2.3等腰三角形的判定

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名称 2.3等腰三角形的判定
格式 rar
文件大小 294.5KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2011-05-18 22:10:07

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文档简介

(共16张PPT)
2.3 等腰三角形的判定
义务教育课程标准实验教科书 
浙江版《数学》八年级上册
等腰三角形的性质:
复习回顾:
2、等腰三角形的两个底角相等.
(在同一个三角形中,等边对等角)
1、等腰三角形的两腰相等.
3、等腰三角形三线合一
顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高
等腰三角形的判定方法:
1、有两边相等的三角形是等腰三角形。
如图,在ΔABC中,∠B=∠C,判断AB和AC是否相等,并说明理由。
A
C
B
D
合作学习:
在ΔABD和ΔACD中
∠B=∠C
∠ADB=∠ADC=90°
AD=AD
∴ΔABD≌ΔACD(AAS)
∴AB=AC
“在同一个三角形中,等角对等边。”
2、如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形.
等腰三角形的判定方法:
“在同一个三角形中, 等边对等角。”
辨一辨:
1、有两边相等的三角形是等腰三角形。
如图,D是AC上的一点.
(1) 若∠A=∠ABD,则_____=______
(2) 若BC=CD,则∠_____=∠______
例1:一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处测得∠C=30°.量出AC的长,它就是河宽(即A,B之间的距离).这个方法正确吗?请说明理由.
说明线段相等的方法:
1、说明线段所在的两个三角形全等。
2、说明线段所对的两个角相等。
如图,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,则△ABD和△ACD全等吗?为什么?
A
C
B
D
1 2
做一做:
例2:如图,AD平分△ABC的外角∠EAC,AD//BC,则△ ABC是等腰三角形吗?说明你的理由。
A
B
C
D
E
例2:如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,DE∥BC,交AB于点E。判断△BDE是不是等腰三角形,并说明理由。
B
C
A
D
1
2
3

E
如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD,CE相交于
点O。若∠BEO=∠CDO,BE=CD,
问△ABC是等腰三角形吗?
请说明理由。
B
A
C
D
E
O
做一做:
能力挑战:
如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,
图中有多少个等腰三角形。
△ABC
△ABD
△BCD
名称 图 形 概念 性 质 判 定





A
B
C
有两边相等的三角形是等腰三角形
等边对等角
三线合一
等角对等边
两边相等
两腰相等
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?
1、如图,上午8时,一条船从A处出发,以15海里/小时的速度向正北方向航行,9时45分到达B处。从A处测得灯塔C在北偏向26°方向,从B处测得灯塔C在北偏西52°方向,求B处到灯塔C的距离。
N
B
A
C
52°
26°

做一做: