第2章 简单事件的概率单元提高测试卷（含解析）

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浙教版九年级数学上册第2章简单事件的概率单元提高测试卷解析版
一、选择题（共10题；共30分）
1.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（??
）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
2.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球。从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为(???
)
A.?????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
3.如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是（??
）
A.????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
4.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（??
）
A.???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
5.下列事件是随机事件的是(???
)
A.?太阳从东方升起????????????????????????????????????????????????B.?任意画一个三角形内角和是360°
C.?掷一枚硬币，正面朝上?????????????????????????????????????D.?若a为实数，则a2≥0
6.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如表的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（??
）
实验次数
100
200
300
500
800
1000
2000
频率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333
A.?抛一枚硬币，出现正面?
B.?一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃?
C.?抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5
D.?从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球
7.设计一个摸球游戏，先在一个不透明的小盒子中放入
个白球，如果希望从中任意摸出一个球，是白球的概率为
，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球（游戏用球除颜色外均相同）（???
）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
8.有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“快”“慢”的字样，B袋中的两只球上分别写了“审”“答”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“慢审”字样的概率是（???
）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
9.某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：
根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（???
）
A.?0.90?????????????????????????????????????B.?0.98????????????????????????????????????C.?0.95???????????????????????????????????D.?0.91
10.有编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的3个信封，现将编号为Ⅰ，Ⅱ的两封信，随机地放入其中两个信封里，则信封与信编号都相同的概率为（???
）
A.?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
二、填空题（共6题；共18分）
11.从-2，-1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于________.
12.某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是________.
13.在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，将2个红球分别记为红I，红II，两次摸球的所有可能的结果如下表所示：
?????????
第二次第一次
白
红I
红II
白
白，白
白，红I
白，红II
红I
红I，白
红I，红I
红I，红II
红II
红II，白
红II，红I
红II，红II
则两次摸出的球都是红球的概率是________.
14.数学活动课上，老师拿来一个不透明的袋子，告诉学生里面装有4个除颜色外均相同的小球，并且球的颜色为红色和白色，让学生通过多次有放回的摸球，统计摸出红球和白球的次数，由此估计袋中红球和白球的个数．下面是全班分成的三个小组各摸球20次的结果，请你估计袋中有________个红球．
摸到红球的次数
摸到白球的次数
一组
13
7
二组
14
6
三组
15
5
15.小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，后三位是3，6，7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是________.
16.如图，现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率是________.
三、解答题（共7题；共52分）
17.在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为A、B、C，每张卡片除了标记不同外，其余均相同．某同学第一次从盒子中随机抽取一张卡片，卡片放回，第二次又随机抽取一张卡片．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽取的都是A的概率．
18.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P(x，y)，请用“列表法”或“树状图法”求点P(x，y)在函数y=-x+5图象上的概率.
19.互联网的进步，改变着人们的生活方式，购物支付也有着巨大变化.在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
20.有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜.现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？
21.遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
课外劳动时间频数分布表
劳动时间分组
频数
频率
?
0≤t＜20
2
0.1
?
20≤t＜40
4
m
?
40≤t＜60
6
0.3
?
60≤t＜80
a
0.25
?
80≤t＜100
3
0.15
解答下列问题：
（1）频数分布表中a＝▲
，
m＝▲；将频数分布直方图补充完整；
（2）若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数；
（3）已知课外劳动时间在60h≤t＜80h的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率.
22.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（1）班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种号）.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；
（3）现在要从2男2女抽取两位学生去试穿校服，问抽到1男1女的概率为多少？
23.央视举办的《中国诗词大会》受到广大学生群体广泛关注.某校的诗歌朗诵社团就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中说给信息解答下列问题：
（1）本次被调查对象共有________人，扇形统计图中被调查者“非常喜欢”等级所对应圆心角的度数为________；
（2）将条形统计图补充完整，并标明数据；
（3）若选“不太喜欢”的人中有两名女生，其余是男生，从原“不太喜欢”的人中挑选两名学生了解不太喜欢的原因，请用画树状图或列表法求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率.
答案
一、选择题
1.解：由扇形统计图可得，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是：
．
故答案为：
A
．
2.从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率
．
故答案为：
．
3.解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，
小球最终落出的点共有
、
、
、
四个，
所以小球从
出口落出的概率是：
；
故答案为：C．
4.解：一共有6张卡片，写有1号的有3张，
∴
摸到1号卡片的概率为：.
故答案为：A.
5.解：A.
太阳从东方升起
，是必然事件，故选项A不符合题意；
B.
任意画一个三角形内角和是360°
，是不可能事件，故选项B不符合题意；
C.
掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故选项C符合题意;
D.
