5.1 多边形(3)课件1--

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5.1
数学（浙）八年级下册 第五章 《平行四边形》
新知识
正三角形
正方形
正六边形
正五边形
正七边形
正八边形
正多边形
：各边相等、各内角也相等的多边形.
做一做
正六边形
正五边形
正七边形
正八边形
◇ 求正五边形、正六边形、正七边形的各个内角度数
◇ 正五边形、正七边形、正八边形都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？
◇ 由于正多边形有许多优良的性质，匀称美观，常被人们用于图案设计和镶嵌平面.
用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖，这就是平面图形的镶嵌．
注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠
◇ 分别用若干个正三角形、正方形、正五边形、正六边形,正八边形的纸片，在一张桌面上尝试镶嵌平面. 讨论：如果只用一种正多边形，哪些多边形能单独镶嵌平面，哪些不能？
合作学习：用一种图案镶嵌平面
镶嵌平面图案需要的什么条件？
拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度
1
2
3
想一想
你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？
要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°。
想一想
在正多边形里只有正三角形、正四边形、
正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌．
一起欣赏
多种正边形镶嵌平面.
例题3
用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗？
…
…
例题3
用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗？
因为正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，由于135°×2+90°＝360°，所以两个正八边形和一个正方形能拼成一幅镶嵌图.
能
例如正五边形和正八边形它们单独用同一种不能镶嵌,但与三角形、四边形就能镶嵌成平面图案.
思考
（1）正十二边形和正三角形、正四边形能否镶嵌成平面图案？
（2）几个任意全等三角形能否镶嵌成平面图案，
四边形呢？
1
1
2
2
3
3
4
3
3
一起欣赏
一起欣赏
一起欣赏
①
课堂小结
谈谈这节课的收获…
如果用其中两种正多变形镶嵌，哪两种正多变形能镶嵌成平面图案？
问题
合作学习
探究活动
请选择两种能镶嵌平面的正多边形，动手试一试，组成一幅镶嵌图，然后完成以下工作： ⑴ 说明你选择的两种正多边形能镶嵌平面的数学原理； ⑵ 画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图形（示意图）.
…
书本作业题第3题图：