(共16张PPT)
1.2
二次根式的性质(2)
1.填空:
2.计算:
二次根式有哪些性质
合作学习:
填一填:(可用计算器)
6
6
4.472135955
4.472135955
积的算术平方根等于各因式算术平方根的积;
1.224744871
1.224744871
合作学习:
填一填:(可用计算器)
商的算术平方根等于分子的算术平方根除以分母的算术平方根的商;
一般地,二次根式有下面的性质:
慧眼识真!
一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.
合理应用二次根式的性质,可以简化实数的运算!
化简:
练一练:化简(口答)
化简下列两组式子:
你发现了什么规律 请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流.
( 为自然数,且 )
请再任意选几个数验证你发现的规律.
(2)若b>0，x<0，化简：
补充练习
1.二次根式的性质:
2.运用性质化简:
根号内不再含有开得尽方的因式.
根号内不再含有分母．课题：二次根式的性质（2）教案
课型 新 授 课时 1课时 主备 审核
【学习目标】学习目标：
1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法；
2、了解二次根式的上述两个性质；
3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。
【学习重点】重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。
【学习难点】例2和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用。
【学习过程】
一、合作学习，引出课题1、复习旧知：二次根式：（1）定义：（2）两个基本性质：① ②2、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算）比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？（学生通过观察，从中得到二次根式的乘法、除法性质。鼓励学生用自己的语言总结出性质。从而引出课题，教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，板书本课课题）。二、探究新知，体验成功1、积的算术平方根的性质。积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）．即2、商的算术平方根的性质。商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）。即[作用]：运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算。3、例题讲解：例1 化简：注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数的因数中，不含有1以外的自然数的平方数按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，例2、先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0.01）合理应用二次根式的性质，可以帮助我们简化实数的运算。按教师提问，学生回答，利用多媒体，教师板书解题过程交替的方式进行教学。探究活动：化简下列两组式子: 你发现了什么规律 请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流.请再任意选几个数验证你发现的规律.三、总结提高、课内练习1、课本第9页1、2、3。第10页探究活动。2、3、补充练习若b>0，x<0，化简： 四、归纳小结，充实结构谈一谈：本节课你有什么收获？引导学生从下面的思路总结：二次根式的性质，各式子中的字母的取值范围，以及在应用时应该注意的问题，防止出错。（让学生通过自我评价的方法来检查自己的学习任务有没有完成，便于调节自己的学习进度，培养学生养成良好的学习习惯，发挥自我评价的作用，增强学生学数学的信念）。五、布置作业：同步练或全效学习1.22 教 学 反 思
作业反馈
( 为自然数,且 )