若a为实数，则a2≥0，是必然事件，故选项D不符合题意.
故答案为：C.
6.解：A、抛一枚硬币，出现正面的概率为
，不符合题意；
B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为
，不符合题意；
C、抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5的概率是
，不符合题意，
D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是
，符合题意.
故答案为：D.
7.解：设应该向盒子中再放入x个其他颜色的球，
根据题意得：
，
解得：x＝15，
经检验，x＝15是原分式方程的解．
所以应该向盒子中再放入15个其他颜色的球，
故答案为：C．
8.画树状图如下：
共有4种情况，恰好能组成“细心”字样的情况数有1种，
∴刚好能组成“慢审”字样的概率为
．
故答案为：B
9.根据表格数据，估计该种子发芽的概率是0.95，
故答案为：C
．
10.解：将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的3个信封记为①②③，
画树状图如下：
由树状图知，共有6种等可能结果，其中信封与信编号都相同的只有1种结果，
∴信封与信编号都相同的概率为
.
故答案为：C．
二、填空题
11.解：画树状图如下
共有6种等可能情况，该点在第三象限的情况数有
和
这2种结果，
该点在第三象限的概率等于
，
故答案为：
12.解：画出树状图得：
∵共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，
∴出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为
，
故答案为：
.
13.解：根据图表给可知，共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的有4种，
则两次摸出的球都是红球的概率为
；
故答案为：
.
14.∵三个小组摸到红球的次数为13+14+15=42（次），
∴摸到红球的概率为
，
∴估计袋中有4
个红球，
故答案为：3．
15.解：∵后三位数字排列顺序有367,376,637,673,736,763六种结果，
∴小明第一次就拨对的概率是.
16.解：列表如下：
?
A
B
C
D
E
F
A
?
（B，A）
（C，A）
（D，A）
（E，A）
（F，A）
B
（A，B）
?
（C，B）
（D，B）
（E，B）
（F，B）
C
（A，C）
（B，C）
?
（D，C）
（E，C）
（F，C）
D
（A，D）
（B，D）
（C，D）
?
（E，D）
（F，D）
E
（A，E）
（B，E）
（C，E）
（D，E）
?
（F，E）
F
（A，F）
（B，F）
（C，F）
（D，F）
（E，F）
?
由表可知，共有30种等可能结果，其中是轴对称图形的有10种，
故新图案是轴对称图形的概率为
，
故答案为：
.
三、解答题
17.
解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次抽取的都是A的有1种情况，
∴两次抽取的都是A的概率为：
．
18.
解：所有可能出现的结果列表如下：
小红????
小颖
1
2
3
4
1
（1，2）
（1，3）
（1，4）
2
（2，1）
（2，3）
（2，4）
3
（3，1）
（3，2）
（3，4）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，
其中点P(x，y)在函数y=-x+5图象上的结果有4种，
∴点P(x，y)在函数y=-x+5图象上的概率=
=
.
19.
解：根据题意画图如下：
共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一支付方式的有3种，
所以P（两人支付方式相同）＝
＝
.
20.
解：由题意可以画出树状图，然后根据树状图求得到所有等可能的结果，找全满足条件的所有情况，再利用概率公式即可求得答案.
试题解析：选择A转盘.
画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，
∴P（A大于B）=
，P（A小于B）=
，
∴选择A转盘
21.
（1）5；0.2；解：补全的直方图如图所示：
（2）解：400×（0.25+0.15）＝160（人）
（3）解：根据题意画出树状图，
由树状图可知：
共有20种等可能的情况，
1男1女有12种，
故所选学生为1男1女的概率为：
P＝
＝
.
解：（1）a＝（2÷0.1）×0.25＝5，
m＝4÷20＝0.2，
补全的直方图如图所示：
故答案为：5，0.2；
22.
（1）解:
50
（2）解:
10，2
?14.4
（3）解:
解：（1）15÷30%=50（名）
∴
?该班共有50名学生?.
（2）175型人数：50×20%=10（名）；185型人数：50-3-15-15-10-5=2（名），
补图如下：
185型校服所对应的扇形圆心角为：360°×=14.4°；
（3）树状图如下:
由树状图可知：共有12种等可能结果，其中抽到1男1女的有8种，
∴
抽到1男1女的概率为.
23.
（1）50；108°
（2）解：“C组”人数：50×20%＝10（人）50×10%＝5人，
补全条形统计图如图所示：
?
（3）解：画树状图如图所示，
∵所有等可能的情况有20种，其中所选2位同学恰好一男一女的情况有12种，
∴两名学生恰好是一男一女的概率为：
＝
解：（1）20÷40%＝50人，360°×
＝108°，
故答案为：50，108°；
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