(共18张PPT)
浙教版
七上
2.1.2有理数的加法
回顾旧知
有理数的加法法则是什么？
1、
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数
的两个数相加得0。
3、
一个数同0相加，仍得这个数。
)
请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填
入相同的数．
（1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否
相同．
（2）换不同的几个有理数试一试，结果如何？你发现了什么？
+
+
（1）
+
+
)
+
+
(
（2）
(
合作学习
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
a+b=b+a
发现规律
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。
例1
计算：
(1)15+(-13)+18
(2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
(3)
解：（1）原式=15+18+(-13)
=(15+18)+(-13)
=33+(-13)
=20
（2）原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)
=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
例题解析
合作学习
(3)原式=[
=
=-
使用运算律通常有下列几种方法：
（1）能凑整的先凑整简称凑整结合法；
（2）把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法；
（3）有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法；
（4）遇到分数，先把同分母的数相加，简称同分母结合法．
归纳
例题解析
例2
小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m.问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
A
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
东
西
+15
-25
+20
-35
解：向东记为正,根据题意得：
(+15)+(-25)+(+20)+(-35)
=（15+20）+[(-25)+(-35)]
=-25(m)；
|+15|+|-25|+|+20|+|-35|
=15+25+20+35
=95（m）．
答：小明的遥控车最后停在小明的西边25
m处，一共行
驶了95
m．
某升降机第一次上升8米，第二次又上升6米，第三次下降7
米，第四次又下降了9米，这时升降机在初试位置的什么位
置？升降机共运行了多少米？
解：向上记为正，向下记为负，根据题意，得
（+8）+（+6）+（-7）+（-9）=-2（m)；
答：这时升降机在初试位置的下方2
m处，升降机共运行了30
m．
|+8|+|+6|+|-7|+|-9|=30（m）．
自主练习
课堂练习
老师，我来！
1.两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数（
）
A、同为负数
B、异号
C、同为正数
D、零或负数
2、如果两数的和为正数，那么一定有（
）
A、一个加数为正，另一个加数为0
B、这两个加数都是正数
C、一个为正数，另一个为负数，且正数的绝对值较大
D、至少有一个加数为正数
D
D
3.
若一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则这两个数的和是____．
4.
一天早晨的气温是－9
℃，中午上升了6
℃，深夜又下降了10
℃，则深夜的气温是____℃.
5.
某次数学测验，以85分为标准，老师公布的成绩为：扬扬＋7分，婷婷0分，小江－13分，则他们三人的实际平均得
分为____分．
4
－13
83
6.
计算：
(1)(－6.5)＋3＋(＋16.5)．
(2)3＋9＋(-2)＋(－2.5)＋(-1).
(3)(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋…＋(＋2015)＋(－2016)．
解：（1）原式＝＋[16.5＋(－6.5)]＋3＝10＋3＝13.
(3)原式＝[(＋1)＋(－2)]＋[(＋3)＋(－4)]＋…＋[(＋2015)＋(－2016)]
＝－1＋(－1)＋…＋(－1)＝－1008
（2）原式=[3]+[9]=0+7=7
课堂练习
7.出租车司机小李某天下午从A地出发，营运载客全是在东西走向的人民大道上进行的．规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下(单位：km)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点多少千米？
(2)在第几次营运后距A地最远？
(3)若出租车每千米耗油0.13
L，问：这天下午出租车共耗油多少升？
解：(1)(＋15)＋(－3)＋(＋14)＋(－11)＋(＋10)＋(
－12)＋(＋4)＋(－15)＋(＋16)＋(－18)＝0，
∴距出车地点0
km.
(2)在每次营运结束记录营运地，依次为：＋15，＋12，＋26，＋15，＋25，＋13，＋17，＋2，＋18，0，
∴第3次营运后距A地最远．
(3)|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－1
5|＋|＋16|
＋|－18|＝118(km)，
∴这天下午出租车共耗油118×0.13＝15.34(L)．
课堂小结
一、加法的运算律
二、使用运算律通常有下列几种方法：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不
变．a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先
把后两个数相加，和不变．(a+b)+c=a+(b+c)
（1）凑整结合法；
（2）同号结合法；
（3）相反数结合法；
（4）同分母结合法．
布置作业
基础作业
教材第32页作业题A组第1、2题
能力作业
教材第33页作业题B组第4、5题
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2.1.2有理数的加法导学案
课题
有理数的加法
单元
2
学科
数学
年级
七年级
知识目标
1．理解有理数加法的运算律；
2．能运用加法运算律简化有理数加法的运算．
重点难点
重点：有理数加法运算律
难点：合理灵活地运用运算律使运算简便.
