2019-2020学年浙教版 八年级数学下册第2章一元二次方程同步基础达标练习试卷（含答案)

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浙教版2019-2020学年八年级数学第二学期一元二次方程同步基础练习
☆选择题（请在下面的四个选项中将正确的答案选在括号里）
1．用配方法解方程时，原方程变形为（
）
A．
B．
C．
D．
2．今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为，则得方程（
）
A．
B．
C．
D．
3．关于的一元二次方程的根的情况是（
）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个实数根
D．没有实数根
4．下列关于一元二次方程的根的情况判断正确的是（
）
A．方程有两个相等的实数根
B．方程有两个不相等的实数根
C．方程没有实数根
D．方程有一个实数根
5．若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k=0
B．k≥﹣1
C．k≥﹣1且k≠0
D．k＞﹣1
6．已知关于的方程的一个根是，则的值为（
）
A．
B．0
C．1
D．2
7．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程x2﹣12x+35=0的一个根，则此三角形的周长是（　　）
A．12
B．14
C．15
D．12或14
8．对于二项方程（，），当为偶数时，已知方程有两个实数根，那么一定（
）
A．
B．
C．
D．
9．若关于的一元二次方程有实数根，则常数的值不可能为（
）
A．
B．0
C．4
D．5
10．若一个三角形的两条边的长度分别为2和4，且第三条边的长度是方程的解，则它的周长是(　　)
A．10
B．8或10
C．8
D．6
☆填空题
11．如果是关于的一元二次方程，那么的值为________．
12．已知m是关于x的方程x2－2x－3=0的一个根，则2m2－4m=____________．
13．若，是方程的两根，则________．
14．若一元二次方程2x2﹣3x+1＝0的两个实数根为x1，x2，则x12+x22﹣x1?x2的值是_____．
15．关于x的一元二次方程ax2+bx－2020=0有一个根为x=－1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝______，b＝________．
16．中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为_____．(用百分数表示)
17．若a是方程的根，则=_____.
18．已知、是关于的一元二次方程的两个实数根，且，
则_________．
☆解答题
19．解方程
（1）；
（2）．
20．若实数m，n满足，请用配方法解关于x的一元二次方程．
21．关于x的一元二次方程x2+2x﹣（n﹣1）＝0有两个不相等的实数根．
（1）求n的取值范围；
（2）若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根．
22．近年来多肉植物风靡全国．花农王大伯分别培植了一批国产多肉与进口多肉．第一次出售国产多肉与进口多肉各100盆，售后发现：国产多肉的平均每盆利润是5元并且始终不变；进口多肉的平均每盆利润是15元，每增加1盆，进口多肉的平均每盆利润增加1元．王大伯计划第二次出售国产多肉与进口多肉共200盆，设进口多肉比第一次增加x盆．
（1）用含x的代数式分别表示第二次国产多肉与进口多肉售完后的利润；
（2）要使第二次国产多肉与进口多肉售完后的总利润比第一次国产多肉与进口多肉售完后总利润多60%，求此时x的值．
23．已知关于x的一元二次方程（x-3）（x-2）=p（p+1）．
（1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；
（2）若原方程的两根x1，x2，满足x12+x22-x1x2=3p2+1，求p的值
24．阅读材料I：教材中我们学习了:若关于的一元二次方程的两根为，根据这一性质，我们可以求出己知方程关于的代数式的值．
问题解决:
（1）已知为方程的两根，则
，
，那么
.(请你完成以上的填空)
阅读材料II：已知，且．求的值．
解:由可知
又且，即
是方程的两根．
问题解决:
（2）已知且．求的值；
（3）若，则
.
25．阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：
当a＞0，b＞0时：
∵（）2=a﹣2+b≥0
∴a+b≥2，当且仅当a=b时取等号．
请利用上述结论解决以下问题：
（1）请直接写出答案：当x＞0时，x+的最小值为　
　．当x＜0时，x+的最大值为　
　；
（2）若y=，（x＞﹣1），求y的最小值；
（3）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值．
参考答案
1．C2．C3．C4．B5．B6．C7．A8．A9．D10．A
11．2
12．6
13．－2
14．．
15．1；
-2019．答案不唯一
16．40%
17．1
18．0
19．（1），；（2），．
20．x=
21．（1）n＞0；（2）x1＝0，x2＝﹣2．
22．（1）第二次销售国产多肉的利润为元，第二次销售进口多肉的利润为元，（2）x的值是10．
23．（1）略；（2）-2
24．（1）-3，-1，11；（2）；（3）.
25．（1）2；﹣2．（2）y的最小值为9；（3）四边形ABCD面积的最小值为25．
答案第2页，总2页