浙教版八年级上册1.1.1认识三角形 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第一章
三角形的初步认识
1
认识三角形
第1课时
三角形及其三边关系
1.了解三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形;
2.
会按角的大小对三角形进行分类;
3.掌握三角形的内角和等于180°.（重点）
4.掌握三角形任意两边之和大于第三边。（难点）
学习目标
导入新课
看一看
在这座铁塔上我们可以看到许多三角的支架，你能举出在生活中看到的三角形的例子吗？
讲授新课
问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.
A
B
C
三角形应满足以下两个条件：
①位置关系：不在同一直线上；
②联接方式：首尾顺次相接.
记法：三角形ABC用符号表示________.
边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
△ABC
c，b，a
边c
边b
边a
顶点C
角
角
角
顶点A
顶点B
特别规定：
三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.
基本要素：
三角形的边：边AB、BC、CA；
三角形的顶点：顶点A、B、C；
三角形的内角(简称为三角形的角）：∠
A、
∠
B、
∠
C.
三角形内角和性质：
三角形三个内角的和等于1800
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
不符合
不符合
不符合
1、说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角。
2、若∠A=400
,∠C=600,求∠ABC的度数。
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
三角形
三角形按角的大小分类
根据“三角形的内角和为180°”易得“直角三角形的两个锐角互余”.
三个内角都是锐角的三角形
有一个内角是直角的三角形
有一个内角是钝角的三角形
小组合作：
取三个图钉，固定在——硬纸板的三点(记为A，B，C)上，用一根细绳绕A、B，C一周，组成△ABC，如图．21世纪教育网版权所有
1．目测哪一条边最长?
2．比较最长的一条边与另两条边的长度之和，哪一个更长?
3．改变图钉A的位置(仍组成△ABC)，结论有没有改变?由此你发现了什么?
归纳总结
三角形两边的和大于第三边.
三角形两边的差小于第三边.
议一议
1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么
大小关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么
大小关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？
(1)
a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.
(2)
e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.
分析
要判断三条线段能否组成三角形，依据“三角形任意两边的和大于第三边”，只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较。如果最长的一条线段小于另外两条线段的和，那么这三条线段就能组成三角形；如果最长的一条线段大于或等于另外两条线段的和，那么这三条线段就不能组成三角形。
解
（1）∵最长线段c=5cm,
a+b=2.5+3=5.5cm，
∴a+b＞c所以线段a,b,c能组成三角形。
（2）∵最长的线段g=12.6cm,
e+f=6.3+6.3=12.6cm
∴e+f=g,所以线段e,f,g不能组成三角形
1.三角形是指（
）
A．由三条线段所组成的封闭图形
B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相
接组成的图形
C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相
接组成的图形
D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形
C
当堂练习
2、由下列长度的三条线段能组成三角形吗？请说明理由。
（1）1cm,2cm,3.5cm
(2)
4cm,5cm,9cm
（3）6cm，8cm，13cm
解
（1）∵最长线段3.5cm,1+2=3cm，
∴1+2＜3.5所以线段1cm,2cm,3.5cm不能组成三角形。
（2）∵最长线段9cm,4+5=9cm，
∴4+5=9所以线段4cm,5cm,9cm不能组成三角形。
（3）∵最长线段13cm,6+8=14cm，
∴6+8＞13所以线段6cm,8cm,13cm能组成三角形。
4、四根木棒的长度分别为12cm,8cm,5cm,6cm.从中取三根，使它们首位顺次相接组成一个三角形。一共有多少种取法？把它们都列出来。
3、已知平面内三个点A,B,C之间的距离满足关系式AB+BC=AC.画图说明A,B,C的位置关系。
5、若三角形的周长为17，且三边长都是正整数，那么满足条件的三角形有多少个?你可以先固定一边的长，用列表法探求．
三角形
三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形.
课堂小结
三角形按角分类
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
三角形的内角和等于180°
三角形任意两边之和大于第三边