教学过程
知识链接
回顾有理数加法法则
合作探究
一、教材第30页
合作学习
请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数．
（1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否相同．
（2）换不同的几个有理数试一试，结果如何？你发现了什么？
归纳：
加法交换律：
。
加法结合律：
。
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变．
二、教材第30页
例1
计算：
（1）15+（-13）+18；
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；
（3）．
归纳：
；
；
；
。
三、教材第31页
小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15
m，再向西行驶25
m，然后又向东行驶20
m，再向西行驶35
m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
自主尝试
1．计算2＋1＋(－5)的结果是( )
A．8
B．－8
C．－2
D．－3
2．某城市一天早晨的气温是－2
℃，中午上升了6
℃，半夜又下降了8
℃，则半夜的气温是( )
A．－2
℃
B．－8
℃
C．0
℃
D．－4
℃
3．计算(－1.387)＋(－3.617)＋(＋2.387)时，比较简单的方法是( )
A．先求前两个数的和
B．先求后两个数的和
C．先求第一个数和最后一个数的和
D．先求整数部分的和，再求出小数部分的和
【方法宝典】
根据有理数的加法运算律解题即可.
当堂检测
1．绝对值不大于10的所有整数的和为( )
A．0
B．45
C．55
D．55或－55
2．下列使用加法的运算律最为合理的是( )
A.＋＋8＝＋8
B.＋＋＋＝
＋
C．(－2.6)＋(＋3.4)＋(＋1.7)＋(－2.5)＝[(－2.6)＋(－2.5)]＋[(＋3.4)＋(＋1.7)]
D．9＋(－2)＋(－4)＋1＋(－1)＝[9＋(－2)＋(－4)＋(－1)]＋1
3．一小商店一周的盈亏情况如下(盈利为正，单位：元)：128.3，－25.6，－15，27，－7，36.5，98.则小商店该周的盈亏情况是( )
A．盈利240元
B．亏损240元
C．盈利242.2元
D．亏损242.2元
4．计算：＋＋＝________．
5．计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[____＋____]＋[____＋____]＝(＋40)＋(－60)＝________．
从上可知，先把________数和________数分别结合在一起相加，计算比较简便．
6．五袋水泥以每袋50千克为标准，超过标准数的记为正，不足标准数的记为负，称重记录如下：－0.3，0，0.2，－0.5，0.7.这五袋水泥共超过标准________千克，总质量是________千克．
7．用适当的方法计算下列各题：
(1)(＋7)＋(－21)＋(－7)＋(＋21)；
(2)＋＋＋；
(3)(－2.125)＋＋＋(－3.2)；
(4)＋＋＋＋＋；
(5)(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋…＋(－99)＋(＋100).
8．若m，n互为相反数，则|2＋m＋(－1)＋n|的值是多少？
9．
10名同学参加体能测试，以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋10分，＋15分，－10分，－9分，－8分，＋1分，＋2分，－3分，－2分，＋1分．这10名同学的总分是多少？
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
参考答案：
当堂检测：
1．[答案]
A
2．[答案]
C
3．[答案]
C
4．[答案]
[解析]
原式＝＋＋＝＋＋＝1＋＝＋(1－)＝.
5．[答案]
(＋16) (＋24) (－25) (－35) －20 正 负
6．[答案]
0.1 250.1
7．解：(1)原式＝[(＋7)＋(－7)]＋[(－21)＋(＋21)]＝0.
(2)原式＝＋[＋]＝－＋(－1)＝－.
(3)原式＝＋[＋(－3.2)]＝3.
(4)原式＝＋[＋]＋＋＝－6＋6－＝－.
(5)(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋…＋(－99)＋(＋100)
＝[(－1)＋(＋2)]＋[(－3)＋(＋4)]＋…＋ [(－99)＋(＋100)]
＝(＋1)＋(＋1)＋…＋(＋1)
＝50.
8．解：因为m，n互为相反数，所以m＋n＝0，
所以|2＋m＋(－1)＋n|＝|2＋(－1)＋m＋n|＝|1＋m＋n|＝|1＋0|＝1.
9．解：(＋10)＋(＋15)＋(－10)＋(－9)＋(－8)＋(＋1)＋(＋2)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝[(＋10)＋(－10)]＋[(＋2)＋(－2)]＋[(＋15)＋(＋1)＋(＋1)]＋[(－9)＋(－8)＋(－3)]＝0＋0＋(＋17)＋(－20)＝－3(分)．
80×10＋(－3)＝800＋(－3)＝797(分)．
答：这10名同学的总分是797分．
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精品试卷·第
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