的时间t为______秒．
三、解答题
15．已知关于x的方程的一个根是，求m的值.
16．解下列方程：
（1）
（2）
17．已知一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个不相等的实数根
(1)求k的取值范围；
(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k＝0与x2+mx﹣1＝0有一个相同的根，求此时m的值．
18．社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.
（1）求通道的宽是多少米？
（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？
19．今年五一期间，重庆洪崖洞民俗风情街景区受热棒，在全国最热门景点中排名第二．许多游客慕名来渝到网红景点打卡，用手机拍摄夜景，记录现实中的“千与千寻”，手机充电宝因此热销．某手机配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）两种品牌的充电宝出售
（1）已知A型充电宝进价40元，售价60元，B型充电宝进价60元，要使B型充电宝的利润率不低于A型充电宝的利润率，则B型充电宝的售价至少是多少元（利润率＝×100%）
（2）5月1日，A型充电宝的进价、售价，以及B型充电宝的进价与（1）中相同，B型充电宝按（1）中最低售价出售，其中A型充电宝销量占5月1日总销量的60%．5月2号，A型充电宝进价不变，但销量比5月1号减少a%，售价提高20元，B型充电宝进价上涨a%，销量增加了a%，售价在5月1日售价的基础上提高，结果5月2号的销售利润刚好是5月1号的销售利润的2倍，求a的值
答案
1．D
2．C
3．B
4．B
5．A
6．A
7．C
8．C
9．A
10．D
11．.
12．
13．
14．2
15．m=-1.
16．（1），（2），
17．解：（1）k4；
（2）m=
18．（1）6;（2）40或400
19．（1）B型充电宝的售价至少是90元；（2）a的值为25