4.3.1 坐标平面内图形的轴对称课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
坐标平面内图形的轴对称
浙江版
八年级
(-2,3)
(2,-3)
1　　
A
x
y
2　　
3　　
4　　
1　　
2　　
3　　
4　　
-1　　
-2　　
-3　　
-4　　
-4　　
-3　　
-2　　
-1　　
0　　
A2
A1
你发现什么规律呢？
1.写出点A的坐标。
2.分别作出点A关于x轴的对称点A1、y轴的对称点A2，并写出它们的坐标。
3.比较点A与它关于x轴的对称点A1的坐标，点A与它关于y轴的对称点A2的坐标，你发现什么规律？
探求新知
(2,
3)
y
(a,b)
A
x
0　　
(-a,b)
(a,-b)
A1
A2
在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（
），关于y轴的对称点的坐标为（
）
a,-b
-a,b
1.在直角坐标系中，已知点A(-1,2)，B(1,
),
C（0，1.5），
则点A关于x轴的对称点的坐标是(
),关于y轴的对称点的坐标是(
)；点B关于y轴的对称点的坐标是(
);点C关于x轴的对称点的坐标是(
)
2.请根据点A和点B的坐标判断A、B关于x轴对称，还是关于y轴对称。
①A(－3，4)和B(3，4)关于
轴对称
②A(－3，-4)和B(－3，4)关于
轴对称
③A(4，0)和B(-4，0)关于
轴对称
3.若点M(a，3)与N(-2，b)关于x轴对称,则a=
,b=
.
若这两点关于y轴对称，则a=
,b=
.
4.若点P(-2，3)关于x轴对称点为P1
，P1关于y轴对称点为P2
，则P2的坐标为
.
趁热打铁
-1,-2
0,-1.5
-1,-
1,2
y
y
x
-2
-3
2
3
(2,-3)
A
O
C
B
D
E
F
A'
O'
B'
C'
E'
D'
F'
1.使对称轴与坐标轴重合
2.确定一半图形上关键点的坐标
3.利用坐标对称关系，求另一半图形上关键点的坐标
4.连线．
自学书本第127页例1并思考：
如果要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎么画才简便？
2.写出轮廓线各个转折点的坐标，在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律？
400
E
一个零件的横截面如图，完成以下任务:
500
100
100
150
单位：mm
1.按合适的比例，
建立直角坐标系。
合作学习
3.与你的同伴比较，你们写出的个转折点的坐标相同吗？为什么？
比例尺为1：10
x
D
B
A
E
C
F
H
G
单位：cm
5
1
4
1
1.5
图上尺寸如右图所示
x
y
x
400
E
F
500
100
100
150
E
解：如图建立坐标系，比例尺为1：10
x
单位：cm
y
B(2.5,0)
C(2.5,4)
E(1,1)
D(0.5,4)
F(-1,1)
A(-2.5,0)
H(-2.5,4)
G(-0.5,4)
4
D
B
A
E
C
F
H
G
5
1
1
1.5
E
x
y
3
2
1
0
-1
-2
-3
4
3
2
1
-1
-2
5
能力提升如图所示，A，B两村在河的同旁，以河边为x轴建立平面直角坐标系，则A，B两村对应的坐标分别为A(-1，2)，B(5，6)，现要在河边建一水泵站点P，分别直接向A，B两村供水，问水泵站应选在何处，可使得所用的水管最短？并求出此最短值.(P点只要作图说明即可)
●
A
●
B
●
A/
C
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
x
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
y
O
P
（5，6）
(-1，2)
(-1，-2)
（5，-2）
小结收获
通过今天的学习，你有什么要和同学们分享的吗?
(a,b)
(-a,b)
(a,-b)
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
●
●
●
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
O
在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
(1)??由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A’的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)?、C(-2，5)?关于直线l的对称点B’、C’的位置，并写出他们的坐标:
B’(???????????)、C’
(???????????)；
归纳与发现：
(2)??结合图形观察以上三组点的坐标，
会发现：坐标平面内任一点P(a，b)
关于第一、三象限的角平分线l的
对称点P’的坐标为(????????????)
运用与拓广：
(3)??已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，
试在直线l上确定一点Q，
使点Q到D、E两点的距离之和最小.
拓展提高
3，5
5，-2
b，a
●
B’
●
C’
●
D
●
E
●
D’
●
Q
谢谢
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