浙教版七上数学第三章 实数复习课件（24张ppt）

(共24张PPT)
乘方
开方
开平方
开立方
平方根
立方根
有理数
无理数
实数
互为逆运算
算术平方根
负的平方根
1.算术平方根的定义：
特殊：0的算术平方根是0。
一般地，如果一个数的平方等于a
，那么这个数就叫做a
的平方根（或二次方根）．
　这就是说，如果x
2
=
a
，那么
x
就叫做
a
的平方根．a的平方根记为±
2.
平方根的定义：
3.平方根的性质：
正数有2个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。
4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作　　
.
5.立方根的性质：
平方根、立方根概念及性质
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
表示方法
性
质
开
方
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
≠
是本身
0,1
0
0,1,-1
算术平方根
平方根
立方根
1.求下列各数的算术平方根:
(1)
0.04;
(2)
1;
(3)
(-3)2
;
(4)
3.求下列各数的立方根:
(1)
121;(2)
16;
(3)
0
;
(4)
(-3)2
;
(5)
2.求下列各数的平方根:
(1)
-0.008;(2)
43;
(3)
-64;
(4)
(-3)3;
(5)
4.求下列各式的值:
求根也好,求值也好,关键要弄清它是什么意思,然后可以选择定义和性质来求.
不要搞错了
64
±8
8
-4
＿＿＿.
-4,-3,-2,-1,
0,1,2,3
一、平方根和立方根
1.
16的平方根是_____,符号表示为_____;
16的算术平方根是____,符号表示为_____.
2.
27的立方根是____,符号表示为_____.
3.下列数中的无理数是______________
－1，
，0.3，
，
0
，
0.101
001
000
1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).
3
4
0.101
001
000
1…
=
2
=2
利用定义
无理数也有乘除运算，在后面的章节里将会学习，也满足先定符号，再计算.
三、实数的运算
不要遗漏哦！
解下列方程：
当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解
当方程中出现立方时，一般都有一个解
1.
解:
2.
解:
掌握规律
注意平方根和立方根的移位法则
1、无限不循环的小数
叫做无理数.
有理数和无理数统称实数.
3、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样
5、在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。
2、实数与数轴上的点是一一对应的.
4、实数的大小比较方法有：利用数轴比较、利用绝对值比较、求平方比较、求差比较、求商比较和计算近似值比较等方法。
实数
有理数
无理数
分数
整数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
自然数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
1、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。
（
）
2.无限小数都是无理数。
（
）
3.无理数都是无限小数。
（
）
4.带根号的数都是无理数。
（
）
5.两个无理数之积一定是无理数。（
）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（
）
有理数集合：{
}；
1、把下列各数填在相应的大括号内：
整数集合：{
……}；
奇数集合：{
……}；
无理数集合：{
}。
-1
π,
2.1010010001…
2、把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数集合
无理数集合
是负数
等于它的相反数
是正数
等于它本身
是负数
里面的数的符号
化简绝对值要看它
等于它的相反数
要学会计算哟！
计算：
3、已知
位置如图所示，
试化简
解：原式＝-a-(b-a)+(c-a)-(c-b)
=-a-b+a+c-a-c+b=-a
解：原式＝-(a+b-c)+(-b+2c)+(b-a)
=-a-b+c-b+2c+b-a
=-2a-b+3c
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
例题;求下列各数的相反数和绝对值
解：
相反数
绝对值
１、正实数的绝对值是
，０的绝对值是
，负实数的绝对值是　
.
它本身
0
它的相反数
5、判断
（1）带根号的数都是无理数。
（2）无理数就是开方开不尽的数。
（3）有限小数是有理数，无限小数是无理数。
6、实数
在数轴上对应的点的位置关系如图所示，下列式子错误的是（
）
×
×
×
C