6.1矩形(1)

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名称 6.1矩形(1)
格式 rar
文件大小 210.8KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2011-05-30 07:45:10

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文档简介

(共11张PPT)
6.1 矩形 (1)
回顾:平行四边形有哪些性质?
A
B
C
D
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
A
B
C
D
思考:有一个角是直角的四边形是矩形?
如图,四边形ABCD是矩形。
O
探索性质:
A
B
C
D
(1)矩形的四个角的度数分别为多少?
(2)对角线AC与BD间有什么关系?
1、矩形的四个角都是直角。
2、矩形的对角线相等。
矩形的性质定理:
证明:
1、定理1:矩形的四个角都是直角。
2、定理2:矩形的对角线相等。
已知:AC,BD是矩形ABCD的对角线。
求证: AC=BD
O
A
B
C
D
证明:
在矩形ABCD中,
∵AB=CD(平行四边形的对边相等)
∠ABC=∠DCB= Rt ∠ (矩形的四个角都是直角)
BC=BC
∴RtΔABC≌ RtΔDCB(SAS)
∴AC=BD
运用性质,提高能力
(1)根据矩形的上述性质,
你能发现OA、OB、OC、OD有什么关系?
(2)由OA=OB=OC=OD可知图中有几个等腰三角形?这些三角形全等吗 面积相等吗?
O
A
B
C
D
(3)若已知BC=8,O到BC的距离为3,求矩形的
面积,周长,对角线的长度。
问题:
例1:已知:如图,在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm。
(1)判断△AOB的形状;
(2)求对角线的长;
矩形的对称性:
任意画一个矩形,请探求它的对称性,如果是中心
对称图形,找出它的对称中心,如果是轴对称图形
找出它的对称轴。
O
举例:是轴对称图形的有哪些,是中心对称图形的有哪
些,既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些?
既是轴对称图形又是中心对称图形
中心对称
例2:已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD,交AB的延长线于E。 求证:∠CAE=∠CEA
A
B
C
D
E
练一练:
(1)已知矩形的周长是14cm,相邻两边的差是1cm,那么这个矩形的面积是多少?
(2)矩形的一对角线与一边的夹角是50o,则这两条对角线所夹的锐角为_______
80o
12cm2
(3)如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC,
,那么
练一练:
30o
本节课你学到什么?