师生共用讲学稿（一元二次方程期末复习2）

师生共用讲学稿
年级：八年级（下） 学科：数学 设计：顾老师
内容：一元二次方程复习（二） 课型：期末复习 时间：2011年6月1日
列二元一次方程组解应用题基本步骤：
①审（审题）；②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；
④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；⑤列（列方程）；⑥解（解方程）；
⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）.
（一）增长率问题：（等量关系）.
例1、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
（二）经济问题：
例2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？
练习：某租赁公司拥有汽车100辆。据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将增加1辆。租出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每辆每月只需维护费50元。
当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆？
当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元？
三、几何问题：
例3、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。鸡场的面积最大是多少呢？
练习、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
四、动态问题
例4、如图，AO＝BO＝50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由点A以2cm/s的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，几秒后两只蚂蚁所在位置与点O组成的三角形的面积为450cm2
练习. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC, ∠C=∠ADC=90°,BC=16,DC=12,AD=21,动点P从点D出发沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动。若点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动时间为t秒
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？