【2020暑假·教材衔接】练新知 1.4 有理数大小比较（含解析）浙教七上

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初中数学浙教版七年级上册1.4有理数大小比较 同步练习
一、单选题
1.在数-1，0，2，-3中，绝对值最小的数是（ ）
A. B. C. D.
2.下列四个实数中，最小的是（ ）
A. －2 B. －5 C. 1 D. 4
3.下列说法正确的是（ ）
A. 一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B. 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C. 绝对值越大，这个数越大
D. 两个负数，绝对值大的那个数反而小
4.已知a=﹣ ，b=﹣1，c=0.1，则a、b、c的大小关系是（　　）
A. b＜a＜c B. a＜b＜c C. c＜a＜b D. c＜b＜a
5.如图，A、B两点在数轴上表示的数是a、b，下列式子成立的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列各式化简结果在－2与0之间的是（ ）
A. －|－ | B. C. －（+ ） D. －2－1
7.在 中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）
A. 1 B. 3 C. 6 D. 8
8.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，﹣a，b，﹣b按照由小到大的顺序排列是（ ）
A. ﹣b＜﹣a＜b＜a B. ﹣a＜b＜﹣b＜a C. ﹣a＜﹣b＜b＜a D. b＜﹣a＜-b＜a
9.下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度：
世界五大洲的最低点 亚洲死海 欧洲里海 非洲阿萨尔湖 大洋洲北艾尔湖 美洲死谷海
海拔/m -422 -28 -153 -16 -85
根据以上数据，海拔最低的是( )
A. 美洲死谷海 B. 大洋洲北艾尔湖 C. 亚洲死海 D. 非洲阿萨尔湖
10.数 在数轴上的位置如图所示，把 、 、 、 按从小到大的顺序用“<”连接起来是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11.比较大小：9________－16 ； — ________－ ； 0________－6
12.在有理数中，最大的负整数是________，最小的正整数是________，绝对值最小的数是________.
13.大于 - 2 而小于 4 的整数共有（________）个.
14.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3,如果a＞b＞c，则a+b-c=________
15.已知 , 为有理数，且 , , ,将四个数 , , , 按由小到大的顺序排列是________
三、解答题
16.比较大小：
（1）2________ ；
（2）－7________0；
（3） ________ ；
（4） ________ ．
17.把下列各数在数轴表示出来，并把它们用小“<”连接起来.
，-（-4），-︱4.5︱，-︱+3︱,0，-（+2）.
18.已知有理数a ， b ， c如图数轴所示，试将0，－a ， －b ， －c在数轴上表示出来，并比较a ， －a ， b ， －b ， c ， －c ， 0的大小，用符号“<”连接起来．
19.
（1）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接.
3， -1， 0， -2.5, 1.5， 2
（2）快递员要从物流中心出发送货，已知甲住户在物流中心的东边 2km 处，乙住户在甲住户的西边 3km 处，丙住户在物流中心的西边 1.5km 处，请建立数轴表示物流中心、甲住户、乙住户、丙住户的位置关系.
答案解析部分
一、单选题
1. B
考点：绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较
解： =1， =0， =2， =3
∵0＜1＜2＜3
∴绝对值最小的数是
故答案为：B.
分析：先求出各个数的绝对值，然后比较大小即可得出结论.
2. B
考点：有理数大小比较
解：∵-5＜-2＜1＜4.
∴最小的数是-5.
故答案为：B.
分析：利用有理数的大小比较方法，比较4个数的大小，就可得到最小的数。
3. D
考点：绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较
解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故答案为：项A不合题意；
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故答案为：项B不合题意；
C．负数绝对值越大，这个数越小，故答案为：项C不合题意；
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．
故答案为：D．
分析：根据相反数的定义和绝对值的意义，绝对值和相反数都等于它本身的数为0．
4. A
考点：有理数大小比较
解：∵a=﹣ =﹣0.5＜0，﹣1＜0，0.1＞0．
又∵|﹣0.5|＜|﹣1|，
∴﹣0.5＞﹣1，
∴0.1＞﹣0.5＞﹣1，即c＞a＞b．
故答案为：A．
分析：根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可一一判断得出答案.
5. D
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较
解：A、∵a＞0，b＜0
∴ab＜0，故A不符合题意；
B、∵|a|＜|b|
∴a+b＜0，故B不符合题意；
C、∵a＞1，b＜0
∴a-1＞0，b-1＜0
∴（a-1）（b-1）＜0，故C不符合题意；
∵a＞0，-1＜b＜0
∴a+1＞0，b+1＞0
∴（a+1）（b+1）＞0，故D符合题意；
故答案为：D.
