3.1 认识不等式 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
浙教版
八年级
认识不等式
书本92页
合作学习
新知导入
用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式。
这些用来连接的符号统称不等号
“≤”表示“小于或等于”，即“不大于”，
“≥”表示“大于或等于”，即“不小于”.
不等式的概念：
v≤40,
t≥6000,
3x＞5,
qx≠3
新知讲解
1、选择适当的不等号填空：
（1）2＿＿3；
（2）－
＿＿
－3
（3）－a2＿＿0
（4）若x≠y,则－x＿＿－y
<
>
≤
≠
课堂练习
例题讲解
例1
根据下列数量关系列不等式
（1）a是正数.
（2）y的2倍与6的和比1小.
（3）x2减去10不大于10.
（4）设a,b,c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
解：
（1）a＞0.
（2）2y+6＜1.
（3）x2-10≤10.
（4）a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a.
拓展提升
正数a与１的和的算术平方根大于１
根据下列数量关系列不等式:
列不等式的步骤：
⑴根据所给条件的关系语确定不等式两边的代数式；
⑵根据所给的条件中的不等关系，选择合适的不等号。
新知讲解
2、根据下列数量关系列不等式：
（1）x的4倍小于3.
（2）y减去1不大于2.
（3）x的2倍与1的和大于x.
（4）a的一半不小于-7.
课堂练习
解：
（1）4x＜3.
（2）y-1≤2.
（3）2x+1＞x.
（4）0.5a≥-7.
探索研究
（1）已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置。
（2）x＜1表示怎样的数的全体？
（3）x＜a表示怎样的数的全体？
0
1
-1
2
3
-2
x1
x2
1、在数轴上表示x＜a?
3、在数轴上表示b≤x＜a(b＜a)?
2、在数轴上表示x≥a?
a
a
b
a
探索研究
在数轴上表示下列不等式：
（2）
x≥－
（1）
x＜－1.5
课堂练习
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8,
②x2=10,
③x3=15,
④x4=19.
请用不等式和数轴给出解释。
例2、一座小水电站的水库水位在12~20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。
（1）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；
例题解析
解：（1）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围是12
≤
x≤
20，在数轴上表示如图：
（2）把x1=8,
x2=10,
x3=15,
x4=19表示在刚才的数轴上
显然，x3，x4满足不等式12
≤
x≤
20，而x1，x2不满足，也就是说，当水位在15m，19m时，发电机能正常工作；当水位在8m，10m时，发电机不能正常工作。
例题解析
1.某通讯公司推出两种手机收费方式:甲种方式收16元月租费，通话每分钟收费0.2元;乙种方式通话每分钟收费0.55元,请你写出用甲种收费方式划算的每月通话时间x(分)应满足的关系式.
16+0.2x＜0.55x
拓展延伸
2.一列匀速行驶的汽车在1：30距A地50千米，要求汽车在2:00-2:30（包括2:00和2:30）之内到达目的地,请问汽车的速度x（千米/时）在什么范围内？并在数轴上进行表示.
50≤x≤100
25
0
100
75
50
单位：千米/时
.
.
拓展延伸
通过本节课的学习，
你有何收获？
你有何疑惑？
课堂小结
?
?向往≠追求
?
?
成功≠成就
?
?
?
?
?
自负≠自信
?
?
相识≠相知
?
?
人生不等式：
书本作业题A组、B组（选做）
作业布置
谢
谢
谢谢
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