第4章 图形与坐标单元提高测试卷（含解析）

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浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标单元提高测试卷（含解析）
一、选择题（共10题；共30分）
1.下列数据不能确定目标的位置是(???
)
A.?教室内的3排2列????????????????B.?东经100°北纬45°????????????????C.?永林大道12号????????????????D.?南偏西40°
2.已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米，
到达点M，如果点M的位置用
表示，那么
表示的位置是（?
）
A.?A???????????????????????????????????????????B.?B???????????????????????????????????????????C.?C??????????????????????????????????????????D.?D
3.在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（　　）
A.?（2，15）????????????????????????B.?（2，5）?????????????????????????C.?（5，9）?????????????????????????D.?（9，5）
4.点P在第三象限,点P到
轴的距离是5,到
轴的距离是3,则点P的坐标(?
　
)
A.?(3,－5)???????????????????????B.?(－5，－3)??????????????????????????C.?(－3，－5)???????????????????????????D.?(－3，5)
5.在平面直角坐标系中，若点P(x,
x-4)在第四象限，则x的取值范围为（???
）
A.?x＞0??????????????????????????????????B.?x＜4??????????????????????????????????C.?0＜x＜4???????????????????????????????????D.?x＞4
6.在如图所示的网格中有M，N，P，Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为（﹣3，﹣1），点P的坐标为（0，﹣2），则点N和点Q的坐标分别为（??
）
A.?（2，1），（1，﹣2）??????????????????????????????????????B.?（1，1），（2，﹣2）
C.?（2，1），（﹣1，2）??????????????????????????????????D.?（1，1），（﹣2，2）
7.已知点A的坐标为（a，b），若点A经过变换得到点（a-1，b+2），则点A的变换是（?
）
A.?先向左平移1个单位，再向上平移2个单位??????????B.?先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
C.?先向左平移1个单位，再向下平移2个单位?????????
D.?先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
8.已知点P（﹣1﹣2a，5）关于x轴的对称点和点Q（3，b）关于y轴的对称点相同，则A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（??
）
A.?（1，﹣5）??????????????????????B.?（1，5）??????????????????????C.?（﹣1，5）??????????????????????D.?（﹣1，﹣5）
9.线段AB两端点坐标分别为A（
），B（
），现将它向右平移4个单位长度，向下平移2个单位长度，得到线段A1B1
，
则A1、B1的坐标分别为（?
）
A.?A1(1，8)，B1(-2，5)???????????????????????????????????????B.?A1(3，2)，B1(0，-1)
C.?A1(-3，8)，B1(-6，5)??????????????????????????????????????D.?A1(-5，2)，B1(-8，-1)
10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么A2020坐标为（　　）
A.?（2020，1）?????????????????B.?（2020，0）???????????????????C.?（1010，1）???????????????????D.?（1010，0）
二、填空题（共6题；共18分）
11.若点P(2-m，m+1)在x轴上，则P点坐标为________．
12.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，m），O为坐标原点，连接OP，若OP的长为5，则点P的坐标为________．
13.已知
的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是
，顶点C在y轴上，那么点C的坐标为
________
14.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(2，－5)，黑②的位置是(3，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就可获胜．
15.点P(x，y)经过某种变换后到点
(-y+1，x+2)，我们把点
(-y+1，x+2)叫做点P(x，y)的终结点，已知点
的终结点为
，点
的终结点为
，点
的终结点为
，这样依次得到
、
、
、
…
若点
的坐标为(2，0)，则点
的坐标为________
16.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x
轴或y
轴，物体甲和物体乙分别由点
同时出发，沿长方形BCDE
的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是________.
三、解答题（共7题；共52分）
17.如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点向东的方向为
x
轴的正方向，建立平面直角坐标系，并分别写出火车站以北（包括火车站）各地点的坐标．（每个正方形边长是
1）
18.如图，平面直角坐标系中，三角形
的顶点都在网格点上，平移三角形
，使点
与坐标原点
重合，请写出图中点
的坐标并画出平移后的三角形
19.如图，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)
（1）先把△ABC向左平移一个单位得到△A′B′C′，作出△A′B′C′关于y轴对称的△DEF（其中D、E、F分别是A′、B′、C′的对应点，不写画法）
（2）直接写出D、E、F三点的坐标
（3）在y轴的正半轴上存在一点P，使△PEF的面积等于△DEF的面积，则P的坐标为________
20.如下图，某日江苏省4艘渔船在回港途中，突遭9级强风，船上共35名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救。
以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A、B、C、D位置吗？小岛南偏西60°方向的15km处是什么？
21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B
1C1
，
并写出点A1的坐标：
（2）在x轴上找一点P，使A1P+AP的和最小．
22.如图所示，在直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0），A（2，3），B（5，4），C（8，2），试确定这个四边形的面积．
23.在平面直角坐标系中．
（1）已知点P(2a-6,a+4)在y轴上，求点P的坐标；
（2）已知两点A（-3，m-1），B（n+1，4）若AB∥x
轴，点B在第一象限，求m的值,并确定n的取值范围；
（3）在（1）（2）的条件下，如果线段
AB
的长度是6，试判断以P、A、B为顶点的三角形的形状，并说明理由．
答案
一、选择题
1.A、教室内的3排2列，能确定目标的位置，故本选项不合题意；
?B、东经100°北纬45°，能确定目标的位置，故本选项不合题意；
?C、永林大道12号，能确定目标的位置，故本选项不合题意；
?D、南偏西40°，不能确定目标的位置，故本选项符合题意．
故答案为：D．
2.解：由题意可知：横坐标表示向东西走的路程，纵坐标表示向南北走的路程，向西走用负数表示，向南走用负数表示，且图中每个单位表示10米
∴
表示从点O出发，向东走10米，再向南走10米，
∴
表示的位置是向东10米，向南10米，结合图形即为点D
故答案为：D
3.解：∵（2，15）表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号
∴5排9号可以表示为（5，9），
故答案为：C．
4.解：∵点P在第三象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标为?3，纵坐标为?5，
∴点P的坐标为(?3,?5).
