(共18张PPT)
浙教版
七上
2.2.1有理数的减法
情景导入
城市
天气
最高温
最低温
温差
北京
多云
3
-3
兰州
小雨
5
-4
哈尔滨
小雪
-8
-13
银川
小雪
-1
0
沈阳
小雪
5
-2
呼和浩特
雨夹雪
-1
-3
乌鲁木齐
晴
12
-1
………….
………..
……….
………..
如何来计算温差呢？
思考
如果哈尔滨当日的最高气温是-7℃，那么这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？
一天，厦门的最高气温是9℃，杭州的最高气温是5℃，请问这天厦门的最高气温比杭州的最高气温高多少摄氏度？
观察
这两个式子有什么相同和不同的地方？
相同
相同
减变加
相反数
9
+
7
=
16
填空：
(1)∵12+
=2
∴2-12=
=2+
.
(2)∵
+(-9)=-8
∴(-8)-(-9)=
=(-8)+
.
做一做
(-10)
(-10)
(-12)
1
1
9
你能用字母把减法法则表示出来吗？
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数减法法则：
注意：减法在运算时有
2
个要素要发生变化.
1.
减
2
.
数
加
相反数
归纳
例1、计算下列各题：
（1）5-（-5）
（2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1)
（4）
例题解析
解：（1）
5-（-5）=5
+
5=
10
（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12
（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8
（4）=1
(1)两数相减，差不一定小于被减数；
(2)运算中有小数也有分数时，一般要把小数转化为分数；
(3)减法运算要转化为加法运算；
(4)引进负数之后，不会存在“不够减”的问题．
总结
已知a＝5，|b|＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为( )
A.
13
B.
－13
C.
3
D.
－3
解：∵|b|＝8，∴b＝±8.
又∵a＝5，a＋b＜0，∴b＝－8，
∴a－b＝5－(－8)＝5＋8＝13.
故答案：A
A
自主练习
例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米。
-392-（-155）=-392+155=-237（米）。
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米。
例题解析
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？
解：8848－（－155）
＝8848＋155＝9003（米）．
因此，两处高度相差9003米．
自主练习
课堂练习
老师，我来！
1.比－1小2的数是
(
)
A．3
B．1
C．－2
D．－3
2、咸宁冬季里某一天的气温为－3
℃～2
℃，则这一天的温差是(
)
A．1
℃
B．－1
℃
C．5
℃
D．－5
℃
D
C
3.
计算：(1)33－(－27)＝______；
(2)0－12＝________；
(3)|－3|－1＝_____；
(4)6－(3－5)＝_____．
4.
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8
844
m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155
m．珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两处高度相差_________m.
60
－12
2
8
8999
6．全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下：
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
课堂练习
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
100
150
－400
350
－100
解：由上表可以看出，第一名为第四组，第二名为第二组，第五名为第三组．
(1)350－150＝200(分)，即第一名超出第二名200分；
(2)350－(－400)＝750(分)，即第一名超出第五名750分．
5.
计算：
(1)0-(-12)，
(2)
(3)(-)-()
(4)
(5)7.2-(-2.8)+(-5)
解：(1)原式=0+12=12;
(2)原式=
(3)原式=-
(4)原式=
(5)原式=7.2+2.8+(-5)=10+(-5)=5
课堂小结
有理数的减法
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
a-(-b)=a+b
布置作业
基础作业
教材第35页作业题A组第1、2、4题
能力作业
教材第36页作业题B组第5、6题
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2.2.1有理数的减法导学案
课题
有理数的减法
单元
2
学科
数学
年级
七年级
知识目标
1.
理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算
重点难点
重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算
难点：理解有理数减法法则。
教学过程
知识链接
1、计算（口答）：
（1）4
+
16=
（2）（–2）+（–27）=
（3）（–9）+
10
=
（4）45
+（–60）=
（5）（–7）+
7
=
（6）16
+
0=
（7）0
+
（–8）
=
回顾有理数的加法法则。
合作探究
一、教材第33页
一天，厦门的最高气温是9℃，杭州的最高气温是5℃，请问这天厦门的最高气温比杭州的最高气温高多少摄氏度？
如果哈尔滨当日的最高气温是-7℃，那么这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？
二、教材第34页
观察
9-(-7)=16，
9+7=16
这两个式子有什么不同？
；
。
三、教材第34页
做一做
(1)∵12+
=2
∴2-12=
=2+
.
