5.4 中心对称

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名称 5.4 中心对称
格式 rar
文件大小 3.2MB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2011-05-23 07:50:26

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文档简介

(共27张PPT)
5.4
一起欣赏
下面三张剪纸脸谱中,有一张与另外两张在某一方面有不同之处,你知道是哪一张吗?
一起欣赏
下面两张剪纸中,又有什么不同的地方?
合作学习
如图1,点O是正三角形ABC的两条高线的交点,以点O为旋转中心,把三角形顺时针旋转180°,作出所得的像.
如图2,点O是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,以点O为旋转中心,把平行四边形ABCD顺时针旋转180°,作出所得的像.
A
B
C
O
A
B
C
D
O
图1
图2
新知识
如果一个图形绕着一个点旋转180°,所得到的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.
如果一个图形绕着一个点O旋转180°,能够和另外一个图形互相重合,就称这两个图形关于点O成中心对称.
做一做
下列哪些图形是中心对称图形?
(1)
(2)
(3)
(4)
新知识
A
B
C
D
O
如图,点O是平行四边形的对称中心,点A、C关于点O对称,有AO=CO,同理,BO=DO.
对称中心平分连结两个对称点的线段.
中心对称的作图
A
O
A'
连结OA,
并延长到A’,使OA’=OA,
例1、已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A'
则A’是所求的点
例2、已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的
对称线段A’B’
O
A'
B'
A
B
连结AO并延长到A’,使OA’=OA,
则得A的对称点A’
连结BO并延长到B’,使OB’=OB,
则得B的对称点B’
连结A’B’,则线段A’B’是所画线段
例3,已知四边形ABCD和O点,画出四边形ABCD
关于O点的对称图形。
.
C
D
A
B
D
C
O
A
B
画法:
1.连结AO 并延长到A ,使OA=OA ,得到点A的对称点A .
2.同样画B、C、D的对称点B 、C 、D
3、顺次连结A 、B 、C 、D 各点
所以,四边形A B C D 就是所求的四边形
中心对称的特征与实际应用
具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。
平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体,能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中,有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。
上图表示一根弦的分段振动和整体振动。
雅致
中心对称 轴对称
1
2
3 有一个对称中心—点
图形绕中心旋转180
旋转后与另一图形重合 有一条对称轴—线
图形沿轴对折
翻折后与另一图形重合
°
中心对称与轴对称的类比
名称
图形 中心对称图形 轴对称图形 对称中心,对称轴
线


等腰三角形
平行四边形




不是
不是
不是

线段中点
线段的中垂线
角平分线所在的直线
底边的中垂线
对角线交点
全课总结:
中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系
中心对称是 全等图形之间的 ;
中心对称图形是 图形本身成对称的 。
中心对称的两个图形性质
成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过 ,并且被对称中心 。
成中心对称的两个图形是 ;
全等形。
对称中心
平分
画已知图形关于某点的中心对称图形关键是
作出各顶点的对称点。
两个
一个
位置关系
特性
再见