【2020暑假·教材衔接】练新知 1.2 数轴（含解析）浙教七上

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初中数学浙教版七年级上册1.2 数轴 同步练习
一、单选题
1.－2020的相反数是（ ）
A. 2020 B. －2020 C. D.
2.下列各数中，互为相反数的是( )
A. 2与 B. +1与-1 C. -2与 D. 1与+1
3.如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )
A. +a和一(-a)互为相反数 B. +a和-a一定不相等 C. -a一定是负数 D. -(+a)和+(-a)一定相等
4.如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（ ）
A. 3 B. 0 C. -1 D. -2
5.在数轴上点A表示数－3，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么此时点A表示的数是（ ）
A. －4 B. －3 C. －2 D. －1
6.在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（ ）
A. 9 B. -9 C. -15 D. 15
7.小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－5的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为( )
A. -3.5 B. 3.5 C. -4.5 D. -5.5
8.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）
A. 7 B. 3 C. ﹣2 D. 2
二、填空题
9.数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=3，则AC的中点所表示的数是________．
10.已知点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1。若BC=2，则AC等于________。
11.若x、y互为相反数，则x＋y＝________
12.已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②-a是负数；③a与-a必有一个是负数；④a与-a互为相反数，其中正确的序号是________.
13.如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为________．
三、解答题
14.画出数轴，并在数轴上表示下列各数： ，-2，+3，-1，1.5 .
15.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：-4，-1.5，0，
16.点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：
（1）A、B两点间的距离是多少？
（2）B、C两点间的距离是多少？
17.根据如图3所示的数轴，解答下面问题
（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；
（2）请问A、B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表示）。
18.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2BC，设点A，B，C所对应数的和是m。
（1）若点C为原点，BC=1，则点A，B所对应的数分别为________，________，m的值为________ ；
（2）若点B为原点，AC=6，求m的值。
（3）若原点O到点C的距离为8，且OC=AB，求m的值。
答案解析部分
一、单选题
1. A
考点：相反数及有理数的相反数
解： -2020的相反数是2020.
故答案为：A.
分析：绝对值相等，而符号相反的两个数为互为相反数，据此即可作答.
2. B
考点：相反数及有理数的相反数
解：A. 2与 互为倒数，C. -2是 相反数的倒数，D. 1=+1，故错误；
B. +1与-1互为相反数，正确
故答案为：B.
分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可一一判断得出答案.
3. D
考点：正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数
解：A. ，两个数相等，故错误.
B.当 时， 与 相等，故错误.
C. 可以是正数，也可以是负数，还可以是 故错误.
D．正确.
故答案为：D.
分析： 根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加“-”，据此判断A；若a表示有理数，则a是正数，也可以是负数，还可以是0，据此判断B、C；先分别简化-（+a）,+(-a)，然后判断D即可.
4. A
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解：∵蚂蚁在0的右边，
∴蚂蚁所在点表示的数可能为：3；
故答案为：A.
分析：直接利用数轴得出结果即可．
5. C
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解：A点位于原点的左侧，距原点的距离为2， A点表示的数为-2.
故答案为：C.
分析：根据数轴上的点与原点的位置，可得答案.
6. D
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解：在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为|-12-3|=15，故答案为：D.
分析：根据数轴上两点间的距离公式解答即可.
7. D
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解：∵小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示-5的点重合，折点的数
数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），
∴A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为：-2-3.5=-5.5.
故答案是：D.
分析：根据题意可以求得A、B两点经上述折叠后重合，则B点表示的数．
8. C
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解：设A点对应的数为x ．
则：x－2+5＝1，
解得：x＝－2．
所以A点表示的数为－2．
故答案为：C．
分析：根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加，可设这个数是x ， 则列出方程x－2+5＝1，求解即可．
二、填空题
9. 1.5或4.5
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解：∵B为5，BC=3，
∴C点为2或8，
∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷2=1.5或（1+8）÷2=4.5．
故答案为：1.5或4.5．
分析：分两种情况得到C点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC的中点所表示的数．
10. 2或6
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解：当C点在A和B之间时，
∵BC=2
∴AC=4-2=2；
当点C在B点右侧时，
∵BC=2
∴AC=4+2=6.
分析：根据C点位置的不同进行分类讨论，即可得到答案。
11. 0
考点：相反数及有理数的相反数
解：∵x与y互为相反数，
∴x+y=0．
故答案为：0．
分析：依据互为相反数两数之和为零求解即可．
12. ④
考点：相反数及有理数的相反数，有理数及其分类
解： ∵a是有理数， ∴a可能是正数或负数或0，当a=0时，-a=0；故①②③错误；
∵a是有理数，∴a与-a互为相反数，故④正确.
故答案为：④.
分析：由于a是有理数，可得a可能是正数或负数或0，a的相反数为-a，据此逐一判断即可.
13. -5或3．
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解： N点表示的数是-1+4=3或-1-4=-5
故答案为：-5或3．
分析：当N在M的右边时为-1+4,当N在M的左边时为-1-4.
三、解答题
14. 解：如图，
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】分析：先画数轴，负数在原点的左边，正数在原点的右边，再将各个数在数轴上表示出来。
15. 解：-4的相反数为：4；
0的相反数为：0；
-1.5的相反数为：1.5；
的相反数为：- ；
如图所示：
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，相反数及有理数的相反数
【解析】分析：直接利用相反数的定义分别得出各数的相反数，进而在数轴上表示即可.
16. （1）解：A点表示2，B点表示- ，C点表示-3，
A，B两点间的距离是2-（- ）=
（2）解：B，C两点间的距离是- -（-3）=
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】分析：根据数轴上两点间的距离求法：右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可.
17. （1）解：根据所给图形可知A:1，B: 2；
（2）解：依题意得：AB之间的距离为：1+2=3
（3）解：设这两点为C，D ，
则这两点为C:1+2=3，D:1 2= 1.
如图所示：
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】分析：（1）根据题意，写出点A以及点B代表的数即可。
（2）用点A表示的数减去点B表示的数，即可得到两个点之间的距离。
（3）数轴上与A点相距为2的点在A点的左侧和右侧分别都有一个。
18. （1）-3；-1；-4
（2）解：AB=2BC．AC=6
∴AC=AB+BC=2BC+BC=3BC=6
∴BC=2
∴AB=4
∵点B为原点
∴点A的对应的数是-4，点C对应的数是2
∴m=-4+0+2=-2
（3）解：①当点O在点C的左侧时
设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=OB=BC=x
∵OC=8∴2x=8∴x=4
∴点A，B，C所对应的数分别为-4，4，8
∴m的值为-4+4+8=8
②当点O在点C的右侧时
设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=5x，BO=3x
∵OC=8∴2x=8∴x=4
∴点A，B，C所对应的数分别为-20，-12，-8
∴m的值为-20-12-8=-40
∵m的值为8或-40
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】分析：（1）根据 AB=2BC ， 点C为原点，BC=1， 即可得到答案；
（2）结合 AB=2BC ， 点B为原点，AC=6 ，可得点A的对应的数是-4，点C对应的数是2 ，进而即可得到答案；
（3）分两种情况讨论： ①当点O在点C的左侧时 ， ②当点O在点C的右侧时 ，分别求出m的值，即可.
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