(2)∵
+(-9)=-8
∴(-8)-(-9)=
=(-8)+
.
归纳：有理数减法法则：
。
你能用字母把减法法则表示出来吗？
。
注意：减法在运算时有
个要素要发生变化.即减变
，数变
。
四、教材第34页
例1、计算下列各题：
（1）5-（-5）
（2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1)
（4）
例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？
自主尝试
1．计算－2－1的结果是(
)
A.
－3
B.
－2
C.
－1
D.
3
2．如图所示为某县十二月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高(
)
A.
－7
℃ B.
7
℃
C.
－3
℃
D.
3
℃
3．若b＜0，则在a，a－b，a＋b三个数中，最大的是(B)
A.
a
B.
a－b
C.
a＋b
D.
不能确定
【方法宝典】
根据有理数的减法法则进行计算.
当堂检测
1．下列计算结果正确的是(
)
A.
(－14)－5＝－9
B.
0－(－3)＝3
C.
(－3)－(－3)＝－6
D.
|5－3|＝－2
2．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1.若点B，C之间的距离为2，则点A，C之间的距离为(
)
A.
3
B.
2
C.
3或5
D.
2或6
3.
在足球循环赛中，红队与黄队的比分为4∶1，黄队与蓝队的比分为2∶1，蓝队与红队的比分为1∶0，则下列关于三个队净胜球数的说法，正确的是(
)
A.
红队2，黄队－2，蓝队0
B.
红队2，黄队－1，蓝队1
C.
红队3，黄队－3，蓝队1
D.
红队3，黄队－2，蓝队0
4.
已知表示数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则在a＋b，b－2a，|a－b|，|b|－|a|中，负数的个数是(
)
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
5．计算：
(1)|1－6|＝____．
(2)0－8＝____．
(3)－5－5＝____．
6．(1)若定义一种新运算“△”：a△b＝a－b，则(－2)△(－3)＝____．
(2)－3与－5的和再减去－1所得的差是____．
(3)若甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20
m，－15
m和－10
m，则最高的地方比最低的地方高____m.
7．A，B，C，D四点在数轴上对应的数分别是3，1，－1，－2.
(1)A和B之间的距离是____．
(2)C和D之间的距离是____．
(3)A和D之间的距离是____．
(4)B和C之间的距离是____．
(5)两点之间的距离与这两点所对应的数的差的绝对值有什么关系？
8．列式计算：
(1)和是－2，一个加数是6，求另一个加数．
(2)4与－3的差的相反数．
9．计算：
(1)－.
(2)(－4.5)－|－2|.
(3)－(＋2.25)．
10．某中学七年级5名学生的身高情况如下表：
姓名小芳小灵小陆小王小刘身高(cm)143153156148151身高与标准身高的差－7＋36－2＋1
(1)完成表格．
(2)最高的与最矮的相差多少？
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
参考答案：
当堂检测：
1.B
2.D
3.A
4.B
5.(1)5；(2)-8；(3)-10
6.(1)1；(2)－7 ；(3)
35
7.(1)2,(2)1,(3)5,(4)2,(5)
两点之间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．
8.【解】 (1)－2－6＝－8.
(2)－[4－(－3)]＝－(4＋3)＝－7.
9.
(1)【解】 原式＝＋＝－3.
(2)
【解】 原式＝(－4.5)－2＝(－4.5)＋(－2)＝－6.5.
(3)
【解】 原式＝－5＋＝－8.
10.
【解】 (1)标准身高为143－(－7)＝150(cm)．
小灵：150＋(＋3)＝153(cm)；小陆：156－150＝6(cm)；小王：150－2＝148(cm)；小刘：150＋1＝151(cm)．
(2)最高的与最矮的相差156－143＝13(cm)．
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精品试卷·第
2
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