浙教版八年级下册数学 3．2 中位数和众数课件 （共20张PPT）

(共20张PPT)
评委
评
委1
评
委2
评
委3
评
委4
评
委5
评
委6
评
委7
评
委8
评
委9
评
委10
分数
9.9
9.6
9.5
9.4
9.4
9.2
9.2
8.9
8.9
7.0
评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
评委8
评委9
评
委10
分数
9.9
9.5
9.5
9.5
9.4
9.1
9.1
9.0
9.0
7.0
一班评委打分如下（单位：分）
二班评委打分如下（单位：分）
（1）平均分能客观地反映每个班的水平了吗?
（2）你认为两个班评委所打分数中分别用哪个数据反映本班水平比较合适？请说明理由。
老师该选哪个班参加市里比赛呢？
3.2中位数和众数
阅读课本第58页第一自然段。
思考：
1、什么是众数？确定一组数据的众数时有哪些注意点？
2、什么是中位数？确定一组数据的中位数时有哪些注意点?
自主阅读
评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
评委8
评委9
评委10
分数
9.9
9.6
9.5
9.4
9.4
9.2
9.2
8.9
8.9
7.0
评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
评委8
评委9
评委10
分数
9.9
9.5
9.5
9.5
9.4
9.1
9.1
9.0
9.0
7.0
一班评委打分如下（单位：分）
二班评委打分如下（单位：分）
理解定义
2.根据上述表格，思考：
（1）众数与数据的顺序有关吗？一组数据的众数是否唯一？
众数一定是这组数据中的某个数吗？
（2）中位数与数据的顺序有关吗？一组数据的中位数是否唯一？
中位数一定是这组数据中的某个数吗？
3.根据上述思考题，总结你对中位数和众数的认识。
1、分别求出两个班评委打分的中位数和众数.
定义
众数：一组数据中出现次数最多的那个
数据叫做这组数据的众数.
中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间的两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数.
评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
评委8
评委9
评
委10
分数
9.9
9.6
9.5
9.4
9.4
9.2
9.2
8.9
8.9
7.0
评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
评委8
评委9
评
委10
分数
9.9
9.5
9.5
9.5
9.4
9.1
9.1
9.0
9.0
7.0
一班评委打分如下（单位：分）
二班评委打分如下（单位：分）
合作交流
探索问题
如果你是老师，要选择参加市里比赛的班级，该怎样利用这些数据？
问：为什么二班平均分比中位数与众数要低得多？
议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？
合作交流
探索问题
二班评委打分如下（单位：分）
评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
评委8
评委9
评
委10
分数
9.9
9.5
9.5
9.5
9.4
9.1
9.1
9.0
9.0
7.0
平均分9.1分
中位数9.25分
众数9.5分
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中趋势。
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
众数、中位数不能充分利用全部数据信息。
概括梳理
做个脑力游戏，
看看谁的反应快？
一、上面同学出题，下面同学答题：请5位同学上台，每位同学手上都有1，2，3，4，5，5个数的卡片，每人只能出一个数，请下面的同学求出他们所要求的的中位数和众数.
二、下面同学出题，上面同学答题：下面的同学给出一个中位数或众数（1—5）之间的数，上面的5位同学拿出一组符合条件的数据.
游戏规则
1、二班为了参加诗歌朗诵比赛要准备统一服装，需要不同价位的4款衣服，如图是该班同学买4款衣服人数的条形统计图，根据统计图求出该班所需服装价位的中位数和众数.
实践应用一
中位数：50元
众数：50元
150
100
50
30
15
人数
金额（元）
9
6
4
O
实践应用二
尺码
38
39
40
41
42
相应人数
1
3
4
5
3
2、参加比赛还需准备统一的鞋子，班长统计了班里16位男生的鞋码如下：
（1）这18名男生鞋码的平均数为___
_码,
中位数为______码,众数为___
__码.
(2)如果你是鞋店老板，你对哪个数据最感兴趣，应该多进哪种尺码的鞋？说说你的理由.
40.375
40.5
41
请你说一说,众数反映数据的什么水平?
实践应用三
3、全市诗歌朗诵比赛时聘请了10位老师作评委，为体现公平性,选手的最后得分一般取（
）
A、10位评委所打分数的平均分
B、10位评委所打分数的中位数
C、10位评委所打分数的众数
D、去掉最高分和最低分，取剩下分数的平均分
D
为什么这样做?请你说一说.
4、全市共有21个参赛队参加比赛，如果中等偏上的话就有机会进入决赛，二班已经知道了自己的成绩，想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21个参赛队成绩的（
）
A.最高分
B.中位数
C.极差
D.平均数
实践应用四
B
你觉得中位数反映数据的什么水平?
数学来源于生活,生活中处处有数学。
让我们学会用数学的眼光看待生活。
统计量
相同点
特点
求法
个数
平均数
都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度
中位数
众数
公式
先排序后求数
出现次数最多的数
唯一
唯一
反映中等水平
反映大多数的水平
不一定唯一
反映平均水平
易受极端
值的影响
不能全面反映数据
不能全面反映数据
平均数、中位数和众数的比较
课堂小结
作业：（1）P60作业题
1、2、3、4、5
（2）作业本
1.数据
3，7，4，5，5，7，8，6，5，7
的众数为
;
中位数为
；平均数为
.
5和7
5.5
5.7
当堂测试
2、若数据6，
2，
7，1，3，x
的众数为3，则
x的值为
.
3
4、若数据6，10，8，x
的众数与平均数相等，则
x为
.
8
3、在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=____.
2
6、将5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数列的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是(
).
A、21
B、22
C、23
D、24
A
当堂测试
5、将一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（
）
A、0
B、2.5
C、3
D、5
C
思考题
七个数的平均数为38，如果从小到大依次排列，这组数据的前四个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，求这七个数的中位数。
敬请指导！