7.1常量和变量(1)

(共26张PPT)
假如大大小小的烟花是圆形的，烟花的面积为 , 当 取 一些不同的值, 请算出相应的的 值:
3
2
在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变
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本报讯：2010.11.12北京时间8：00亚运会开幕式在广州海心沙市民广场隆重开幕，9：42分亚运圣火点燃，然后海心沙广场的上空燃起了绚丽的烟花……
第1版：要闻
第3版：广告
温州人民路肯德基连锁店
条件：初中学历以上，团员优先，能吃苦耐劳
年龄：16-25岁
待遇：按钟点计酬(每小时10元)
报名地点：人民路30号新中国影都1楼
假如你是初中毕业生被聘用,设工作时数为t时,应得 工资额为 m元, 则 m=10t.
t =___时
M=____元
M=____元
M=____元
t =___时
t =___时
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
在根据不同的工作时数计算你应得工资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变
50
5
3
2
30
20
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招聘信息
什么叫常量
在一个过程中,固定不变的量称为常量.
什么叫变量
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
比如:刚才例子中的π，10是常量
S与r， t与M是变量
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所
需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10
计算出来，其中N代表这个人的岁数，……
你的睡眠时间充足吗？
变量是：
常量是：
H和N。
110和10。
第10版 健康
请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！
1、圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝2πr，其中常量是___________，变量是___________。
3、声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t(℃)之间的关系式是v＝331＋0.6t，其中常量是___________，变量是__________________。
２，π
Ｃ，r
331，0.6
v(m/s)，t (℃)
做一做：
2、某水果店橘子的单价为2.5元／千克，买k千克橘子的总价为s元，其中常量是____________，变量是____________。
2.5元/千克
k千克，s元
请举一个常量和变量的实际例子与你的同桌互相交流。
(1)小明的爸爸的汽车一直以100千米/小时的平均速度行驶到某服务区。则其中常量、变量分别是什么？
常量是v为100千米/小时；变量是S，t.
(2)到达某地小亮的爸爸汽车行驶了3小时。则其中常量、
变量分别是什么？
常量是时间t为3小时；变量是s，v.
(3)小惠的妈妈行驶了600公里后终于顺利到达了广州。则其中常量、变量分别是什么？
常量是s为600公里；变量是v，t.
在某一变化过程中，常量与变量是相对的．
第五版 今周旅游
亚运会开幕，旅游火爆，一些市民纷纷自驾出游…
小明，小亮，小惠三家就去广州看亚运会比赛
反思：上面三个问题中的常量与变量有什么变化？说明了什么？
1、设A，B两城市间的铁路路程为s，列车行驶的平均速度为 ，驶完这段路所需的时间为t（不包括中途停车的时间），则 。其中哪些是常量，哪些是变量？
做一做
如果 千米/时呢？
都是常量
常量是s；变量是v、t
字母也可以表示常量
反思：
A
B
第2版 中国●国际
历史回放：美国"勇气号"火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左右,在火星表面成功着陆.在着陆前的最后6分时间内,它是在耐高温表层的保护下,以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层.在空气阻力的作用下,它在距火星表面8千米左右时,时速降至1600千米/时,此时直径10多米的降落伞自动打开.
问题：火星车着陆前的最后6分时间内，火星车运动的时间、速度 ，火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离，火星车所受火星的引力这些量中，哪些是变量？哪些是常量？
解：在这6分时间内,火星车运动的时间是变量;火星车要空气阻力的作用下,速度不断减小,速度是变量.火星车与火星越来越近,火星车所受火星的引力越来越大,也是变量.火星车着陆6分时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置,两者之间的距离是一个确定的量,所以是一个常量.
在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量
如:在这6分时间内,火星车运动的时间 t(0≤t ≤6),以及所经的路程 s都是变量,在 6分时间内火星车运动的平均速度是常量.
　 1、受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮 汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口从０时到１２时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深．
t（时） ０ ３ ６ ９ １２
h（米） ５ ７.５ ５ ２.４ ４.３
在上述问题中，字母t，h表示的是变量还是常量？简述你的理由．
解： t，h表示的是变量，因为在０时到１２时这一时刻， t的值在变化，h的值也相应着变化.
挑战自我
10
t(s)
S(m)
0
50
100
甲
2、下图是广州亚运会100米比赛中某运动员的路程s与时间t的示意图，请说出他在比赛过程中哪些量是常量，哪些量是变量？
挑战自我
3.如图所示，Rt△ABC中，AC=BC,点P是斜边AB上的一动点，且PD⊥AC，PE⊥BC。
（1）则图中的线段。哪些是常量 哪些量是变量 （2）四边形PDCE的面积是常量还是变量
(3)四边形PDCE的周长是常量还是变量
挑战自我
E
D
P
C
B
A
龟兔赛跑新传
要求:含有关的数据,并指出其中的常量与变量
小河
知识再现1
1
2
平行线的性质：
同旁内角互补。
1、若∠1=m°， ∠2=n°，则m、n 之间的关系是：
2、在上述关系中，常量与变量分别是什么？
常量：180
变量：m，n
变式：若∠1的平分线与∠2 的平分线交于点P，问∠P的度数是常量还是变量？
P
两直线平行，
A
B
C
在等腰△ABC中，AB=AC, 问：
1、若∠B=70°，则∠A= °
2、设∠B=x°、∠A=y°，则x、y 之间的关系？
3、在上述关系中，常量与变量分别是什么？
40
2x+y=180
常量：180，2
变量：x，y
知识再现2
三角形内角和等于180°
1、直三棱柱有几个面？　　
　 直四棱柱有几个面？　　　　
直五棱柱有几个面？
直 n 棱柱有几个面？
观察下列图形，回答问题：　　　
　
知识再现3
　　　　
２、若用m表示直n棱柱的面数，试写出 m与n之间的关系式
３、指出上述关系式中，哪些是常量？哪些是变量？　
x
y
1
2
0
4
3
4
1
2
3
C
B
A
1、写出A、B、C三点的坐标？
2、每一点中的纵坐标与横坐标的关系？
3、若点P（x，y）也满足上述规律，请表示出y与x的关系？
知识再现4
4、指出上述关系式中，哪些是常量？哪些是变量？
A（1，2） B（2，4） C（-1，-2）
纵坐标是横坐标的2倍
4、在△ABC中， BC的长为x ，BC边上的高为y，三角形的面积为18。
（1）写出高y与x之间的关系式；并指出这个问题中常量是什么？变量是什么？
（2）当x分别为2，3，6，时，求出对应的的值。
若a，b分别表示父母亲身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男＝０.５４（a+b ）
　　h女＝０.９７５（a+b）÷２
你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？
注：仅供参考
概念
在一个过程中,固定不变的量称为常量
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量
常量可以是具体的数，也可以是字母；
常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。