分析：观察数轴可知a＞0，b＜0，利用有理数的乘法运算法则，可对A作出判断；由|a|＜|b|，利用有理数的加法法则可对B作出判断；再由a＞1，b＜0，可确定出a-1，b-1的符号，可对C作出判断；然后确定出a+1，b+1的符号，可对D作出判断。
6. A
考点：有理数大小比较
解：A. ， 在-2与0之间，故此选项正确；
B. ， 不在-2与0之间，故此选项不正确；
C. ， 不在-2与0之间，故此选项不正确；
D.-2-1=-3，-3不在-2与0之间，故此选项不正确.
故答案为：A.
分析：将各选项通过计算进行化简，再根据有理数大小的比较法则比较即可.
7. C
考点：有理数大小比较
解：若使所得数最大，则替换后的数的绝对值应最小，
当4替换3时所得数为： 0.4168；
当4替换1时所得数为： 0.3468；
当4替换6时所得数为： 0.3148；
当4替换8时所得数为： 0.3164；
∵0.4168＞0.3468＞0.3164＞0.3148，
∴ 0.4168＜ 0.3468＜ 0.3164＜ 0.3148，
∴ 0.3148最大，
∴被替换的数字是6．
故答案为：C．
分析：先用4替换该数中任一不等于0的数，再根据负数比较大小的法则进行解答即可．
8. B
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较
解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＜a，
∴0＜﹣b＜a，﹣a＜b＜0，
∴﹣a＜b＜﹣b＜a ．
故答案为：B．
分析：先根据a，b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可．
9. C
考点：有理数大小比较
解：∵-422＜-153＜-85＜-28-16
∴海拔最低的是亚洲死海。
故答案为：C.
分析：将所给的数据比较大小即可作出判断。
10. A
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较
解：由题意知： ，所以 ， ， ，
所以把 、 、 、 按从小到大的顺序用“<”连接起来是： .
故答案为：A.
分析：先根据数a在数轴上的位置确定a的范围，再依次确定 、 、 的范围，进一步即得答案.
二、填空题
11. ＞；＜；＞
考点：有理数大小比较
解：∵正数大于负数
∴9＞－16 ；
∵ ＞
∴— ＜－ ；
∵0大于负数
∴ 0＞－6
分析：根据正数大于负数，0大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小解答即可．
12. －1；1；0
考点：有理数大小比较
解：最大的负整数是-1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0.
分析：有理数大小的比较：正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。根据有理数大小的比较法则以及题意即可求解.
13. 5
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较
解：画出数轴，在-2右边到4的左边的整数有：-1、0、1、2、3
故答案为：5.
分析：结合数轴，找到-2右边到4的左边的所有整数即可.
14. 0或2.
考点：绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较
解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，
∴a=±1，b=±2，c=±3，
∵a>b>c，
∴a= 1，b= 2，c= 3或a=1，b= 2，c= 3，
∴a+b c= 1 2+3=0，
或a+b-c=1 2+3=2.
故a+b c的值为0或2.
分析：根据绝对值意义，分别求出a、b、c取值，根据三者大小关系，找出满足条件的a、b、c计算即可。
15.
考点：有理数大小比较
解：∵a>0, b<0, 则b∵a+b<0, 则a<-b,b<-a,
∵a>0, ∴-a∴b<-a故答案为：b<-a分析：由a>0, b<0, 得出b0, 得出-a三、解答题
16. （1）＜
（2）＜
（3）＞
（4）＜
考点：有理数大小比较
解：（1）∵= ， ∴ 2< ;
（4） =-2.7，
∴ <
分析：有绝对值，先去绝对值，两个正数比较，绝对值较大的值，值较大；两个负数比较，绝对值较大的值较小；正数比0大，0比负数大.
17. 解： ， ， ，
在数轴上表示如图所示，
用“<”连接起来：
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较
【解析】分析：先化简各个数，再将它们标在数轴上，根据右边的数比坐标的大排列即可.
18. 解：0，－a ， －b ， －c在数轴上的位置如图所示：
，
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，
则a＜-c＜b＜0＜-b＜c＜-a．
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较
【解析】分析：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
19.
（1）解：
由数轴可知，左边的数小于右边的数，则
（2）以物流中心为原点，正方向为东，单位长度为1km，则甲所在位置为+2km，乙所在位置为+2-3=-1km，丙所在位置为0-1.5=-1.5km.如图所示：
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较
【解析】分析：（1）画出数轴，注意数轴的三要素，原点，正方向，单位长度要体现出来，然后把以上各数在原点上以点的形式表示出来，最后按照左边的数小于右边的数进行排列.（2）以物流中心为原点，正方向为东方，单位长度为1km，建立数轴，表示出各个位置.
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