矩形6.1(3)

文档属性

名称 矩形6.1(3)
格式 rar
文件大小 885.6KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2012-04-30 10:59:43

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文档简介

(共13张PPT)
温故而知
赠言:
AD是△ABC的中线
BD = CD
S△ABD = S△ADC
A
D
B
C
温故:
已知:△ABC,AD是BC边上的中线。你能判断AB+AC与2AD的大小关系吗?
A
B
C
D
E
分析:延长AD到E,使 AD=DE,连结CE。
那么△ABD与△ECD全等,得到AB=CE。
因此就把AB,AC,2AD转化在同一个△AEC中的三条边.
AC + CE > AE
所以AB + AC > 2AD
模仿秀:
已知: △ABC,AD是BC边上的中线。 AB=6,AC=10,AD=4,你能求出△ABC的面积吗?
A
B
D
E
C
6
10
4
解:
延长AD到E,使 AD=DE,连结CE。
∵ AD是BC边上的中线∴ BD=CD
∵ ∠BDA = ∠CDE
∴ △ABD ≌ △ECD
∴ DE=AD=4,CE=AB=6
∵ AC = 10 = 6 + 8 = AE + CE
∴ △AEC是直角三角形
∴ S ABC = S AEC =1/2× 6 × 8 = 24
证明定理:直角三角形斜边上的中线等于
斜边的一半.
已知: △ABC, ∠ACB=90 ,CD是斜边上的中线.
求证:CD = AB.
A
B
C
D
E
证明: 延长CD到E,使DE=CD。连结BE,AE
∵ CD是斜边上的中线∴ AD = DB
∵ DE = CD
∴四边形ACBE是平行四边形
又∵ ∠ACB = 90
∴四边形ACBE是矩形
∴ CE = AB
∴ CD = AB
例1、如图,已知AD⊥BD,AC⊥BC,E为AB的中点,试判断DE与CE是否相等,并说明理由。
变式题:如图,已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,则FG⊥DE,请说明理由。
已知:在矩形ABCD中,AB = 8,BC = 10,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,折痕为AE,求CE的长?
A
B
C
D
E
F
分析: 这是 关于折叠问题
实质是轴对称问题
△AFE ≌ △ADE
AF=AD=BC=10
EF=DE
BF=6
AB=8
CD=AB=8
EF=8 – CE
CF=4
BC=10
(8–CE) = 4 + CE
已知:矩形ABCD,AB = 6,BC = 8。沿对角线BD对折后,与AD相交与点E。
求△BDE的面积.
A
B
C
D
E
C
6
8
分析:
2.你觉得△BC D ≌ △BCD,哪些最有助于我们解决问题?
1.求面积你觉得哪条为底好?
3.令DE = X
则X = 6 +(8 – X)
( ∠ C BD = ∠CBD)
温故:
知型:
学习要温故,但也要注意型。任何事物都是型中有异,异中有型。只有这样,学习才能学活。而不是简单地一招一式。
三角形的中线及应用.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
矩形的性质与判定.
温故而知型
你说我说大家说
请你谈谈学习本节课后的感受!