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浙教版2020-2021学年八年级上册数学同步训练卷03
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
B
B
B
D
B
11
20
7
120°
3
边角边
证明：∵CD是线段AB的垂直平分线(已知)，
∴AC＝BC，__AD__＝BD(__线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等__)．
在△ACD和△BCD中，
∴△ACD≌△BCD(SSS)，
∴∠CAD＝∠CBD(__全等三角形的对应角相等__)．
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠BAC＝∠2＋∠BAC，
即∠EAC＝∠DAB，
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE(ASA)，∴BD＝CE.
解：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠C，
∵AE＝DF，∠A＝∠D，
∴△AEB≌△DFC，
∴AB＝CD.
解：小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边；
正确的解答：如图，连结BC，
在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB(SSS)，
∴∠A＝∠D，
在△AOB≌△DOC中，
∴△AOB≌△DOC(AAS)．
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浙教版2020-2021学年八年级上册数学同步训练卷03
全等三角形的判定
姓名：_______________
分数：_______________
一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.
如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是(
)
A．BD＝CD，AB＝AC
B．∠ADB＝∠ADC，BD＝CD
C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD
D．∠B＝∠C，BD＝CD
2.
如图，给出下列四个条件，AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E，∠C＝∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF
的共有(
)
A．4组
B．3组
C．2组
D．1组
如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是(
)
A．甲和乙
B．乙和丙
C．只有乙
D．只有丙
4.
下列判断正确的是(
)
A．有一直角边相等的两个直角三角形全等
B．斜边相等的两个等腰直角三角形全等
C．腰相等的两个等腰三角形全等
D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
5.
如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，AD＝3，BC＝5，则△BCD的面积为(
)
A．7.5
B．8
C．10
D．15
如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是(
)
A．∠A＝∠C
B．AD＝CB
C．BE＝DF
D．AD∥BC
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
7.
一个三角形的三边为2，5，x，另一个三角形的三边为y，2，6，若这两个三角形全等，则x＋y＝
．
8.
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE＝20
m，则AB＝____m.
已知△ABC中，AB＝BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出____个．
如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连结AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为____．
两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，晓明同学在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AO＝CO＝AC；③AC⊥BD.其中，正确的结论有____个．
如图，将两根等长钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是____________．
三、解答题（共40分）
13.
如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD＝∠CBD.请说明理由：
14.
如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2.∠B＝∠C.求证：BD＝CE.
如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.
某产品的商标如图所示，O是线段AC，DB的交点，且AC＝BD，AB＝DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
∵AC＝DB，∠AOB＝∠DOC，AB＝DC，
∴△ABO≌△DCO.
你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件，如果不正确，写出你的思考过程．
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