故答案为：C.
5.解：∵点P(x,
x-4)在第四象限
∴
解得0＜x＜4．
故答案为：C．
6.解：如图建立平面直角坐标系，
则点N和点Q的坐标分别为（1，1），（﹣2，2），
故答案为：D.
7.解：?∵点A的坐标为（a，b），若点A经过变换得到点（a-1，b+2）
，
∴点A先向左平移1个单位，再向上平移两个单位.
故答案为：A.
8.解：∵P（﹣1﹣2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（﹣1﹣2a，﹣5），
Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，b）；
又∵
点P（﹣1﹣2a，5）关于x轴的对称点和点Q（3，b）关于y轴的对称点相同
，
∴﹣1﹣2a＝﹣3，b＝﹣5；
∴a＝1，
∴点A的坐标是（1，﹣5）；
∴A点关于x轴对称的点的坐标为（1，5）.
故答案为：B.
9.解：线段先向右平移4个单位长度，即让原横坐标都加4，纵坐标保持不变，向下平移2个单位长度，即让原横坐标保持不变，纵坐标都减2，所以A1的横坐标为：-1+4=3，纵坐标为：4-2=2；B1的横坐标为：-4+4=0，纵坐标为：1-2=-1，所以A1坐标为(3,2)，B1坐标为(0,-1)．
故答案为：B．
10.解：由图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2020＝505×4，
故A2020的纵坐标与A4的纵坐标相同，都等于0；
由A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）…，
可得到规律A4n（2n，0）（n为不为0的自然数），
当n＝505时，A2020（1010，0）．
故答案为：D．
二、填空题
11.解：∵点P(2-m，m+1)在x轴上，
∴m+1=0，
解得：m=-1，
∴2-m=3，
∴P点坐标为（3，0），
故答案为：（3，0）
12.解：由题意可知：
解得：m=±4
∴P点坐标为：（3，4）或（3，-4）
故答案为：（3，4）或（3，-4）．
13.解：
∵
∴AB=8
∵
的面积为16
∴
=16
∴OC=4
∴点C的坐标为(0,4)或(0,-4)
故答案为：(0,4)或(0,-4)
14.解：如图所示，黑棋放在图中三角形位置，就能获胜，
∵白①的位置是：(2，?5)，黑②的位置是：(3，?4)，
∴P点为坐标原点的位置，
∴黑棋放在(3，0)或(8，?5)位置就能获胜.
故答案为：(3，0)或(8，?5).
15.解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，
而2020=4×505，
所以点P2020的坐标与点P4的坐标相同，为（-2，-1）．
故答案为：（-2，-1）．
16.矩形的边长为8和4，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×1，物体甲行的路程为24×
=8物体乙行的路程为24×
=16，在BC边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×2，物体甲行的路程为24×2×
=16，物体乙行的路程为24×2×
=32，在DE边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×3，物体甲行的路程为24×3×
=24，物体乙行的路程为24×3×
=48，在A点相遇；
…
此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵2020÷3=673…1，
故两个物体运动后的第2019次相遇地点的是点A，
即物体甲行的路程为24×1×
=8，物体乙行的路程为24×1×
=16时，达到第2020次相遇，
此时相遇点的坐标为：（-2，2），
故答案为：（-2，2）.
三、解答题
17.
解：以火车站为坐标原点向东的方向为
x
轴的正方向，建立平面直角坐标系如下所示
由坐标系可知：火车站（0,0），文化宫（-3,1），体育场（-4,3），宾馆（2,2），市场（4,3）．
18.
解：（1）A(2,-1),B(4,3),C(1,2)（2）三角形A1OC1为所求。
画图注意：在坐标系中画对一个点给一分
要在坐标系中标出A1
，
C1
，
不标的扣一分。
19.
（1）解：
（2）解：D(－2，－5)、E(－2，0)、F(－5，－3)
（3）(7，0)
20.解：图可知，渔船A在小岛北偏东50°方向距离小岛25km处，渔船B在小岛正南方向距离小岛20km处，渔船C在小岛北偏西30°方向距离小岛30km处，渔船D在小岛南偏东75°方向距离小岛35km处，小岛南偏西60°方向的15km处是航标灯
21
（1）解：如图所示：△A1B1C1
，
即为所求，
点A1的坐标为：（﹣2，4）；
（2）解：如图所示：P点即为所求．
22.解：∵SABCO=SOEGF﹣S△ADO﹣S△OCF﹣S△BGC﹣SDEBA
，
∴SABCO=8×4﹣
﹣
﹣
﹣
=14.5．
23.
（1）解：根据题意知，2a﹣6=0，解得：a=3，
∴点
P
的坐标为(0，7)
（2）解：∵AB∥x
轴，
∴m﹣1=4，解得
m=5，∵点
B
在第一象限，
∴n+1＞0，解得
n＞﹣1
（3）解：由(2)知点
A(﹣3，4)，
∵AB=6，且点
B
在第一象限，
∴点
B(3，4)，
由点
P(0，7)可得
PA2=(﹣3﹣0)2+(4﹣7)2=18、PB2=(3﹣0)2+(4﹣7)2=18，
∵AB2=36，
∴PA2+PB2=AB2
，
且PA=PB，
因此，△PAB是等腰直角三角形。
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