浙教版九年级上册数学第2章 简单事件的概率练习卷（Word版 含答案）

九年级上册数学第二单元练习卷
（总分：120分）
一、选择题（共10小题；共30分）
1.
有两个事件，事件
：
人中至少有
人生日相同；事件
：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是
A.
事件
，
都是随机事件
B.
事件
，
都是必然事件
C.
事件
是随机事件，事件
是必然事件
D.
事件
是必然事件，事件
是随机事件
2.
在一个不透明的口袋中装有
个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球验后发现，摸到红球的频率稳定在
附近，则口袋中白球可能有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
3.
绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
则绿豆发芽的概率估计值是
A.
B.
C.
D.
4.
一个袋子中装有
个黑球
个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为
A.
B.
C.
D.
5.
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．随机在大正方形及其内部区域投针，若针扎到小正方形（阴影部分）的概率是
，则大、小两个正方形的边长之比是
A.
B.
C.
D.
6.
如图所示，在平面直角坐标系中，点
，
在
轴上，点
，
在
轴上，其坐标分别为
，，，，分别以点
，，，
其中的任意两点与点
为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是
A.
B.
C.
D.
7.
一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字
，，．随机摸出一个小球（不放回），其数字为
，再随机摸出另一个小球其数字记为
，则满足关于
的方程
有实数根的概率是
A.
B.
C.
D.
8.
在“”的空格
中，任意填上“”或“”，在所得到的这些代数式中，可以构成完全平方式的概率是
A.
B.
C.
D.
9.
如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的
个出口中的一个．下列判断：①
个出口的出水量相同；②
2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③
1，2，3号出水口的出水量之比约为
；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的质量成正比，则更换最慢的一个三角形材抖使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的
倍．其中正确的判断有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
10.
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是
和
，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共20分）
11.
在盒子里放有三张分别写有整式
，，
的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是
?．
12.
张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形．现从中随机抽取
张，全部是中心对称图形的概率是
?．
13.
在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种球，其中红球
只，白球
只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是
，则
?．
14.
如图是一个可以自由转动的转盘，其中阴影部分是圆心角为
和
的两个扇形．小明以相同速度转动转盘两次，当每次转盘停止后，指针都指向阴影部分的概率为
?．
15.
从
，，，，
这五个数中，随机抽取一个数，作为函数
和关于
的方程
中
的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为
?．
三、解答题（共6小题；共70分）
16.
如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了
个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子，转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上-1，-2，-3；袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3．游戏规则：转动转盘，当转盘停止转动后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为
时，甲获胜；其他情况乙获胜．（如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）
（1）用树状图或列表法求甲获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请判断并说明理由．
17.
某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．
（1）七（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率．
（2）星期三下午，八（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，八（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是
．若这两个班的数学课都由同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任，求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）．
18.
如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物每满
元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
（2）请估计：当
很大时，落在“铅笔”的频率就会接近多少?
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率是多少?
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少（结果精确到
）?
19.
近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查结果，绘制了不完整的两种统计图表．
对雾霾天气了解程度统计表
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有
?
人，
?，
?．
（2）请补全条形统计图．
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”等级中的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字
，，，，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，记下数字后放回袋中，另一人再从袋中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
20.
电脑中的信号都是以二进制数的形式给出的．二进制数是由
和
组成，电子元件的“开”“关”分别表示为“”和“”．一组电子元件的“开”“关”状态就表示为相应的二进制数．例如：“开”“开”“开”“关”表示为“”．如图所示，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件
A，B，C，D，且这四个元件的状态始终为两开两关．
（1）请用二进制数表示这组元件所有开关状态．
（2）求
A，B
两个元件“开”“关”状态不同的概率．
21.
在一个不透明的口袋里装有分别标有数字
，，，
的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为
，求关于
的一元二次方程
有实数根的概率；
（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为
（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为
，试用画树状图（或列表法）表示出点
所有可能出现的结果，并求点
落在第二象限内的概率．
答案
第一部分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
B
B
A
D
D
B
C
C
10.
C
【解析】直角三角形的两条直角边的长分别是
和
，根据勾股定理得：大正方形的边长为
，由题意可知，小正方形的边长为
，
针扎在小正方形（阴影）区域的概率为
．
第二部分
11
12
13
14
15
9
15.
【解析】正比例函数的图象经过第一、三象限时，，
解得
，
此时的
可取
，，
三个数，
当
时，方程变为
，无实数根；
当
时，方程变为
，有实数根；
当
时，方程变为
，有实数根．
只有
，
同时满足两个条件，
所求概率为
．
第三部分
16.
（1）
由树状图可知：会产生
种结果，它们出现的机会相等，其中和为
的结果有
种．
．
??????（2）
游戏不公平．
；
，
．
游戏不公平．
17.
（1）
因为三节课的安排共有
种等可能情况，数学课安排在最后一节有
种情况，
所以
．
??????（2）
【解析】．
18.
（1）
；；；；；
??????（2）
当
很大时，停在“铅笔”的频率将会接近
．
??????（3）
获得铅笔的概率约是
．
??????（4）
圆心角的度数是
．
19.
（1）
；；
??????（2）
??????（3）
所有等能的结果共有
种：，，，，，，，，，，，，，，，．
其中和为奇数的共有
种，
小明去的概率为
，
小刚去的概率也是
．
这个游戏规则公平．
20.
（1）
，，，，，．
??????（2）
．
21.
（1）
根据题意得：抽取的数字为正数的情况有
个，则
．
??????（2）
一元二次方程
有实数根，
解得：．
则方程
有实数根的概率为
．
??????（3）
列表如下：
所有等可能的情况有
种，其中点
落在第二象限内的情况有
种，则
．
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